CHY汇价波动性实证研究

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本文作者：宋新伟宋国军作者单位：中国人民银行青岛市中心支行

一、引言

开放经济条件下，汇率作为核心变量之一，其波动势必对相关经济变量产生重要影响。自2005年7月21日起，我国启动汇率改革，开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。随着汇率改革的稳步推进，汇率市场化程度不断提高，形成机制更富弹性，波动更加复杂。因此，对人民币汇率波动性进行研究，成为学术界、实务界及监管层共同关心的话题。大量的实证研究表明，股票、汇率等金融资产的收益率呈现波动集聚性。为了刻画金融资产收益率与其波动的关系，Engel开创性地提出了自回归条件异方差（简称ARCH）模型[1]，Bollerslev在ARCH模型的基础上提出了广义的ARCH模型，即GARCH模型[2]，其假定随机误差项的条件方差不仅依赖于误差项前期值平方的大小，而且也依赖于误差项条件方差的前期值，由于GARCH模型不适合描述外币冲击对金融市场波动的非对称性，Nelson[3]又提出了EGARCH模型来刻画波动对正负冲击的非对称性，如果波动受负外部冲击的影响大于受正外部冲击的影响，则说明存在着“杠杆效应”。但是在实际的金融分析中往往发现，条件方差的变化往往直接影响条件期望的值，故又提出了ARCH-M、GARCH-M和EGARCH-M模型。国内运用EGARCH-M模型对股票市场进行分析的较多，如封毅等[4]、陈丽娟[5]，等等；而运用该方法对汇率进行分析的较少，如杨瑞成等[6]。本文拟从时间序列角度出发，以人民币兑美元汇率中间价为研究对象，利用EGARCH-M模型对人民币汇率波动性进行实证研究。

二、理论模型介绍

（一）ARCH及GARCH模型

ARCH模型反映了经济变量之间的方差时变性，它描述了在前期的信息集合给定的条件下随机误差项εt的分布。ARCH（q）模型表述如下：（略）。

（二）EGARCH模型

EGARCH模型考虑了波动的非对称性，其条件方差方程为：（略）。可以看出，当θ≠0时，说明干扰的影响是非对称的，若θ<0，说明金融价格波动受负外部冲击的影响大于受正外部冲击的影响，存在杠杆效应。

（三）EGARCH-M模型

EGARCH-M模型为在EGARCH模型的基础上，在均值方程中加入随机项的影响因素，表现形式主要有标准差、方差、对数方差，模型分别如下：（略）。

三、数据处理及实证分析

（一）样本选择及预处理

为了对人民币汇率波动性进行分析，本文选取人民币兑美元汇率中间价作为研究对象，考虑到汇率改革的影响，数据范围为2005年7月22日至2012年6月28日，共1691个观测值，数据来源于Wind咨询。从人民币兑美元汇率中间价走势看，央行启动汇率改革之后，迫于升值压力，人民币开始了升值步伐，2008年经济危机爆发前升值幅度加快，但经济危机的爆发减缓了人民币升值步伐，从2008年6月至2010年6月人民币兑美元汇率中间价维持在一个相对稳定区间水平上，不过此后，人民币又开始了新一轮升值，并且一直上升到6.27水平，之后略有回调。鉴于人民币兑美元汇率中间价的非平稳性，我们运用对数差分方法对其进行处理，记为人民币兑美元的收益率，计算方法为相邻交易日中间价的对数的一阶差分，也就是：（略）。从图1可以看出，人民币汇率收益率呈现波动的聚集效应，在较大波动后面跟着较大的波动，较小波动后面跟着较小的波动，收益率序列具有明显的时变方差的性质。利用Eviews5.1对人民币汇率收益率进行分析，描述统计分析结果表明，人民币汇率收益率均值为-0.000148，最大值为0.003638，最小值为-0.004330，标准差为0.000846，偏度为-0.435434，峰度为5.859834。均值和偏度为负表明分布呈现左偏态分布，峰度值明显大于正态分布的峰值3，表明存在尖峰，这说明人民币汇率收益率存在“尖峰厚尾”和非对称性。Jarque-Bera统计量为629.3182，相伴概率为0，拒绝正态分布假设（见图2）。人民币汇率收益率的QQ图（见图3）存在离群值也支持非正态性这一结论。由于EGARCH-M模型仅适用于对平稳时间序列的建模，故在实证分析之前，首先对人民币汇率收益率进行单位根检验，ADF检验统计量为-39.51288，小于1%显著性水平临界值-3.434018，拒绝存在单位根的零假设，表明序列是平稳的。

（二）EGARCH-M模型实证分析

首先，通过Rt对的自相关和偏自相关分进行析，我们认为其20阶自相关性较为明显，因此采用滞后20阶的回归模型进行分析，方程为：（略）。在此基础上，通过对上述方程的残差做ARCH-LM检验，得到F统计量、Obs*R-squared分别为45.08634和43.95170，两者相伴概率均为0；ARCH-LM检验结果还表明，在q值等于5时仍然拒绝原假设，这表明Rt存在高阶ARCH效应。为了更好地刻画Rt的波动特性，选择EGARCH-M模型进行分析。在条件异方差模型中误差的设定方面，一般的模型均采用正态分布假设，这里针对人民币兑美元汇率中间价“尖峰厚尾”的特性，我们采用GED分布，其中GED分布是由JPMorgan在Riskmetrics中提出的，其概率密度函数定义如下：（略）。从估计结果看，EGARCH（1，1）-M（var）自回归系数z检验的统计值为0.639295，相伴概率为0.5226，接受原假设，也就是自回归系数为0；EGARCH（1，1）-M（std）模型中，F统计量概率值为0.061662，在5%显著水平下拒绝原则假设；而EGARCH（1，1）-M（log（var））模型各项统计量都通过显著性水平检验，且自回归系数的显著性水平、R2、DW、F统计量概率要优于其他两组模型，故作为模型最终形式。EGARCH-M项中M系数为负值，表明随着GARCH项波动程度的增加，Rt呈反方向变动，这反映了市场参与者厌恶风险；非对称项系数估计值等于-0.064884，且通过显著性检验，表明“坏消息”对波动性具有“杠杆效应”。对EGARCH-M模型估计的残差进行ARCH-LM检验，得到F统计量、Obs*R-squared为0.000798、0.000799，相伴概率分别为0.977469、0.977252，因此接受残差不存在ARCH效应的原假设，这说明模型对样本信息提取的比较完全，比较合理。

四、主要结论

本文应用EGARCH-M模型对人民币汇率波动性进行了实证分析，结果表明：一是人民币兑美元汇率收益率具有平稳性、波动集聚性及尖峰厚尾特性，这与前期学者研究结论相一致；二是人民币兑美元汇率收益率的波动具有“杠杠效应”，这说明市场参与者的投资行为极易受到外部各种信息的干扰，这为指导投资者进行投资以及监管者制定政策提供依据。三是通过比较，我们认为EGARCH（1，1）-M（log（var））模型优于其他模型，能够更好地刻画汇率波动性。