沪深证券价值探析
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一、研究的背景与目的
鉴于目前中国沪深证券市场（以下简称“中国证券市场”）开发金融衍生产品的市场条件现状，权证作为期权的一种无疑可以作为我国证券市场开发金融衍生产品的一个首选，并为今后进一步开发标准化的衍生产品打下良好的基础。但目前由于市场对权证的投机思维严重，相关法制及监管不是很健全等原因导致大多数权证的市场价格与理论价格发生较严重的偏离，这将会影响中国金融衍生品市场的健康发展。本文的目的就是对中国证券市场权证市场价格与理论价格的偏离进行投资价值分析与研究。
二、计算理论价格的模型概述及参数确定
本文的研究对象是2009年01月14日在中国沪深证券市场上市交易的所有权证（以下简称“权证”）。在2009年01月14日共有17只权证上市，其中沪市14只，深市3只，全部为认购权证；权证的存续期一般为1－2年，都只有距到期日前3－10日才能提前行权，所以事实上都可视为欧式权证。本文选用Black－Scholes模型（以下简称B－S模型）并根据中国市场的实际情况为权证进行理论定价。1．B－S模型概述为了叙述方便，本文先规定一些符号。以后若没特别说明，所表示含义与之相同。S：标的股票现价；K：权证的执行价格；T：权证的到期时间；t：现在的时间；St：在t时刻股票的价格；r：在T时刻到期的投资的无风险利率；c：购买一份欧式看涨期权的价值；p：购买一份欧式看跌期权的价值；σ：股票价格的波动率；μ：股票的预期收益率；N（•）：均值为0标准差为1的标准正态分布变量的累计概率分布函数。B－S模型对欧式看涨期权的价值计算公式如下：c＝SN（d1）－Xe－Y（T－t）N（d2）欧式看跌期权的价值可以使用与看跌期权之间的平价关系来求得：2、B－S模型的修正与相关参数的选择1）两点假设：a）权证定价模型不考虑交易成本。b）权证定价模型不考虑红利的影响。这是因为上海证券交易所和深圳证券交易所规定，标的证券除权、除息的，权证行权价格和行权比例将按以下规则调整：当标的证券除权时，权证的行权价格、行权比例将按以下公式调整：新行权价格＝原行权价格×（标的证券除权日参考价蛐除权前一交易日标的证券收盘价新行权比例＝原行权比例×（除权前一交易日标的证券收盘价蛐标的证券除权日参考价当标的证券除息时，权证的行权比例保持不变，行权价格按下列公式调整：新行权价格＝原行权价格×（标的证券除息日参考价蛐除息前一交易日标的证券收盘价）因此，除息时，行权比例不变，只有行权价格作相应调整，生效日期为相应的除息日，在计算除息日及以后的权证价格时，只需用新的行权价格替换原来的行权价格即可。除权时，行权比例与行权价格都会调整，在计算除权日及以后的权证价格时，需用新的行权比例与行权价格。经过以上调整后，可以完全忽略除权、除息对权证定价的影响。2）不分红利的欧式备兑权证在B－S模型下的定价在实际利用B－S公式计算欧式备兑权证价格时，通常使用两种时间尺度：波动率是一种主要与交易日有关的现象，而利息则是按公历日计算的，因此，是用于计算波动率使用的时间尺度，是用于现金流贴现所使用的时间尺度，的定义如下：＝距到期日交易天数蛐年交易天数；＝距到期日公历天数蛐年公历天数。根据现在交易所关于节假日的相关规定，本文将年交易天数定为245。所以B－S公式也应调整为：其中：如考虑到行权比例（假设行权比例为q），则分别用qS、qX、qσ代替式中的S、X、σ。接下来需要讨论如何计算年波动率σ。标的股票价格变动的历史数据可用来估计波动率。我们可以作如下定义：n＋1：观察次数Si：在第i个时间间隔末的股票价格，其中i＝0，1，2，…，n：以年为单位表示的时间间隔长度令：ui的标准差s的一般估计值为：其中为的均值，即：、uiui的标准差为。因此变量s是的估计值。σ本身可以被估计为，其中：此估计的标准误差近似为。由于在除权日税收等因素对收益会产生一定的影响，所以我们最好舍弃所有包含除权日的时间段的数据。选择一个n值并不容易。n越大，一般来说获得的精度越高，但过于长远的历史数据对于预测将来可能不起作用。本文根据我国内地股票市场以及权证的特点，用标的股票最近150个交易日（舍弃所有包含除权日的时间段）的历史数据并来度量波动率。关于无风险利率，本文根据中国目前经济状况选择央行公布的居民储蓄存款一年期定期存款利率作为无风险利率的替代。3）不分红利的欧式股本认股权证在B－S模型下的定价考虑到一个有N股流通股股票的公司，现在发行数量是M份的欧式认股权证，行权价格为K，行权比例为q，到期期限是T，股票在整个期限内不分红利。假设认股权证的价格是W，如果在T时刻认股权证的持有人执行了认股权证，则该公司获得了数额为MqK的现金流入，公司股权价值增长到NS＋MW＋MqK，而总股本变成N＋Mq，因此认股权证执行后的股票价格变成了：NS＋MW＋MqKn＋Mq因此认股权证持有人的盈利收入为（NS＋MW＋MqKN＋Mq－K）q＝NqN＋Mq（S＋MNW－K）只有当盈利大于0时，认股权证才会被执行。所以在T时刻认股权证的持有人的盈利函数为f＝NqN＋MqMAX（S＋MNW－K，0）可以看出认股权证的价值就是NqN＋Mq份基于S＋MNW的欧式股票看涨期权的价值。我们就可以得到不支付红利的欧式认股权证的价格模型为W＝NqN＋Mq（（S＋MNW）N（d1）－Ke－rN（d2））其中：可以用数值方法为上方程式求解出W。当然其中的波动率应为公司股权的波动率，即股票加上认股权证的总价值的波动率。
三、权证理论价格与市场价格及其偏离度
根据以上所确定的定价公式，计算出在2009年01月14日上市交易的沪深所有权证理论价格、隐含波动率、历史波动率和偏离度。具体数据见表1。其中：偏离度＝（（市场价格－理论价格）蛐理论价格）觹100％隐含波动率就是把权证的市场价格代入权证理论价值模型，反推计算而得到的波动率。隐含波动率反映了市场对于标的股票未来波动的估计。对于投资者来说，隐含波动率是权证价值分析中较为综合的指标。利用该指标，我们可以判断权证价格的高低与否。如果隐含波动率比标的股票的历史波动率高，我们就可以得知权证价格较高。本文计算所用的数据均来自大智慧国泰君安版行情分析软件，编程语言为MATLAB6．5，操作系统为WINDOWSXP。根据本文所得出的理论价格，在2009年的01月14日只有阿胶EJC1认购权证具有投资价值，还有江铜CWB1、葛洲CWB1两只认购权证可以考虑投资，其它大部分权证的市场价格都远高于理论价格，且大都偏离严重，无投资价值。另外从表1中的隐含波动率也可得出相同的结论。
四、权证市场价格与理论价格偏离的形成及其原因分析
就中国权证的市场定价与理论价格严重偏离的形成及其形成原因本人认为主要有以下几点：
1、理论模型的部分假设条件与市场实际情况不一致
理论模型的部分假设与市场实际情况不一致，如没有交易成本、可以任意卖空买空、股票预期收益率服从正态分布等等，所以如果应用理论模型为权证定价时，其理论价格与市场价格会存在一定的偏离。以B－S模型为权证定价为例，Black和Scholes（1972）发现，一般来讲，期权的理论价格比市场价格低，在考虑到交易成本等因素的情况下，如果利用Black－Scholes模型计算的理论价格进行权证交易，基本上没有套利机会。Noreen和Wolfson（1981）通过比较美国52支权证的理论价格与市场价格后发现，平均而言，权证的理论价格比市场价格低，如果用（实际价格－理论价格）与理论价格的比来度量权证理论价格与市场价格的相对误差，则权证理论价格的平均相对误差为11％左右（因为无风险利率的选择不同，相对误差也不同），最小的相对误差是－41％左右，最大的相对误差是100％左右。应用B－S权证定价公式，权证的市场价格与得到的理论价格产生大约11％的相对误差，一个原因是交易成本以及其他制度因素导致的，还有一个重要理由是股票预期收益率的分布假设与市场观测数据不一致。Black、Scholes（1973）和Merton（1973）的研究假设股票预期收益率服从正态分布，但是，经验研究发现股票收益率具有“尖峰肥尾”现象。但根据本文计算出的沪深权证市场价格与理论价格的偏离度从总体上来说远大于11％，所以，总的来说，目前沪深权证的市场价格是过高的，非理性的。
2、交易制度安排
当前我国权证市场实行“T＋0”交易及更宽松的涨幅限制（根据交易所公布的公式计算），而股票市场实行的是“T＋1”及10％涨跌停板规定。这种制度安排意味着权证投资者可以在一个交易日内完成多次交易，可能带来相对获得更大收益的机会，另外权证买入当天即可出售，也有可能避免市场闭市时潜在经济形势变化而带来的风险，这些对于短线投资者来说都具有巨大的诱惑力。从市场数据看，权证的高换手率和大额成交量印证了这一点。短线交易行为可以活跃市场，但也加大了市场价格波动，加大了市场价格与理论价格的偏离度。欧洲几大交易所和香港、澳洲市场中权证产品数以千计，而沪深市场仅仅只有二十只左右，可是，2007年沪深权证市场总成交金额取代香港成为全球最活跃的权证市场。天量背后意味着超高的换手率。从上海证券交易所信息网络有限公司《权证市场交易行为分析（2009年01月）》的报告中披露的数据显示：参与权证交易的账户中，有近50％进行了T＋0交易。也就是说，大约有一半的投资者在交易权证时会采用T＋0方式。该报告还显示：权证市场的巨大成交量中，有80％以上来自于T＋0交易。
3、市场供给量
沪深权证市场仅有十几只权证上市交易，权证市值与股票总市值的比例非常低。而香港权证市场的权证市值与股票总市值的比例己接近5％。在市场资金量一定的情况下，供给量小会推高市场价格，增大对理论价格的偏离度。申银万国证券公司实证研究报告也证实了这一结论：权证偏离度与单只权证的供给量、市场总供给量成反比，供给量不足，偏离度增加。沪深权证发行受股改因素推动，且缺乏其它衍生投资工具，导致资金集中于权证身上，造成市场求过于供。
4、相关制度不健全及相关部门监管不当
权证作为现今中国证券市场中的一种创新，在展现其魅力一面的同时，伴随而来这样或者那样的问题，是再正常不过的事情，但问题的解决就需要智慧和决心了。权证的交易规则是T＋0及更宽松的涨跌停板限制，加上暂时的稀缺性和流通市值较小的特点，使得权证被相中成为投机炒作的对象，但相关制度不健全和相应的监管手段和方法没有与时俱进地跟上也是其中的一个重要原因，如还推出真正的第三方发行的备兑权证等等。世界各国证券市场的实践经验早已经明白无误地告诫我们，但凡证券市场并非时时刻刻都是理性的，人的贪婪和资本的逐利性，时常使得证券投资变成为投机的工具。
5、许多散户投资者非理性
许多散户投资者对权证缺乏深入的了解，盲目跟从市场炒作，加剧了市场定价的波动。许多散户投资者缺少必要的专业知识，甚至对什么是权证以及权证价值分析的基本方法都不懂，显然，投资权证比投资股票要学更多的专业知识和交易技巧；其次，其认识片面，对权证风险认识不够，权证的相对宽松的涨跌限制和T＋0交易是双刃剑，不但增加了获利机会，也加大了投资风险；另外，权证有到期日，届时如无行权价值则就成为废纸，以上港CWB1为例，2009年01月14日市场价格是1．60元，行权价为8．28元，行权比例1：1，最后行权日为2009年3月2日，但标的证券上港集团的价格仅为4．20，也就是说，在2009年01月14日买入上港CWB1的投资者，如果在2009年03月02日标的证券上港集团的股价低于10．00元，投资者将血本无归。在散户投资者体现了很明显的“羊群效应”，所谓“羊群效应”，简单的说就是：一个羊群（集体）是一个很散乱的组织，平时大家在一起盲目地左冲右撞。如果一头羊发现了一片肥沃的绿草地，并在那里吃到了新鲜的青草，后来的羊群就会一哄而上，争抢那里的青草，全然不顾旁边虎视眈眈的狼，或者看不到还有其它更好的青草。羊群效应有它存在的合理性，在一定的范围里，它是一种顺势而为的理性选择，但超过一定的范围，它就带有盲目盲从的因素。
6、市场投机严重
我国的资本市场是新兴加改革的市场，由于制度不完善、监管乏力、机构运作不规规、散户投资者缺乏理性等多种原因，市场投机现象很严重，坐庄、操控股价、盲目跟风等投机行为盛行。权证是国内一个崭新事物，产品本身特点及交易安排更适合投机，所以从一开始就吸引了大量的投机资金，市场价格被严重高估。实证研究表明沪深权证的市场价格从总体上远高于理论价格，而这将会影响我国金融衍生品市场乃至整个证券市场的健康发展，本文对其形成原因进行了初步的分析，今后本人将在此基础上对相关法律法规及制度的改进与建设等问题作进一步的探讨。
