股票收益率浮动特征比较

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描述统计分析

对工商银行股票的日收益率序列进行描述统计分析，输出结果如表1所示。由表1可以看出，工商银行股票的日收益率均值趋向于0，中位数为-0.023，偏度为0.076，不同于正态分布的偏度，为左偏，这与中国目前大多学者对沪深两市股指研究所呈现左偏态的结论相同。工商银行股票的日收益率取值均落于-12.352至9.557之间，跨度较大，但处于中心的50%的收益率主要集中于-1.034至0.948之间。超额峰度为4.759，说明日收益率的分布具有尖峰厚尾性。正态检验统计量J-B的值为1217.523，相伴概率P值为0.000，说明样本日收益率序列为非白噪声序列。利用日收益率序列绘制时序图和频率直方图，如图1和图2所示。由图1可以看出，工商银行的股票收益率在2009年之前的波动幅度较大，最近几年收益率的波动性较稳定。由图2可以看出工商银行的股票日收益率并不服从正态分布，具有明显的尖峰厚尾性。

SV-MT模型实证分析

由上述工商银行股票日收益率的超额峰度值、正态性检验、频率分布图及正态分布拟合线等结果，可以看出工商银行股票的日收益率序列具有典型的尖峰厚尾特性。SV-MT模型中假定扰动εt服从t分布，能更好地捕捉并描述日收益率序列的尖峰厚尾及其他特性，因此本文选择SV-MT模型进行实证分析。利用MCMC仿真模拟法和Openbugs软件对样本数据进行仿真分析。在进行模拟时，输入多组初始值进行多层迭代，多层迭代链可以更好地判断模型是否收敛，进而能提供更精确的参数估计值。本文对参数向量赋予3组初始值，因此每个参数有3条迭代链。为保证参数的收敛性，建模时先对每条链进行一万次退火，然后又进行一万次的迭代，舍弃每条链最初退火期的迭代值，保留退火期后的一万次迭代；最后利用三条链共计三万次迭代对模型参数进行模拟仿真。

对工商银行的实证分析

首先利用SV-MT模型对工商银行股票的日收益率波动情况进行分析，各参数的贝叶斯估计等输出结果如表2所示。由表2可以看出，工商银行股票的日收益率波动水平参数μ的后验期望估计值为0.7362，说明股票收益率波动水平较高。波动持续性参数准表明前一天收益率的波动对当天日收益率波动的贡献程度，准的后验期望为0.992，说明工商银行的日收益率的波动有很强的持续性。各参数的后验期望估计值与后验中位数估计没有显著差异。各参数的MC误差远小于相应的标准差，说明模型精度较高，能较好地拟合数据。各参数的收敛性诊断图和后验分布仿真图分别如图3和图4所示。由图3可以看出，三条线在图形的右侧已经收敛于1。根据bgr收敛准则，可以判断出马尔科夫链是收敛的，即模型中各个参数的模拟值已达到了稳定状态，由退火后的模拟值来计算各个参数后验期望估计值等其他各种统计推断是可信的。图4显示了各参数的后验分布仿真图，可以看出各参数的分布状况。

对中国五大商业银行的实证对比分析

为更好地了解并比较中国五大商业银行股票日收益率的波动特征，下面利用SV-MT分别对中国农业银行、中国银行、中国建设银行和交通银行股票的日收益率进行建模分析。表3列示了五大商业银行各参数的后验期望估计值。由于篇幅有限，此处略去农、中、建、交四行的参数后验分布仿真图及bgr收敛性诊断图等相关输出结果。（1）日收益率的波动水平分析。银行的风险跟股票收益率的波动水平，即收益率的方差呈正比，因此收益率的波动水平越大则反映银行的风险就越大。由表3可以见，工商银行、农业银行、中国银行、建设银行和交通银行的股票日收益率的波动水平参数μ的后验期望估计值分别为0.7362、-0.2135、-8.777、1.476和1.206。其中，中国银行股票日收益率的波动水平绝对值最高，达8.777，远高于其他四家商业银行日收益率的波动水平，说明中国银行比其他四家商业银行的风险要大得多。建设银行和交通银行的股票日收益率的波动水平相当，而农业银行股票的日收益率波动水平最小。（2）日收益率的波动持续性分析。工农中建交五大商业银行的股票日收益率的波动持续性参数准的后验期望估计值分别为0.992、0.9332、0.9871、0.9949和0.9953。农业银行的参数估计值最小但仍高达0.9332，交通银行的参数估计值最高，为0.9953，这说明五大商业银行的股票日收益率的波动对冲击的反应均有很强的持续性，即五大商业银行股票的日收益率序列在较大幅度的波动后会伴随着较大幅度的波动，在较小波动幅度后面紧接着较小幅度的波动。（3）日收益率与其波动的相关性分析。SV-MT模型中引入风险项以度量金融资产收益率及其波动（即风险）的相关性。由表3的输出结果可以看出，工商银行、建设银行和农业银行的参数d的后验贝叶斯估计值依次为-0.00663、-0.00285和-0.01333，说明这三家银行股票的日收益率和波动之间均存在微弱的负相关。交通银行d的估计值为0.00681，说明股票日收益率和波动呈微弱的正相关。只有中国银行的参数d的估计值较大，为-0.3214，说明中国银行股票日收益率和波动呈负相关。可见除中国银行外，其他四大商业银行的股票日收益率和其波动的联系并不紧密。（4）日收益率的尖峰厚尾性分析。在中国五大商业银行中，农业银行模型自由度参数ω的估计值最大（13.44），然后依次是建设银行（8.187）、中国银行（6.943）、工商银行（6.604），交通银行的估计值最小（5.995）。ω估计值的大小反映了股票日收益率分布的尖峭程度，均值附近的日收益率的预测值比正态分布的预测值要高很多，而其分布的尾部比正态分布肥胖很多。进一步证明五大商业银行的股票日收益率明显都不是正态分布，也表明分布较好地刻画了日收益率尖峰厚尾的特性。农业银行日收益率的分布最尖峭，也就是说相对于其他四大银行，农业银行的日收益率更密集地集聚在均值附近。交通银行股票收益率的分布相对平坦些，它的尖峰厚尾性没有其他四大商业银行那么明显。

本文作者：陈巧玉作者单位：中南财经政法大学统计与数学学院