单摆周期公式物理教案

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高级中学课本《物理》（必修）第五章第三节“单摆”一节的教学中，大纲对周期公式的教学要求是：知道单摆的周期公式，并能用它进行有关的计算。教材是在通过定性演示、证明单摆的周期（在摆角很小）跟振幅和摆球质量无关而只跟摆长有关的基础上给出单摆的周期公式，若再配以一定量的典型习题，让学生反复演练、熟悉，上述要求不难达到。但是，从学生掌握获取知识的方法及培养学生创造性思维的角度来看，这样的教学存在严重的缺陷。为使学生体会物理实验对物理学科发展的意义，重复物理学家艰辛的探索过程，领悟物理学的研究方法。在建立了“单摆”的理想化模型及明确小角度下单摆的振动规律之后，对单摆振动周期的研究，改演示实验为探索性学生实验，采用以探索为中心的启发式综合教学法，进行了如下教学设计。

【准备、猜想阶段】

1．首先指导学生挂好“单摆”，启发引导学生明确：（l）实验必须保证摆角小于5°；（2）要挂好之后测摆长，摆长指悬点到球心之间的距离；（3）为减少测量周期的误差，用累积法测单摆的周期且从摆过平衡位置开始计时；（4）不能让“单摆”作锥摆运动。

2．指导学生让单摆振动起来，引导学生观察、讨论、分析，让学生大胆猜测决定单摆振动周期的因素，在老师的启发提问下，总结猜想结果，影响单摆振动周期的因素为：振幅、摆球质量、摆长、重力加速度以及空气阻力。明确告诉学生，由于单摆在小角度下振动，空气阻力较小，可以忽略，从而说明，本节课的实验目的是研究单摆的振动周期与振幅、摆球质量、摆长及重力加速度的关系。

【探索、发现阶段】

1．怎样研究它们之间的关系呢？启发同学回忆研究加速度与物体质量及外力关系的方法，明确实验方法为控制变量法，即控制其他各量不变，研究周期与其中某量关系的方法，从而总结本实验有四个小实验：（l）研究周期与振幅的关系；（2）研究周期与摆球质量的关系：（3）研究周期与摆长的关系；（4）研究周期与重力加速度的关系。

2．为使学生顺利完成探索实验，可以发放探索实验提纲，并要求学生设计好纪录表格。

（l）研究单摆振动周期与振幅的关系：让单摆摆动，测出周期；再改变单摆的摆角（振幅），重测周期，比较它们是否相等。用两个完全相同的单摆，固定在铁架台上使它们同时开始做不同摆角的振动，观察它们的周期是否相同。

（2）研究单摆振动周期与摆球质量的关系：让单摆振动，测出周期；再改变摆球质量，测出周期，比较它们是否相等。让两个摆长相同、摆球质量不同的摆，保证它们的摆角和相同同时摆动，观察比较它们的周期。

（3）研究振动周期与摆长的关系：让单摆振动，测出周期：改变摆长，重测几次，比较它们的周期是否相等。

（4）研究单摆周期与重力加速度的关系：让单摆振动（摆球选铁球），测出周期；再在悬点正下方放一强磁铁（铁球下放磁铁相当于重力加速度变大），让摆球摆动，测出周期，比较它们是否相等。

3．在学生探索实验的基础上，引导学生分析、讨论决定单摆振动周期的因素，并得出实验结论，最后给出单摆的周期公式。

【发展、应用阶段】

在探索、发现的基础上，下一节学生实验“用单摆测重力加速度”改为设计性学生实验。学生根据老师提供的器材，按照实验要求，合理选择器材，自己设计实验方案、测量的主要步骤及需要测量的物理量。

题：用实验室提供的下列器材：不同材料的摆球，长100cm至120cm的摆线若干，带铁夹的铁夹台，秒表，米尺，游标卡尺，量角器，测量本地区的重力加速度。

（l）简要说明实验方案的设计思路；

（2）简要说明测量的主要步骤与需要测量的物理量；

（3）用已知量和测得量表示重力加速度的计算式；

（4）通过测得量计算重力加速度的平均值。引伸1：用作图法计算重力加速度：根据，作图线，求出直线的斜率K，则重力加速度为

引伸2：若实验室提供的摆球是不规则的，你怎样测量。

可以假设质心处的半径为r，取不同的悬线长，，，，两式综合得：。

通过这样的教学发现，采用以上方法进行教学，有利于学生积极思考，发挥学生的主体作用；有利于发展学生智力，培养能力；可克服传统演示实验的弊病，使学生获得发现知识的实验基础，享受科学实验的成果，进而鼓励同学立志去努力发现，探索物质运动的奥秘。

教学后记