长方形和正方形的面积计算数学教案
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教学内容
苏教版义务教育实验教材《数学》三年级(下册)
教学目标
1.理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握运用公式计算长方形、正方形的面积。
2.培养学生的观察、操作、概括和解决问题的能力。
3.通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观念。
教学重点
让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
教学难点
长方形、正方形面积计算公式的推导。
教学过程
一、复习旧知，引入新课
1.复习面积单位
师：同学们，上节课我们学习有关面积的知识，常用的面积单位有哪些呢?(平方厘米、平方分米、平方米)
2.出示一个边长为1厘米的正方形，它的面积是l平方厘米，再出示一个长方形，问：这个长方形含有()个1平方厘米的正方形，它的面积是()。(多媒体演示过程)
3.小结：刚才我们通过用数面积单位的方法，知道长方形的面积。
多媒体出示：姚明照片。问：他是谁呀?再出示篮球场，如果想知道篮球场的面积是多少，也运用这样的面积单位去量，会有什么感觉?(学生说太麻烦了)所以有没有一种更好、更简便的方法计算长方形的面积呢?今天我们这节课就一起来研究长方形和正方形的面积计算。(揭示课题)
(设计意图：联系学生熟悉的生活环境，以旧引新，激发认知冲突。同时感受到数学源于现实生活，数学能解决实际问题，从而激发学生的求知欲望。)
二、动手操作，探究新知
1.多媒体出示一个长方形，进行图形变化，得到四个大小不同的长方形。通过这个长方形的变化，猜一猜：长方形的面积大小可能与什么有关?(学生说与长和宽有关)长方形的面积是不是与长和宽有关呢?我们来做一个小小的实验。
(设计意图：“猜一猜”有利于活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。放手让学生大胆地猜想，是培养创新意识的前提。)
2.动手操作，验证猜想
(1)师：请每小组拿出准备好的1平方厘米的正方形，小组合作摆出长方形，然后一起看一看摆成的每个长方形长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少。
(2)由每组的小组长汇报结果，老师板书：
(设计意图：儿童天性好动，在活动中容易使他们集中注意力诱发学习兴趣。通过动手操作，使学生能真正参与知识的发生过程，能更深刻地理解长方形面积的计算公式。培养了学生的操作能力，促进学生动作思维的发展，同时渗透了学习方法。)
(3)请同学们仔细地观察记录表中的数据，你发现了什么?
生：长方形的面积所含的平方厘米数就是它的长与宽所含的厘米数的乘积。
师：我们简单地记为(板书)：长方形面积=长×宽
(4)验证。
师：这个发现是否准确无误呢?我们还要对这个发现进行验证。仍旧以小组为单位，用若干个1平方厘米的小正方形拼成长方形，怎么想怎么拼，并填表。
为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式：s=a×b(板书)
(设计意图：发现也有可能是错误或部分错误的，因此，发现后必须进行验证，这是科学研究的重要环节。有拼面积相同的长方形到拼各种大小、形状各异的长方形，渗透了从特殊到一般的推理方法。)
3.小结：
师：在各小组的努力下，我们证实了你们的发现：长方形的面积=长×宽是正确的，让我们用热烈的掌声对自己表示祝贺!
三、实践应用，巩固新知
1.师：同学们，在刚开始用1平方厘米的正方形去量篮球场的面积太麻烦了，现在你们能计算出篮球场的面积吗?
(设计意图：运用课堂学习的方法，立即解决课始的问题，既培养了学生运用数学的意识和能力，又起到巩固知识、加深理解公式的作用，更有首尾呼应之妙!)
2.抢答，求面积。
由(3)变化到(4)，当学生答出3×3=9(平方米)时，教师追问：这个图形实际是个什么图形?(学生说正方形)那么正方形的面积可以怎样计算?学生回答，老师板书：正方形的面积=边长×边长
3.智力冲浪：看来，同学们都掌握了长方形和正方形的面积计算方法，现在苏老师来考考你们：
(1)出示：手工课上，张老师要求学生在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的正方形。你们知道剩下纸片的面积是多少吗?
(2)一个长方形的稻田，长是40米，宽是长的一半，这块稻田的周长和面积各是多少?
(设计意图：练习设计与学生的生活实际相联系，能够体现数学知识生活化、生活知识数学化。练习设计有层次、有坡度，有利于全体学生都参与。)
四、总结评价，促进发展
师：这节课你有什么收获?把你的收获和小组的同学交流一下。
(设计意图：关注学生的知识与技能的同时也注重学生的情感、态度、价值观，把自己的收获与同学交流，既是对一节课自己掌握情况的回顾，也是对自己行为的评价。)
