列举法数学教案

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教学目标：

1、经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。

3、进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。

教学重点：经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

教学难点：在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。

教学准备：多媒体演示课件

一、谈话导入

谈话：同学们，在四年级时我们已经学过解决问题的策略，还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）

引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板书课题）

二、合作探究，体验策略

1、教学例1

出示题目。

提问：围成的长方形的周长是多少？（18米）同意吗？

要求：根据题意请你运用手中的小棒摆一个长方形。

指名提问：你摆了一个怎样的长方形？你是怎么确定长和宽的？

小结：长加宽的和是9。

谈话：还有其他摆发吗？看来围法有很多，并不是唯一的。那么到底有多少种不同的围法呢？需不需要每个都用小棒来摆？你是怎么想的？

要求：老师这有一张表格，请你把不同的围法填在表格中。

展示学生的表格。（出示有序无序两种填写方式）强调要按顺序填写，从宽是1开始考虑。

小结：刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（板书）

谈话：通过一一列举我们发现一共有4种不同的围法。

提问：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？（第4种）为什么？（因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊。）

谈话：从中我们知道了周长相等的长方形，面积不一定相等。哪什么时候面积最大呢？

小结:当长和宽的和一定时，长和宽的数值越接近，其面积就越大。

2、教学例2

谈话：王大叔的问题解决好了，但他的孙子又有问题需要我们来帮帮他。

出示题目。

提问：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？（可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）

谈话：你们准备用什么策略来解决这个问题？列举时，你打算先考虑订阅几本的情况？在你的练习本上写一写。

展示学生的本子。

谈话：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）

小结：在一一列举时，要注意做到不重复，不遗漏。

3、教学练一练

谈话：老师平时很喜欢投飞镖，这是一张靶纸。

出示题目。

要求：把可能的结果一一列举在练习本上。想一想怎样列举不会遗漏。

提问：如果我把问题改为“投了两次，有多少种不同的情况？”答案还一样吗？

三、巩固练习

谈话：我们已经掌握了一一列举的策略，下面我们就来感受这样的策略可以解决哪些问题。

1、出示练习十一第1题

要求：根据要求填表。

提问：通过列举你发现这两路车几时几分第二次同时发车？

2、出示练习十一第2题

提问：通过题目列举的发出铃声时间你知道了什么？那你如何判断下面哪些时刻会发出铃声呢？

3、出示练习十一第3题

提问：“选用1面或2面升上旗杆”怎么理解？你打算怎样列举？

四、总结反思，内化策略

提问：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？

小结：一一列举是解决问题的重要策略。列举形式可以多种多样，可以综合运用以前学过的画图、列表等策略，使列举的情况清晰、明了、有序，既不重复又不遗漏地找到所有答案。