高一子集全集与补集数学教案

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第三教时

教材:子集

目的:让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.

过程:

一提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.

存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.

二“包含”关系—子集

1.实例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察.

结论:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,

则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A?B(或B?A)

也说:集合A是集合B的子集.

2.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?B(或B?A)

注意:?也可写成?；?也可写成?；í也可写成ì；?也可写成?。

3.规定:空集是任何集合的子集.φ?A

三“相等”关系

1.实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

2.①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集：如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB

③空集是任何非空集合的真子集。

④如果A?B,B?C,那么A?C

证明：设x是A的任一元素，则x?A

A?B,x?B又B?Cx?C从而A?C

同样；如果A?B,B?C,那么A?C

⑤如果A?B同时B?A那么A=B

四例题：P8例一，例二（略）练习P9

补充例题《课课练》课时2P3

五小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号

几个性质：A?A

A?B,B?C?A?C

A?BB?A?A=B

作业：P10习题1.21,2,3《课课练》课时中选择

第四教时

教材：全集与补集

目的：要求学生掌握全集与补集的概念及其表示法

过程：

一复习：子集的概念及有关符号与性质。

提问（板演）：用列举法表示集合：A={6的正约数}，B={10的正约数}，C={6与10的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系。

解：A=?1，2，3，6}，B={1，2，5，10}，C={1，2}

C?A，C?B

二补集

1．实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。

集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。

结论：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

记作：CsA即CsA={x?x?S且x?A}

2．例：S={1，2，3，4，5，6}A={1，3，5}CsA={2，4，6}

三全集

定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

如：把实数R看作全集U,则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合。

四练习：P10（略）

五处理《课课练》课时3子集、全集、补集（二）

六小结：全集、补集

七作业P104，5

《课课练》课时3余下练习