平均数数学教案
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教学目标
1．进一步理解求平均数的意义，掌握较复杂的求平均数的方法．
2．培养学生灵活计算的能力和解决实际问题的能力．
教学重点
求平均数的意义及较复杂的求平均数的方法．
教学难点
较复杂的求平均数的方法．
教学过程
一、复习准备．
口算【演示课件“求平均数”】
①小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？
②五（3）班做好事28件，五（4）班做好事36件，平均每个班做好事多少件？
③五年级一班分成3组投篮球，第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个平均每组投中多少个？
针对第③题提问：
①说出这道题的问题是什么？
②求平均数必须知道什么条件？
③说一说你是怎样计算的？
板书：投中总个数÷组数
二、学习新课【继续演示课件“求平均数”】
（一）出示例1：五年级一班分成3组投篮球，第一组10人，共投中28个；第二组11人，共投中33个；第三组9人，共投中23个．全班平均每人投中多少个？
学生分组讨论思考题：
1．例1和准备题③比较，题目有什么异同？（从条件和问题两方面考虑．）
2．要求全班平均每人投中多少个，必须先知道什么条件？
板书：投中总个数÷全班总人数．
3．投中总个数和全班总人数知道之后，怎样求全班平均每人投中多少个？
板书：
（1）全班一共投中多少个？
28＋33＋23＝84（个）
（2）全班一共有多少人？
10＋11＋9＝30（人）
（3）全班平均每人投中多少个？
84÷30＝2.8（个）
综合：（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（个）
答：全班平均每人投中2.8个．
教师提问：对比例1和准备题③你能发现解答方法有什么异同吗？为什么会出现这种不同的情况？
（二）出示例2：下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表．全班平均每人投中多少个？（得数保留一位小数）
各组人数
12
11
10
平均每人投中数
2.5
3
3.2
教师提问：例2和例1比较，有什么异同？（问题一样，但已知条件不同）
要求全班平均每人投中多少个，要知道什么条件？怎样列式？
板书：
（1）全班一共投中多少个？
2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（个）
（2）全班一共有多少人？
__________________________
（3）全班平均每人投中多少个？
__________________________
答：全班平均每人投中________个．
教师：你能列出综合算式吗？
板书：（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）
教师强调：求平均数时，有时不能除尽，这时需要根据具体情况取近似值．
三、巩固反馈【继续演示课件“求平均数”】
1．小亮读一本书，前4天平均每天看6.25页，后3天平均每天看8页．小亮这一星期平均每天看多少页？
2．判断正误并说明理由．
①小李加工一批零件，前2时加工28个，后3时加工36个，平均每时加工多少个？
A．（28＋36）÷（3＋2）（）；
B．（28×2＋36×3）÷（3＋2）（）；
C．（28＋36）÷2（）．
②一辆汽车从甲地开往乙地，前5时平均每时行60千米，后3时平均每时行56千米，这辆汽车从甲地开往乙地，平均每时行驶多少千米？
A．（60＋56）÷（5＋3）（）；
B．（60＋56）÷2（）；
C．（60×5＋56×3）÷（5＋3）（）．
四、课堂总结．
解答求平均数应用题应注意哪些问题？
①明确问题求的是什么平均数；
②总数量÷总份数＝平均数
五、布置作业．
1．五年级两个班参加植树活动．一班37人，共植树132棵；二班35人，共植树120棵．五年级平均每班植树多少棵？五年级平均每人植树多少棵？
2．先锋号机帆船出海打鱼．上半月出海13天，共捕鱼805吨；下半月出海14天，每天捕鱼64吨．这条船平均每天捕鱼多少吨？
3．一个班有22个男生，平均身高140.5厘米；有18个女生，平均身高142.5厘米．全班同学的平均身高是多少厘米？
4．敬老院里有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁．求全院老人的平均年龄．（得数保留一位小数）
六、板书设计
平均数
例1、五年级一班分成3组投篮球．第一组10人，共投中28个；第二组11人，共投中33个；第三组9人，共投中23个．全班平均每人投中多少个？
例2、下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表．全班平均每人投中多少个？（得数保留一位小数）
（1）全班一共投中多少个？
28＋33＋23＝84（个）
（2）全班一共有多少人？
10＋11＋9＝30（人）
（3）全班平均每人投中多少个？
84÷30＝2.8（个）
综合：
（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（个）
答：全班平均每人投中2.8个．
（1）全班一共投中多少个？
2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（个）
（2）全班一共有多少人？
12＋11＋10＝33（人）
（3）全班平均每人投中多少个？
95÷33≈2.9（个）
综合：
（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）≈2.9（个）
答：全班平均每人投中2.9个．
探究活动
捐款
活动目的
加强对平均数意义的理解．
活动题目
少先队员为灾区捐款，五一班有17名男生，平均每人捐款5元；有15名女生，平均每人捐款4元．全班平均每人捐款多少元？
（5＋4）÷2＝4.5（元）这样列式对不对？为什么？
活动过程
1．学生分小组讨论．
2．学生发表意见．
3．师生共同总结规律，巩固求平均数的方法．
参考意见
教师要把本学期的加权平均数与原来的算术平均数帮助学生区分清楚（算术平均数是一种特殊的加权平均数），如果本题中的男女生人数相等，上面的列式完全正确，但是现在男生人数是17人，女生人数是15人，所以正确列式应该是：
（5×17＋4×15）÷（17＋15）
巩固练习
少先队员暑假参加登山活动，上山时每小时行2.5千米，下山时按原路返回，每小时行5千米．这次登山平均每小时行多少千米？
分析：
假设上山是10千米，下山也应该是10千米，上山时间是（10÷2.5）小时，下山时间是（10÷5）小时，所以平均速度是：（10＋10）÷（10÷2.5＋10÷5）千米。
假设上山是30千米，则平均速度是：（30＋30）÷（30÷2.5＋30÷5）千米．
最后答案都是一样的．（答案：千米）
平均工资
活动目的
培养学生对具体问题分析的能力，发展学生的思维能力．
活动过程
1．教师讲述：某公司有15名职工，对外招聘时称该公司职工月平均工资超过1200元．
职务
经理
副经理
职员
人数（人）
1
2
12
月工资（元）
5000
2000
800
2．提出问题：请分析上面的统计表，你怎样看待该公司公布的这个平均工资？
3．学生分组讨论．
4．学生发表意见．
活动说明
根据统计表分析问题、解决实际问题的能力需要长时间的培养．这道题没有标准答案，关键是让学生明白分析问题可以从多个角度，不要受到约束．
参考意见
该公司骗人，公司职员的工资不到平均数；
公司说的是实话，平均工资超过1200元；
经理很有才华，懂得“避实就虚”．
……
