数学建模中数学学习与应用

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摘要数学的思考与运用贯穿数学建模整个过程。文章针对当前高职教育数学建模存在的理论与实践结合度较低，学生数学学习与应用能力缺乏的现实情况进行了分析，并就存在的问题提出了对策与建议。

关键词数学建模职业教育数学

1引言

作为一项具有较强思维要求、较高动手能力、良好团队合作精神的研究方法，数学建模在高职院校的教学过程中扮演着重要的角色[1,2]，建模与职业教育具有内在一致性，这也要求相关参与者具有较强的数学思维能力[3]。近年来，有关高职数学建模中数学的学习与应用存在的问题逐渐得到重视[4]，数学能力的强弱直接关系到数学建模的创新性和实用性的大小。鉴于此，本文结合近年来高职院校中数学建模中数学的掌握和学习状况，对如何进行数学能力提高以更好地满足数学建模的要求进行分析。

2建模过程中数学学习的常见问题

2.1理论与实践结合度欠缺

同众多高等院校一样，高职数学知识具有逻辑性强、推理严谨、定量精确等特点，这种高要求也使得教师在教学中难以随意改变自己的教学方式，而只能采用相对刻板的“灌输式”课堂教学。由于在教学过程中，学生往往是被动接收知识，学生的理论获取成为一种较为古板和僵化的过程，学生主体性和能动性受到抑制，且单纯的课堂教学使得学生难以将接受的信息进行实践。进一步来说，由于高职院校往往具有职业性、专业性的特点，这种学校定位要求学生更多的是掌握专业技能，而学生也倾向于忽视最为基本的理论知识的获取，数学建模过程中的数学便是这一“偏好”的直接受害者。学生对数学课重视不够、兴趣低，即便有理论知识的掌握也不愿或者是不能够积极主动寻求与实践结合，这就直接导致了在数学建模的比赛过程中部分学生缺乏最为基本的理论知识作为支撑。

2.2数学学习能力缺乏

学习能力作为一种极为重要的“后天性”能力，在数学知识的掌握和运用过程中发挥着重要的作用，直接关系到数学建模参与者对数学的理解程度和运用层次。高职院校学生由于自身定位以专业化为主，难免出现选择的偏失，仅仅凭借兴趣指引自身的知识选择和能力范围，并逐渐导致数学学习能力多角度的欠缺。具体表现在：第一，反思能力欠缺。数学教学是一项较为复杂的系统学习过程，其本身所蕴含的抽象性、探究性、严谨性，决定了正处于思维发展阶段的高职学生难以在较短时间内或者是一次性理解所学数学的本质。在数学建模过程中，需要运用较多数学知识甚至是较为严谨的数学思维，但时限仅为3天的数学建模是不可能进行数学知识的学习的，有限的时间必须花费在数学知识的直接应用和数学思维、数学逻辑的完美再现上。所以，这就要求学生必须具有较为频繁的反思活动，经过反复思考、深入研究，并对自身的思维过程、思维结果进行再认识。高职教学过程中学生往往对授课内容反思能力欠缺，由于基础差等原因，不具备能力或者是不愿意具备能力去形成自己对于数学知识的见解，惰性导致对老师提出的问题缺乏兴趣，课件缺乏沟通，不能解决的问题任由存在，学习过程肤浅且被动，反思能力欠缺成为必然。第二，总结能力欠缺。“温故而知新”，善于总结既有的知识是一种良好的习惯和意识，争取从不同层次看待问题才能够不断进步。然而，由于缺乏较为系统的训练，学习时限短，多数学生对于知识的总结能力较为有限，而数学建模的讲授过程中同样存在类似问题。学生解题仅仅局限于“解”出来，得到结果即可，并没有把“数学思维”融会贯通进去，解题时只满足于获得正确的答案，缺乏“答案何以为答案”的思考、正确的原因在哪儿、换一种思路是否可行，也就难以针对结论的正确性去检验或提出疑问。

2.3数学应用能力缺乏

数学应用能力对于数学建模的成功实现具有重要作用，而这也要求数学应用能力具有持续性和完整性。对于高职院校的数学教学来讲，数学应用具有更为贴近现实的要求，然而由于数学传统上一直保持着自身严谨性、逻辑性、推理性的高要求，高职教育中数学的发展相对来说难以满足这种高水平的要求，现实与要求存在“偏差”。由此而来的数学建模中数学应用能力的欠缺主要表现在以下方面：第一，当数学建模试题出现，建模过程中的参与主体难以主动尝试从数学的角度去寻求解决问题的策略。原因在于，学生在日常的学习过程中未能够形成有效的“主动数学思维”，这也造成在解决数学建模问题伊始，参与主体往往寻求文字表达来描述所看到的数学现象，而不能够迅速形成数学思维和数学知识的收集与运用；第二，由于欠缺数学应用能力，学生在接触新的数学建模题型时无法敏锐洞察到建模题型中所蕴含的数学问题，更不容易发现问题的实质所在，往往局限于从表面分析题目中所给的信息，且易走弯路。

3对策建议

3.1注重能力培养，让学生学会思考

数学枯燥、乏味的特性导致多数学生不愿拓展、理解，仅仅局限于完成任务，更不愿去主动思考，而这种现象在数学建模的过程中表现得尤其明显。学生不愿思考、能力培养的自主性缺乏，这些都阻碍了数学建模在高职院校的开展和水平的提高。针对现实问题，教师要改变传统教学方法，敢于创新、善于创新，积极吸引和塑造学生的学习兴趣，强化其自主学习能力。教学过程中要鼓励学生预习、做笔记，培养自己学习过程的前瞻性和后续性；要以批判与继承并存的眼光反观自己的学习动机、学习信念、学习目的，并正确看待自己在数学学习过程中存在的态度和情感；要让学生主动展示自己，鼓动学生群体之间的交流，让学生记录、思考自己在数学学习过程中的能力提升和兴趣强化。

3.2强化数学建模训练，提升数学应用能力

当前，高职院校中由于学生教育的专业化程度远远超过普通高校，这就造成数学建模与平时的数学教学难以直接融合，只是建模任务下发以后才去进行短时期的“突击”。这种功利性应试方式造成了数学建模缺乏良好、持续的数学教学基础，不利于数学应用能力的提高和数学建模的持续发展。为此，要摒弃传统的“临时应战”策略，将数学建模活动贯穿于平时，积极训练数学建模题型，要求学生将所学的数学理论运用于平时的建模训练过程中，实现数学应用能力的有效提升。同时，通过日常的持续性数学建模培训，可以培养学生的数学语言创造能力、提升归纳、演绎、概括、团队协作水平，既能够增强学生数学创造和应用水平，又可以实现对于数学建模的新认识。

3.3强化建模过程中的数学教学的专业性

重视对教研室进行专业群划分。目前，高职院校的特色仅仅体现在专业设置上，但对于具有公共课程性质的数学的建设却没有相似的专门化设置，数学建模对于数学的要求具有针对性和应用性，并不等同于平常教学。因此，将数学教师进行针对性的划分，并将数学建模知识进行合理细分，有利于指导数学与建模结合，明确在建模过程中哪些数学知识是重点，并在此基础上进行深度和广度的拓展，使得数学应用更具有针对性和时效性。如此，既有利于减轻教师负担，又集中了教师的精力，使得数学与建模结合具有现实性和可行性。同时，针对在数学教学过程中出现的理论与实践分离的现象，让学生认识到抽象数学大多源于实践，来源于各个知识结合产生的实例，从而使高职数学与各专业主干课程更紧密地联系在一起，使其更“通俗”化，便于学生理解，增强学生所学知识在数学建模中的应用能力。

3.4借助多媒体等教学辅助工具

学习工具作为学习能力提升的有效载体，在数学建模的发展过程中发挥着越来越重要的作用。经典的数学理论通过多媒体技术以更加生动的形象展现在数学学习者面前。多媒体是能够综合图像、文字、声音的媒体，同时能够做动态展示，使得所表达的事物更加具体生动[5]。在日常教学中，教师依靠多媒体可以实现数学的严谨性、科学性和画面的趣味性、灵活性的完美结合，这一教学技术的突破可以大大缓解数学教学过程中的视觉疲劳和思维疲劳，使得数学的学习耐受度在趣味中得到增强。

4结语

高职数学教学对于数学建模的重要性不言而喻，尤其是对于理工科性质的院校更为重要。随着社会的飞速发展，数学建模也得到了长足进步，题型的创新度、蕴含的社会价值、经济意义也逐步得到彰显，而这也要求建模参与者尤其是建模的解题人员更要具备扎实的数学知识、数学思维和数学应用能力。然而，由于种种原因，高职教学中数学的存在与发展面并不尽如人意，而这种状态如何得到有效改善也是一个复杂的问题，这就要求我们要充分理解和强调数学能力的关键地位，努力实现学生数学应用能力的有效提升。

参考文献

[1]齐松茹,郑红.引入数学建模内容促进高职数学教学改革[J].中国高教研究,2011(12):86-87.

[2]谷志元.数学建模促进高职数学课程改革新探[J].中国职业技术教育,2011(29):11-13,20.

[3]王亭,高光勋,金元峰,等.大学生数学建模中的创新意识培养[J].高教研究与实践,2015(3):62-65,71.

[4]王倩.高职院校数学建模工作的特征与发展趋势研究[J].教育教学论坛,2015(43):224-225.

[5]李连实.师范高校学生数学应用能力的培养探讨[J].学周刊,2014(11):26-27.

作者：廖睿文 单位：桂林理工大学南宁分校