乘除法的关系数学教案
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第一课时
【教学内容】
四年级（下）第11～15页例1～2，课堂活动第1～2题以及练习三第1～5题。
【教学目标】
1在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。
3能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。
【教学重点】
在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
1．教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。
请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？
（1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。
教师板书算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……
（2）学生认真观察算式，你有什么发现？
学生1：都是乘除法算式。
学生2：12×4＝48和48÷4＝12这两个乘除法算式有相同的地方，好像有点关系。
……
（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。
板书课题：乘除法的关系
二、探究新知
1．教学例1
教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上挂了48个灯笼。
通过这3个信息列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。
12×4＝4848÷4＝1248÷12＝4
（1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。
（2）看一看除法和乘法之间有什么关系？
学生分组讨论，全班交流。
学生1：都说的是同一件事。
学生2：…
教师：同学们观察讨论得很好，找出了这3道算式之间的一些关系，我们继续来研究下面的问题是不是也有这种关系？
2教学例2
出示例2情景图，学生选择两个信息提出问题并解决。
请在12页上写出1道乘法算式和2道除法算式。
教师根据学生的口述板书算式。
65×15＝975
975÷65＝15
975÷15＝65
说说每个算式各部分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？
（独立思考，小组讨论，做好记录）
各小组汇报结果，教师板书。
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
除法是乘法的逆运算。
教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？
学生独立思考后，小组讨论，再汇报。
3讨论
0不能做除数“0不能做除数”你知道这是为什么吗？
先计算下列各题：
（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝
（2）0÷0＝6÷0＝
学生猜一猜这两组算式的商是几？说出理由。
（引导学生根据乘、除法之间的关系来说明）
4课堂小结
今天这节课我们学习了什么知识，你都学到了什么？你还有什么问题？
三、课堂活动
1．教科书第14页课堂活动第1题。
师生对口令，然后同桌互对口令。
2教科书第14页课堂活动第2题。
先读题，问：从题目的要求你明白了什么？
学生独立练习，并写出依据。
抽学生板演，集体订正。
四、巩固练习
1．练习三第1题，学生独立做在作业本上。
2．练习三第2题和3题，学生独立完成，全班反馈，说出依据。
五、课堂作业
1．练习三第4，5题，学生独立做在课堂作业本上。
第二课时
【教学内容】
四年级（下）第13页例3，第14页课堂活动中第3题以及练习三第6～12题。
【教学目标】
1．初步知道整除，能判断简单的整除问题。
2在区别“除尽”与“整除”的过程中，培养学生归纳、概括的能力。
【教学重、难点】
经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。
【教学过程】
一、复习导入
1教学例3
（1）口算。
（教师板书结果）
6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21
（2）观察口算题及计算结果，你有什么发现？在小组里议一议。
（3）全班按小组汇报交流发现的情况。
（算式都是整数除以整数计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有余数”和“没有余数”两类……教师将学生发现的情况一一板书出来让学生讨论，同时注意引导得出“整除”来）
（3）教师小结出整除的意义。
像6÷2=3，0÷9＝0……这些除法算式都没有余数。
6÷2＝3我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。
（让学生齐读书第13页）
再让学生尝试说说：250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除。
（4）再次引导学生讨论：在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有什么特点？每个学生举出几个表示整除的除法算式。
2“说一说”下面哪个算式的除数能整除被除数
（1）学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。
重点讨论25÷4中的除数能整除被除数吗？
（2）教师小结：要判定算式中除数能否整除被除数，要看除法算式是不是整除，才能确定。
三、课堂活动
1．“课堂活动”第3题：学生读题后，先独立完成，然后抽生订正，请同学帮助有错的同学并说明理由。
2练习三第6题：学生独立完成，点名回答，再集体订正理由。
3练习三第8题：学生先独立试做，订正时抽学生说说依据。
4练习三第10题：学生独立试做，再集体订正。
四、拓展练习
1．练习三第13题：学生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量，全班汇报。
五、课堂小结
这节课你都学到了什么？还有什么问题吗？
六、课堂作业
练习三第9，11，12题。
