分数的意义数学教案

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教学内容：

苏教版国标本小学数学教材第十册第36、37页。

教学目标：

1、知识目标：

使学生初步理解单位"1"和分数单位的含义，经历概括分数意义的过程，理解分数的意义，知道分数的分子、分母分别表示的意义。

2、技能目标：

培养学生分析综合、观察比较、抽象概括等初步的逻辑思维能力。

3、情感目标：

通过创设互助协作、积极探索的学习情境，使学生主动地参与数学活动，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重点：

理解分数的意义

教学难点：

建立单位"1"的概念及分数意义的归纳

教（学）具准备：

多媒体课件一套。每个小组1张正方形纸，1条1分米长的纸带，8枚棋子。

教学过程：

一：回顾旧知，揭示课题：

谈话：同学们知道我们今天一起要来学习什么内容吗？（认识分数）

提问：你们认识分数吗？说说看你对分数已经有哪些认识，可以举例来说明。（板书）

谈话：看来大家对分数确实已经有一些认识，今天我们就在这个基础上更深入地认识分数！（板书课题：认识分数）

二：自主活动，探索新知：

1、动手操作：

谈话：大家认识了这么多分数，你能动动手，表示出分数吗？请大家拿出材料，表示出它的1/4，不好表示的可以用水笔打上阴影。完成的放在面前，向你的同桌介绍一下你是怎样表示1/4的。

指名口答。突出强调：平均分、每份是这张纸的1/4。

相机说明：1分米的1/4也就是1/4分米。

2、比较、概括单位"1"：

谈话：同学们真棒，能将不同的物品通过平均分，分别表示出它们的1/4中。观察一下这里的4份物品，你有没有发现在表示1/4时有什么不同的地方呢？（相机插入板书：一个物体，一个计量单位，许多物体）

提问：把长方形纸、1分米、4枚棋子、8根小棒平均分成4份，其中这里1份是1个长方形，这里1份是2.5厘米，这里是1枚棋子，这里是2根小棒，物体不同，数量也不相同，为什么都可以用相同的分数1/4表示呢？（指答）

结合学生回答引导说明：这些"整体"在数学中通常用自然数1表示，但因为这里的1表示的是整体，和我们平时所用的1不同，所以这里通常加上双引号，我们把它叫做单位"1"。概括一下，这里都是把（）平均分成几份，表示其中的（）份，所以都用（）表示。

3、深化理解，概括分数意义：

谈话：通过平均分，我们表示出了这些物品的1/4，那它们剩下的部分又分别可以用几分之几表示呢？（指答）你是怎样想的？

谈话：把这四类不同的物品分别看作单位"1"，通过平均分得到了1/4、3/4这样的分数，在以前我们学习时，我们已经知道我们的身边处处有分数，你能把我们身边的某个物体、计量单位或者很多物体看作单位"1"，通过平均分表示出更多的几分之一、几分之几这样的分数吗？（板书：1/（）、（）/［］）先思考一下（指答，板书）。

谈话：同学们的回答很精彩！但是同学们想过没有，写了这么多分数，到底什么是分数？分数的意义又是什么呢？（引导学生说各分数的意义，结合学生回答逐步概括出分数的意义。）

指名学生再说说各个分数的意义。

4、认识分数单位：

谈话：请同学们打开书，找到分数的意义，读一读。

提问：理解了吗？书中除了介绍了分数的意义，还介绍了什么？（板书）什么叫分数单位？（指答，板书）你理解分数单位了吗？3/4的分数单位是多少？它里面有几个1/4？你能像这样说说这些分数的分数单位的情况吗？（指答）

提问：听同学们回答得又对又快，你是不是有什么诀窍啊？（指答。板书（）/［］-（）个1/［］）

5、小结：刚才我们一起认识了单位"1"，并且概括出分数的意义，认识了分数单位。而且我们的同学很聪明，还发现了分数中分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就表示有几个分数单位。学习到这里还有不清楚的地方吗？

四、巩固练习：

1、练一练

课件出示，要求：独立完成上面的填写，完成的同桌相互交流一下下面的问题。

指名口答。第一个提问："空白部分可以用什么分数表示？合起来是多少？"，第三个提问：空白部分有几个分数单位？一共有几个分数单位？

2、分数意义

谈话：写了这么多分数，那你理解这些分数的意义吗？

（1）汉族人口占全国总人口的23/25。

引导学生说：把什么看作单位"1"？平均分成了多少份，什么有这样的几份？

（2）地球表面有71/100的面积被海洋所覆盖。

（3）一根木料长8/9米，李师傅锯下了它的2/5。

提问：看了上面的分数，你知道些什么想到些什么？

3、分圆木问题：

谈话：张老师家这几天在装修，有一根木料也要分一分，想看看吗？

提问：从图中你得到哪些信息？（再出示：张老师想先截下它的1/3）

提问：你认为张老师大概在什么位置锯呢？指名上台指出。

提问：这里又不知道圆木的长度，你是怎样想到在这儿锯呢？你的意思是不管圆木有多长，把它看作"单位1"，平均分成3份，锯下其中的1份就可以了。是吗？

再出示：再截下剩下的1/3，你又觉得该在什么地方锯呢？你是怎样想的？

再出示：如果再截下剩下的1/3，你觉得又该在什么地方锯呢？说说你的想法。

提问：锯到这里老师有点看不懂了！为什么三次都是锯下1/3，但三次锯下的长度却不相同呢？（指名口答）单位"1"越来越怎样了，那他的1/3呢？

提问：想象一下，如果继续这样锯下去，会出现什么情况？

谈话：是的，春秋战国时期著名的哲学家庄子也有同样的发现，他在《庄子·天下篇》中记载了这样一段话，"一尺之棰，日取其半，万世不竭。"这句话的大意是：一尺长的木棒，每天取下它的一半，这样取下去，永远也取不尽。

五、全课小结自我评价

1、师：同学们，这节课马上就要结束了，你对这节课的学习满意吗？说说看为什么满意呢