数学建模范文精选

摘要：大学生数学建模竞赛具有传统数学教育所欠缺而现代教育所必需的特点：开放性与主动性，综合性与应用性，挑战性与趣味性；大学生数学建模竞赛是研究性学习在高校数学教学中的体现，其实质是在社会建构主义教育观下学生自主学习数学知识并形成能力的过程。关键词：开放性主动性综合性应用性挑战性趣味性大学生数学建模竞赛是以实际问题为主线，以学生为中心，以培养学生创新能力为目标的一项大学生课外科技活动。《全国大学生数学建模竞赛章程》规定了竞赛的内容、形式、规则和评奖办法等。通过分析历年的竞赛题目、各高校组织实施竞赛和学生参与竞赛过程的工作经验，笔者试从以下三个方面对大学生数学建模竞赛的特点加以概括。一、大学生数学建模竞赛弥补了高校传统数学教育的弊端大学生数学建模竞赛具有传统数学教育所欠缺而现代教育所必需的特点，它具有弥补我国高校传统数学教育弊端的显著优势：1、大学生数学建模竞赛的开放性与主动性传统的“注入式”教学法，忽视发明者的心智创造过程，将众多科学家经过长期不断努力所创造积累的知识高度浓缩地灌输给学生，这样的教学过程不利于大学生科学创新能力的培养。而大学生数学建模竞赛试题的解答过程、解答工具及结果都是开放的，它突破了以往以教室、教师、教材为中心的状况，极大地调动了学生的学习积极性并加强了学生的动手能力，注重培养学生的创新意识、创新精神和创新思维。同时，大学数学建模教学促进了教学手段的改革，加强了计算机的应用。在教学实践中，大量运用计算机辅助教学和多媒体教学等各种现代化的教学手段，重视学生利用计算机分析处理实际问题能力的培养和训练，如mathematica、Matlab、Lindo、SAS、Mathcai等应用软件的使用，大大缩短了教学理论与实际问题的距离。2、大学生数学建模竞赛的综合性与应用性大学生数学建模活动是一项综合性很强的学习与训练，同一堂课中，可能牵涉到微分方程、概率统计、运筹学、组合数学等诸多数学分支，还可能涉及到政治、军事、经济、医学、生物等诸多知识。这种综合性知识的学习，有效整合了学生的知识结构，也进一步促进了他们学习后继课程的主动性与积极性。大学生数学建模竞赛的题目都来自于工程技术与社会经济生活，如2003年的“SARS的传播”、“露天矿生产的车辆安排”；2004年的“奥运会临时超市网点设计”、“电力市场的输电阻塞管理”2005年的“长江水质的评价和预测”、“DVD在线租赁”——每一道题都紧扣当前社会热点，很有时代意义。数学建模从真正意义上体现了数学来源于实践又应用于实践，达到了理论与实践的有机结合，克服了以往大学数学教育的严重缺陷：学生学习数学不知道数学理论是怎样来的，学完以后又不知道往哪用，怎样用，以至于有的学生认为学习数学没用。正如我国著名数学家华罗庚曾指出的“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂得的印象，原因之一就是脱离实际”，这句话不仅指出了数学教育脱离实际的危害性，也指出了数学教育改革的方向——密切联系实际。3、大学生数学建模竞赛的挑战性与趣味性解答数学建模竞赛题是对大学生数学知识、计算机知识、发现及解决问题能力、信息收集能力、文字表达能力及合作能力等各方面因素的综合考察，对喜欢竞争的当代大学生来讲具有很强的挑战性。同时，从竞赛的形式和规则来看：竞赛以通讯的形式进行，三名学生组成一队，在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与队外任何人包括指导教师讨论；每个队要完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文；竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准；参赛结果不排名不打分，所以竞赛具有很强的可参与性，能使学生在活动中学习，在学习的过程中产生愉悦感和自豪感，从而使数学的枯燥感得到很好的抑止。二、大学生数学建模竞赛活动是研究性学习在高校数学教学中的体现目前，研究性学习正成为教育理论界与实践界共同关注的焦点问题，国外某些专家对于数学研究性学习已经有了较为成熟的理解，即“数学研究性学习应当是项目驱动或任务驱动的，数学知识的习得、理解与应用都是镶嵌在一种真实的、或近乎真实的项目活动与任务活动之中的，它真正关注学生在数学学习中的兴趣，关注学生已有的知识背景、生活经验对于学习的影响，促进学生在研究中获得对于数学的个人化的真实理解，并把学生各方面素质的发展与培养作为首要目标。”由此看来，大学生数学建模活动正是具备了高校数学研究性学习的特点：

1、大学生数学建模竞赛在实际问题与数学知识间搭建起一座桥梁数学研究的对象是抽象化的思想材料，这直接反映了数学研究性学习与其它学科研究性学习的本质差异。数学的这种抽象本质促使我们必须认真思考，如何搭建抽象的数学与真实的世界之间联系的桥梁，以支撑数学研究性学习。抽象的数学与生动的现实是具有紧密的血脉联系的，很多数学概念、方法、思想均可巧妙而自然地在现实中表现出它的本质和话语内涵，而构建模型的合理化、自然化应当是把握这种联系的关键。数学建模就是在实际问题与数学知识间搭建起一座桥梁，数学建模是各种应用问题严密化、精确化、科学化的途径，是发现问题，解决问题和探索真理的工具。2、大学生数学建模竞赛活动体现了数学学习的开放性与发展性数学研究性学习的立足点应是数学与研究性学习两者共有的活动性特征。数学是人类的一种活动，这种活动性首先决定了数学知识的经验性与拟经验性，对数学研究性学习的理解绝不能固化，而应在考虑到数学作为一种文化与现实世界的紧密联系的同时，把数学学习的活动性、建构性、开放性、过程性渗透到研究性学习实践中去，而数学建模活动正是具备了以上特点。3、大学生数学建模竞赛活动体现了数学研究性学习的本质知识目标数学研究性学习是使学生对数学知识理解达到一个更高的层次，而不仅仅是研究探索能力和精神的培养与发展。这里的数学知识的理解的更高层次应当说包含两个层面的含义：一是数学内部的各个概念、法则等知识之间达到更完善的和谐与联系；二是各数学概念、法则等知识以“条件化”的方式被个体习得与掌握。其实，这两个方面也正反映了专家专业知识的两个特征，即知识的高度组织化结构化以及知识表征的条件化，这正是研究性学习所应达到的最本质的知识目标。而开展数学建模活动的最高目标就是使学生在实践的基础上达到对数学知识的高度组织化和结构化，从而能够更好地利用其去解决现实问题。三、大学生数学建模竞赛活动是在社会建构主义理论指导下的有效学习形式大学生数学建模活动，其实质是在社会建构主义教育观下学生自主学习数学知识并形成能力的过程。社会建构主义教育观认为：认识并非主体对于客观实在的、简单的、被动的反映，而是一个主动的建构过程。也就是说，所有的知识都是建构出来的；在建构的过程中主体的认知结构发挥了特别重要的作用；学习必定是在一定的社会环境中进行，主要是一种文化继承行为。知识不能传递，教师传递的只是信息，该信息只有经过学生的主动建构才能获得。而研究性学习正好为社会建构主义理论提供了可以具体实现的形式。从认知角度看，由于每一个人对同一知识建构都不尽相同，被动传输式的教学，其效果有时就有相当大的局限性。所以，学生自主学习就成为必然。正如人本主义心理学家罗杰斯说的，绝大多数有意义学习是从“做”中“学”的，只有让学生真正参与到学习过程中，让他们自己发起学习，自己进行学习，才是最深刻、最持久的学习。也只有通过自主学习，每个学生把自己独特的建构结果通过与他人交流分享，实现共同提高，才可能使学生的能力获得意想不到的发展。从情感角度看，当学生自主学习并自我评价时，外部（学习环境）对他的威胁是最小的，他更容易产生学习的兴趣与欲望，此时学生的创造性更容易被激发。由此可见，学生的创新能力产生于学习过程之中，而不是学习的结果。学生认知与能力的习得发展是学生自主、主动建构的结果。大学生数学建模活动正是在社会建构主义教育观的指导下，学生自主探索有效学习的行为与方式。参考文献：[1]李大潜主编.中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社,2001[2]王升主编.研究性学习的理论与实践[M].教育科学出版社[3]吕林海,王智明.数学研究性学习的三种实施模式初探[J].数学教育学报.2004（2）

摘要:针对目前高中数学建模现状，即学生的数学建模能力没有得到很好的发展，能力水平不够，不能提取有效信息，不能顺利地将实际问题抽象为数学问题，并结合教学建模课的特点和教学探究活动课的特点提出充分利用数学探究活动课培养数学建模能力的思路，以期引导学生充分发展数学建模能力。

关键词:高中;数学建模;探究活动课;教学设计;创造性思维

一、引言

在新课改及新高考背景下，高中数学教学发展面临着一个无法忽略的难题，即理论与实践脱节。为了解决这一难题，越来越多的教师和研究者们，开始关注到数学探究活动课的重要意义。该课型是一种很好的途径，用以将数学的纯理论经过教学活动，变成可以对指导现实生活和生产实践有意义的策略、规范、方法和应用模式。因此，通过在高中生中开展数学探究活动课的实践操作，尝试多多引导学生用数学的方式思考，以期培养和发展高中学生应用数学建模能力。

二、概念的界定

高中数学探究活动课是指高中学生在学习的过程中，对于一个数学问题、数学知识进行自主研究，通过利用所学的数学知识、数学技能，分析观察得出的事实，提出具有意义的数学问题，并探索、推测、归纳、总结出适当的数学结论或数学法则，进行解释和证明。数学建模能力是指高中学生在对现实问题进行处理、进行数学抽象化后，有效地利用数学语言来说明表达现实问题，主动有意识地利用构造数学模型的数学思维、应用数学方法来解决问题。在新修订的高中数学《新课标(2017版)》中，明确地指明了高中阶段学生在数学方面应具有的六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学建模在六个核心素养中处于枢纽地位。数学探究活动课有其蕴含的数学学科魅力、乐趣。在这样的课堂中，既有助于数学建模思想的应用和发展，也有助于高中数学核心素养在实践教学中的落地开花。在日常教学中，教师应该多注重课堂环节的设计，更加倾向于生动活泼的数学探究课堂风格设计，充分调动学生的探索积极性，培养建模思考能力，在润物细无声中向学生渗透建模思想，从而循序渐进地提升学生的数学核心素养和能力。

摘要:每年一次的全国本科生数学建模竞赛与研究生数学建模竞赛吸引了越来越多的参与者。本文探讨了如何将大学数学课程的教学环节与实践环节相结合，运用多种模式，培养学生的创造性思维，提高学生解决实际问题的能力。

关键词:数学建模;教学实践;创造性思维;培养模式

全国大学生数学建模竞赛由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会主办，是全国高校规模最大的课外科技活动之一。竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。数学建模旨在培养学生的创新意识和创造能力，快速获取信息和资料的能力，锻炼快速了解和掌握新知识的技能，培养团队合作意识和团队合作精神。本文探讨如何以数学建模竞赛为契机，将实践环节有机的融入到教学实践环节。

一、在基础知识的学习过程中增加应用实例

一篇高质量的数学建模论文往往牵涉到多门数学学科的综合应用，如高等数学、最优化理论与方法、概率论与数理统计、计算方法、数值代数与微分方程等。这些课程贯穿了从大学一年级到四年级的学习过程。随着学生专业课程的学习，对数学在工程实践中如何应用的感触也逐渐加深，因此，在这些课程的课堂教学中可以逐步增加应用实例，以激发学生的学习兴趣。比如，最优化理论与方法中的线性规划问题可以用背包问题、选址问题与下料问题作为实例，计算方法中的最小二乘法可以与物理实验中的数据处理相结合，概率论与数理统计中的线性回归也可以与最小二乘相比较，数值代数中的矩阵可以讨论在控制反馈系统中的应用等等。这种教学方式可以使学生对数学工具的理解更加直接、深刻。一旦激发学生主动学习的兴趣，他们在专业课程中也会主动的寻找数学的应用案例，二者会起到相辅相成的促进作用。在大数据时代，除了需要掌握数学的基础知识之外，还需要具备一定的数据分析能力与软件应用技巧。大部分学校都开设了C语言的教学，诚然，C语言是一种极为优秀的编程语言，在各个领域有着广泛的应用，但是以此为唯一编程工具，是极为耗时耗力的。因此，有必要学习一些专业软件，如处理矩阵运算的MATLAB，统计分析软件SAS，SPSS，以及建模工具Eviews等等，这些软件在处理数据时可以节省大量时间，使得分析者的精力着重放在分析问题与解决问题的思路上，将他们从繁重的编程中解放出来，提高解决实际问题的能力。众所周知，课堂教学用例通常都经过简化，因此与真实数据存在很大差异。在当今信息化的时代，获得真实数据更加容易，因此可以以这些实际数据为例进行软件的学习与使用，增加学生处理实际问题的能力。反过来，通过比较简化数据与真实数据的处理方法，也可以使得学生深刻的理解处理实际问题的一般步骤与方法，更深刻地体会数学理论知识。

二、多种途径增加建模经验

摘要：随着社会的发展和科学的进步，高职教育受到更多人的关注，在高职教学中数学更是教学任务中的重要一项。在高职数学教学中将数学建模思想渗透其中，能够更好地帮助提升高职数学教学质量，同时也符合现在国家对高职教育的培养要求和目标要求。

关键词：数学建模思想；高职数学；渗透研究

1在高职数学中渗透数学建模思想的意义

在高职数学的教学中逐渐渗透数学建模思想，能够潜移默化地影响学生的学习能力和思考方式，并且提升学生的创新能力和实践操作能力，能够更好地帮助高职学生成为高质量、高技能的专门应用型人才。数学建模就是将生产生活和学习工作中遇到的各种实际问题转化为数学问题，让学生能够在解决数学问题的基础上更多地考虑到实际情况。从实际问题出发，将问题类比规划并且通过抽象形式的表达转化为数学问题，在数学公式的变化中将实际问题解决，并且能够更好地理解实际问题和数学之间的紧密联系，这就是数学建模思想的重要意义。数学建模思想能够更好地帮助学生提高中职数学的学习能力，并且在中职数学学习中能够独辟蹊径，寻找出新的解决问题的方法，能够提升学生的创新应用能力，增强学生对中职数学学习的兴趣，在数学学习中更具有积极性和主观能动性。

2数学建模思想和高职数学的结合

高职数学教学中加入数学建模的思想能够在学生学习数学的过程中慢慢地对学生学习能力和创新能力产生影响，主要作用是在潜移默化的基础上产生的，在实际高职教学中能够将数学建模思想和实际的高职数学教育目标结合在一起，是高职数学改革的主要目标。高职数学教育更多地趋向于理论知识的教学，而数学建模思想则更好地将实际问题推送到数学面前，培养学生应用数学理论知识解决实际问题的能力，在长久的数学建模思想和高职数学教学的结合培养下，学生的数学建模能力能够得到有效的培养，这种长时间潜移默化的影响更能帮助学生提升创新实践能力，完成高职数学教学目标。

一、数学建模融入数学课程是高职数学课改的有效切入点

近年来，随着全国大学生数学建模竞赛的深入开展，数学建模教学和竞赛培训在全国高职院校如雨后春笋般蓬勃兴起，并且有力的推动了高等数学课程教学改革。同时，许多院校的实践经验证明，在学时有限的情况下把数学建模的思想方法渗透到高等数学课程中来是高职数学课改的有效途径。

1数学建模融入数学课程能够培养和提高学生的学习兴趣

学习兴趣对学生的学习效果有着决定性的作用，只有让学生培养对数学的学习兴趣，才能从根本上解决高职数学教学中存在的问题。数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应模型并加以解决的过程。数学建模的过程符合学生认知问题、处理问题、反思问题的全过程，能极大提高学生的学习主动性和数学的趣味性，学生能够从实践中体会到数学的作用，从而增加对数学学习的兴趣。

2数学建模思想融入数学课程能够加快高职学校素质教育的步伐

高等职业教育的培养目标是培养高素质技能型人才。要求既要能动脑又要能动手。因此高职教育的培养目标决定了数学教学应该以培养技能型人才为目的，理论知识服务于实际应用。高职学生毕业后将成为国家各行业的生力军，如果他们能够运用已有的数学知识与方法不断革新工艺、改进方法、提高效率、增强产品竞争力，必将会为我国的建设与发展做出巨大贡献。清华大学姜启源教授曾说：相对于本科院校而言，以培养技能型、应用型人才为目标的高职院校，将数学建模作为数学教学的重要组成部分，更有其必要性和可行性。