创新型教育数学建模分析

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1．课堂教学在院校创新教育中的地位和特点

创新教育的目标是培育具备创新意识、思想、能力，掌握科学地世界观方法论的高素质综合型技术人才。因此创新能力应当是一种综合能力，创新意识和思维是其动力之所在，创新人格和品德是其保障之所依。创新过程不仅仅是智力活动的过程，也是强烈的情感活动过程，受人的信念、情感、意志、兴趣道德品质的驾驭和支配，对创新过程起着始动、定向、引导、维持、强化、调节等作用。因此在培养创新思维的同时，也应当注重创新人格的修炼。课堂教学是院校教育的重要表现形式，以培养学员的常规思维能力为主要手段，可以在注重学员形式逻辑思维训练的同时，延拓学员辩证思维的训练，从而深化帮助学员形成正确的世界观和方法论，进而促进学员非常规思维的培养和锻炼，而非常规思维恰是创新思维的基础形式，随着创新教育改革的不断推进，课堂教学正在经历从逻辑思维训练向辩证思维训练的改革过渡阶段。而这种思维锻炼形式是任何院校教育的其他教育形式所不能比拟和替代的。随着科学技术的进步和信息的爆发式发展，课堂教学逐步和信息化教学模式接轨，所谓的信息化教学模式是指在现代教育理论指导下所建立起来的充分利用信息技术手段的支持，依托智能化、多媒体化、网络化的信息化教学平台，调用大量数学媒体、信息资源所构建的一整套现代化教学活动的结构程序、运行方式及方法论体系。由于信息化技术如网络技术，数据库技术，多媒体技术，数学软件技术，智能化模拟技术在课堂教学中的广泛应用，教学模式已经由教员讲授为主的“教本”方式，向着教员辅导，学员利用多种平台积极探索、收集整理，多途径获取知识自主学习的“学本”方式转变，这在院校教育中的表现尤为突出，学员对于自身专业所涉及的武器装备、实际工作内容和性质的理解不在局限于书本和教员口述的抽象想象，而是借助视听说多角度的情境教学模式生动直观地接受全方面信息，这大大丰富了学员获取知识的手段。信息化课堂教学模式将最大限度的利用外界信息激发学员的创新思维意识，调动学员的好奇心，求知欲，有利于学员积极探索，自主学习。改革后的课堂教学强调以学员为教学活动主体的“学本”方式，体现教学施训过程中师生平等的教学关系。教员作为知识传播的载体，权威性允许被质疑和否定，从而使得教员自身由于知识结构体系不完整和全面所带来的思想观念上的误区对学员的影响程度减少，面对开放的信息社会，学员和教员获取知识资源的来源和途径日趋一致，学员和教员之间可以平等对话和交流，共同研讨，学员遇到问题敢于询问，敢于探究，为学员培养创新精神和人格奠定了基础。

2．课堂教学改革容易陷入的误区

在课堂教学从逻辑思维训练向辨证思维训练改革的过渡阶段，容易出现两大误区，其一是“重理论而轻应用”———过多的借鉴国内外的改革经验，往往将重点落实到创新教育的理论中，对各种理论融汇整合，条分缕析，作为自身创新教育改革的指导思想，但是对其中的思想方法的可行性，与本院校的结合适用性缺乏系统的实践检验和支撑。其二是在从学术模式向应用模式转型的过程中“轻基础而重结果”———在基础课教学的改革过程中，从降低理论学习的难度入手，削减教学过程方法原理的理论学习，过于强调方法的应用结果，容易造成学员不能深入理解方法的本质和思想，在应用过程中“照猫画虎”，无法把握方法应用的条件和过程，对所学的方法不能灵活运用，很难从实际生活工作中发现问题，从而难以点面铺开的构建知识体系结构，并在此基础上融会贯通，培养创新意识。实践教学作为课堂教学的延展活动，一直是创新教育改革的重要组成部分，也是学员创新思维能力培养效果显著的重要方面，随着各种实践创新竞赛活动的全面展开，在追求成果的过程中，实践教学容易陷入“重技巧训练而轻能力培养”的误区，学员往往凭借技巧方法解决研究相对比较成熟的问题，而面临真正的实际问题时却总是无从下手，从而误导了学员创新能力的培养。课堂教学作为院校教育的基本主要组成形式，基本上还是在一对多的教学模式下安排施训。尽管在教学活动中，教员以学员作为教学活动的主体，不再是灌输式的教学模式，而是采用引导、讨论、实践、案例分析等新型教学手段为主的教学模式，由于课堂教学时间有限，教员与学员交流有限，在以课程标准为指导，顺利完成课程教学任务的同时，也往往容易陷入“重共性轻个性塑造和人格情感培养”的误区。这样通常造就了学员缺乏独立思考和解决问题的能力，甚至学习成绩优良的学员即便掌握了丰富的理论基础也不善于变通应用，遇到困难就无从下手甚至知难而退，总依赖教员帮助解决，缺乏刻苦攻关，解决问题的毅力和决心，学不能用。

3．数学建模课程教学的优化

数学建模即是利用数学方法，将实际问题转化为数学问题并加以解决的过程。所谓的数学建模策略，是指在数学建模过程中选择解决方法、采取解决步骤的指导方针，是选择、组合、改变或操作与当前数学建模问题解决有关的事实、概念和原则的规则。他们在数学建模过程中发挥着重要作用，以有效的数学建模策略为指导，将有助于减少数学建模过程中试误的任意性和盲目性，节约建模时间，提高效率和成功概率。数学建模的策略只有真正被学员理解，并熟练掌握，学员才能够应用自如，广泛迁移，从而转化为自身的思维能力，进一步促进自身创新能力的发展。数学建模作为学员创新能力培养的重点课程之一，已经被越来越多的高等院校以及部分高中院校了解和重视，因此优化数学建模课程的教学理念，有效指导数学建模教学实践，真正做到促进学员创新能力和人格的培养是极具教育意义的。但是迄今为止，数学建模教学取得的效果却不尽人意，很重要的一个原因是数学建模教学缺乏有效科学地理论指导，在借鉴国内外经验的时候容易陷入“重理论而轻应用”的误区。要对以往的经验进行鉴别，优化数学建模的课程教学。数学建模的课程优化主要体现在三个方面:课堂教学、实践教学、师资建设。创新是需要知识积累和技术储备的。课堂教学主要是对世界观方法论中科学客观的思想方法进行系统的讲授，是扩展学员方法论知识面的有效途径，是建立数学理论思想方法和客观实际问题相联系的桥梁，为实践教学的顺利展开提供理论基础。由于理论知识具有高度抽象性和概括性的特点，在信息化教学模式下，课堂教学优化体现在基于案例教学，通过案例，引导学员将学习和经验结合起来，深刻理解数学理论应用的条件，为学员提供大量可供解决问题的“工具”。尽管“工具”越多，学员的眼界越开阔，知识越渊博，但是教学的目标的重点不是让学员掌握“工具”的多少，而是引导学员构造从实际问题中剥离数学问题，揭示共性中的一般思维，具备解决数学问题的能力。要避免“轻基础而重结果”，造成学员对方法论原理的浅薄理解，出现教员讲过的问题可以解决，不能举一反三，更谈不上解决实际问题，反而不利于学员创新意识和能力的培养。实践教学为学员提供了应用“工具”的操作台，促使学员在分析实际问题的过程中，发现和剥离出内在抽象的数学问题，并利用“工具”加以解决。实践一直都是创新能力培养最具效果的途径之一，但是随着各种数学建模竞赛的大量涌现，实践教学在追求竞赛成绩这一目标的过程中要避免陷入“重技巧训练而轻能力培养”的误区，避免学员认为数学建模只是简单的对学过的数学理论从已有案例照搬到实际问题，只会用学到的现成的方法解决遇到的问题，而不会从方法思想产生的本质入手寻求实际问题的切合点，创造性地提出解决问题的方法。因此当以科学系统地项目科研式优化实践教学的实现手段。遇到实际问题，要求学员广泛查阅相关文献，理解问题的背景意义以及已经解决的问题和未解决的问题，分析各种解决方法的优劣和局限性，发现新的问题，在解决问题的过程中不断猜想和尝试，促进学员创新意识和思想的发展，同时也促进学员严谨务实，肯于吃苦，坚持不懈的创新精神的培养。教员作为数学建模课程施训的主导者，在数学建模课程中起着关键作用。数学建模课程不是一蹴而就的，是一个长期积累，沉淀和顿悟的过程，教员仅具备吃苦耐劳的职业奉献精神是远远不够的，更重要的是教员科研能力、实践经验以及个人的思想品德和人格境界，教员的经验丰富，能够结合自己的学科方向和专长，在课程教学和实践教学中对于利用数学建模解决实际问题的思想、方法、理论讲解生动，能够更直接的激发学员的学习兴趣和主动性，提高教学质量。同时教员自身的精神品格，默默的为学员树立了标准和方向，指导着学员精神层面和人格素养的培养。数学建模课程师资建设的优化体现在对教学的培养和教育，为从事数学建模的教员提供更高层次的科研学术教育和锻炼机会，促使教员提高自身的科研学术能力和解决问题的攻关能力，是非常必须的。同时也要看到，在数学建模课程的教学过程中，尤其是实践教学的过程中，学员和教员之间加强了交流和理解，教员自身的观念水平、精神境界和道德人格对于学员的影响是直接而且巨大的，综合素质和人格品德高尚的教员，可以弥补课堂教学“个性塑造和人格情感培养”的不足，以榜样作用，潜移默化地影响学员的个性形成和人格定性，因此应当关注教员的思想品德和人格境界的培养。

4．结束语

教学改革已经成为院校创新实践型技术人才培养的必经之路。课堂教学作为院校教育课程施训的主要方式，其地位和作用是特殊且不可替代的。数学建模课程作为促进学员创新能力培养的重点课程之一，直接决定了学员创新能力、创新精神和创新人格培养的效果，研究数学建模课程的优化对于实现教改下人才培养目标具有重要的意义。

作者：孙玺菁 孙兆亮 刘孝磊 单位：海军航空工程学院基础部数学教研室 山东省莱山第一中学