数学课堂教学的思政教育探索

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在传授数学知识的过程中渗透理想信念教育

数学中的概念、符号、性质、公理、定理、公式等都是前人在现实世界生活中经过千辛万苦才抽象概括出来的。学生要想真正理解、掌握这些知识的实质及其他们之间的相互联系，教师必须在传授知识的过程中向学生渗透知识的形成、发生和发展过程。我国是一个历史和文化积累深厚的国家，具有丰富的历史底蕴和资源。早在战国时代就有了极限思想，哲学家庄周所著《庄子•天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”三国时的数学家刘徽在《九章算术注》里创造了“割圆术”，用圆内接正多边形边数加倍的办法求圆的面积，他的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣。”正是对极限思想和方法的精彩而深刻的论述。[1]由于历史条件的限制，没有抽象出极限的概念，那时没有变量，没有笛卡儿的解析几何，也还没有研究“运动”的基础，但这一思想的发现比欧洲早一千多年。在教授这一内容时，要让学生认识到我们祖先的智慧，克服崇洋媚外的心理，对学生进行爱国主义思想教育，以自己是炎黄子孙而骄傲，增强民族自豪感，引导学生在时代和社会的发展中吸取营养，充分认识到自己的社会责任，传承祖先的文化。

在理解极限这个概念时，向学生介绍极限的由来。通过向学生介绍极限概念是数学史上最“难产”的概念之一，从1655年英国数学家沃利斯正式提出初形“极限是被函数逼近的数，使得这个数和函数之间达到差能够小于任意指定的数，并且当过程无限地继续下去时，差最终消失”到由德国数学家魏尔斯特拉斯严格的“ε-δ”定义的确定，经历了整整200多年（1655年之前各种极限思想的萌芽和积累不算）。把量变引起质变的哲学观点引入教学中，使学生了解极限定义的明确化，是辩证法的一次胜利，同时也使学生逐步树立了辩证唯物主义的世界观。这些丰富的背景资料会让学生感受到数学的魅力、数学的美妙、数学源源流长的光辉历史，让学生认识到数学的发展以及它对人类社会发展的作用，从而树立不怕困难、艰苦奋斗、勇于创新的理想信念，成为继承和发展前人文化遗产的人。

在合作学习过程中加强集体主义教育

学会合作是面向21世纪的教育四大支柱之一。[2]当今社会竞争与合作并存，为了实现各自的目标而彼此提供帮助，具备积极的合作精神和有效的人际交往技能，是现代人高素质的一个重要标志。许多任务单靠个人的力量是远远不能完成的，个人的力量是微薄的，因此必须学会与人合作，与他人一起共事，才不会被社会淘汰。特别是大学生，很快就要走上工作岗位，即将面临很多问题，如何与人相处，如何克服工作中遇到的种种困难，如何树立正确的集体主义观念等都是需要认真思考的问题。合作作为一种社会性交际活动和行为，并非与生俱来，是在后天环境和教育的影响下逐渐形成与发展起来的。合作精神是现代大学生最需具备而事实上却又十分缺乏的精神。在数学教学活动中，教师坦诚地接触每一个学生，把学生当做是一个有感情、能活动的具有独立人格的有机体，听取其意见，体验其情绪情感的变化，尊重其个性，发挥其创造性，让学生感受到师生之间的相互信任和尊重，这样的学习活动才是愉快的、有效的。这就要求教师在课堂教学中应加强学生合作精神的培养，为学生创造合作的环境。

合作学习不只是一个认知的过程，同时还是一个交往的过程，在这样的过程中，教师的地位将发生巨大变化，教师不再是主导者，而是学生学习过程中的指导者、合作者、组织者。师生间的关系是平等、互助的，合作学习可以在尊重个体的基础上培养学生的团队意识，有利于形成互相尊重的氛围。合作学习小组是在班集体中建立的小团队，有自己内部的运行机制，小组成员各自承担一定的学习任务，个人学习的成功与否关系到整个小组的利益。因此为了实现共同的目标，每个人都会尽自己所能，为小组的荣誉作出自己的贡献。在课堂教学中，教师应注意让学生自己组成学习小组，相互交流，集思广益，共同分享集体的智慧，提高解决问题的效率。如在教授“求函数的极限”时，可以组织学生进行小组合作学习，使学生通过与同学间的反复交流、讨论，一起探讨求函数极限的方法：一是当函数是多项式函数或分式函数（点x0代入分母不为0）时，函数在点x0处的极限值就等于在这点的函数值；二是当函数是分式函数（点x0代入分母为0）时，应先进行化简，再运用极限运算法则求函数的极限；三是当x→∞时，分子、分母没有极限，不能直接应用商的极限法则，必须将分子、分母同时除以x的最高次幂后，再求它的极限。当学生通过努力获得问题的结论时，学生就会逐步体会到与人合作的好处，学会与人分享成功的喜悦，形成和谐的人际关系，学会理解和宽容，且这一过程有利于学生养成规则意识，实现他律和自律的整合，进一步培养学生的团队精神，逐步养成正确的集体主义观念。

在数学实践过程中加强诚信教育

人类社会正常和必要的道德原则是正直、诚信、实在。有报道说“诚信是中国学生最缺乏的宝贵品质之一。”也就是说，部分学生的诚实品质正在消失，与同学相处不讲信用，作业应付了事，考试作弊现象日趋严重，没有做到诚信考试，而诚信作为公民的重要道德规范之一，应该是每个大学生都应具备的优良品质。数学中的运算性质、公式、公理、定理等都具有逻辑严谨性的特点，数学教育应该培养学生实事求是的科学态度，推理严谨、言必有据、条理化的思维习惯和锲而不舍的精神。把思想政治教育有机地溶入数学教育中是提高学生思想品质，促进学生形成积极正确的世界观、人生观、价值观行之有效的办法。如在“微积分基本公式”教学中，要让学生明确“牛顿——莱布尼茨公式”的证明依据，每一步的推导都是有据可依的，不是胡编乱造出来的。通过开展课外实践活动，构建贴近学生真实学习世界的活动，让学生在实践活动过程中体会数据来源的真实性、严谨性，不弄虚作假，不随意修改自己在活动中获得的真实数据、材料。如在“河水的污染”的实践研究活动中，首先要求学生以合作的形式完成调查，加强学生的合作意识；其次要培养学生的理性精神、科学求实的态度，并最终对获得的结论负责，让学生认识到研究过程来不得半点虚假，以期使这种求真务实的学风逐渐迁移到学生的生活中，并将对其产生深远的影响，甚至会影响学生的一生。

在数学教育过程中渗透人文教育

以大学生全面发展为目标，深入进行素质教育是加强和改善大学生思想政治教育的内在要求，人文教育是新时代教育的一个热点问题，而数学本身就是一种文化，数学教师应注重挖掘教材中的人文价值，因势利导，让数学课堂充满人文色彩。数学教育作为教育的重要组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。教育过程实际上就是一个全面发展的过程，然而人文教育本身就是一个由内到外的发展过程，它与一般的知识教育不同。学校的教育大都是知识教育，但是人文教育是从无到有的教育，是一种发自内心的精神，“应该怎样做人”是道德范畴的问题，能吃能睡还不能说是一个合格的人，还必须要有一种良知来支撑自己的行为，这样的良知需要通过点点滴滴的教育来把它唤醒。每个人身上都具有一种人文的力量、人文的因素。

但是由于人们生活在充满功利的社会环境中，使人文的本能得不到自觉的发扬，所以人们需要教育和学习。如在讨论平面一般式方程Ax+BY+CZ+D=0的几种特殊情况时，注意到向量的坐标A、B、C是法向量的坐标在三条坐标轴上的投影，结合法向量和平面的垂直关系，不难掌握一些特殊位置的平面的一般式方程。D=0，平面通过原点；D≠0，A、B、C中恰有一个为零，平面可看成母线平行于两条坐标轴的柱面，从而平面平行于该坐标轴；D≠0，A、B、C恰有两个为零，由上可知，平面平行于两条坐标轴，从而平面平行于相应的坐标面。用向量代数方法来研究平面与直线问题，可以培养学生对空间图形的想象能力，充分发挥学生的自由思维。数学能够使人具有理性、理智；数学可以提高人的审美能力；数学的人文教育重在培养学生的综合能力，特别是思维能力，一个人的思维应该有广度和深度，更应该具有灵活性和创造性，在显性知识的传授过程中，如何唤起大学生内心深处的人的自信、人的尊严、人的自由、人的理想，这就是数学教育的人文性，它应该贯穿于数学教育的全过程。总之，加强大学生的思想政治教育是每一个高校教师的职责和使命，只有正确认识到这一点，才能在授课过程中引导学生树立正确的人生观、世界观、价值观，培养学生具有团结合作、诚实守信等优良品质，使其成为有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者和接班人。

作者：李辉单位：贺州学院教师教育学院