比的基本性质数学教案

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教学目标：

⑴使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，掌握求化简比的方法，能正确地化简比。

⑵使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

⑶使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学流程：

一、回忆引人，适当铺垫。

⑴教师谈话。

教师：昨天学习了有关比的知识，回忆1分钟，准备交流。

⑵班级交流。

学生可能会交流：比的意义；比值；比的各部分的名称；比与分数、除法的关系；比的后项不能是0；……

⑶教师小结。

教师：比与分数、除法有着密切的关系，今天我们继续探究有关比的知识。

二、提高素材，探究新知。

⑴呈现例3.

下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。

质量/g体积cm3质量和体积的比值

第一瓶45

第二瓶1620

第三瓶5050

第四瓶4050

（）∶（）＝（）∶（）＝（）∶（）

⑵自主填写。

理解填写的要求，自主计算，自主填写。

⑶探究规律。

教师根据学生交流板书：4∶5＝16∶20＝40∶50。

略停片刻，“和以前学的什么知识有些相仿？”教师引导学生联想，可能会联想到分数的基本性质。

回忆分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

同桌互说，合情推理比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

练一练：

8∶5＝32∶（）15∶25＝3∶（）0.3/0.5＝3/（）

继续合情推理：分数的基本性质可以用来作为约分和通分的根据，推想比的基本性质的用处（化简比）。

⑷学习化简比。

化成最简单的整数比。

整数比的化简12∶18练习：21∶35

尝试练习；说说化简过程中的根据；掌握化简的方法；注意策略的多样化。

分数比的化简5/6∶3/4练习：5/6∶4/9

策略：先将分数比转化成分数比在化简。注意策略的多样化。

小数比的化简：1.8∶0.09练习：1.25∶2

策略：先将小数比转化成分数比在化简。注意策略的多样化。

三、完成作业，积累经验。

⑴课堂作业。

独立完成练习十三第6题。

⑵积累知识、经验。

完成练习十三第7～8题。

第7题：感悟国旗的长和宽的比是一定的，为3∶2.

第8题：体会正方形的边长比和面积比是不同的，但正方形的边长比和面积比之间是有联系的，面积比等于边长平方的比