高中数学建模教学设计探讨

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摘要:在新课改理念日益深入的今天，当前高中数学教学的重点是培养学生的数学思维和方法，提升学生解决实践问题的能力．而数学建模教学则是在此背景下所诞生的一种新型授课理念．本文就数学建模教学在高中数学授课中的设计策略进行了探讨，以此为鉴．

关键词:高中数学;建模教学;设计策略

纵观人类发展史，数学建模知识的身影存在于日常生活的各个地方．特别是在新课程下，传统授课模式已经无法满足教学的要求，所以加快授课方法变革和创新刻不容缓．而通过在高中数学教学中传授建模思想，那么可以使学生综合运用已学的数学思想和方法来解决现实生活实践问题，从而可以进一步实现数学学科教学难点的突破．因此，对于建模教学的运用进行研究具有重要的意义．

1．明确建模步骤，奠定扎实基础

建模教学是一项系统性的教学活动，其实施步骤的合理性直接关乎建模教学的效率，所以为了提升建模教学的质量，就必须要合理确定建模步骤．而就建模教学的具体实施步骤而言，其过程可以分成三个主要阶段，即:简单建模阶段、典型案例阶段和综合建模阶段．其中的简单建模阶段实际上就是结合数学授课内容，在必要的教学环节中导入建模教学，并且需要选择一些简单的数学实例来引导学生进行合理建模，以便使学生初步体会数学建模的具体运用方法，使学生逐步养成正确的建模意识;典型案例建模则是要求数学教师为学生创设合理的问题情境，接着引导学生进行分析，以使学生切身经历和体验建模的具体过程，以使学生初步掌握建模的基本方法;而综合建模阶段则是以学习小组为单位来完成数学教师所指定的建模任务，具体包括学生自身来搜集教学资料，提出建模假设，解决实际问题等环节，以借此来使学生形成良好的思维方法，提高学生的创新能力．如此一来，通过循序渐进的建模学习步骤，有助于逐步提升学生的解题能力和创新能力．例如，针对简单建模阶段的教学内容而言，其主要是引导学生初步理解和认识建模方法，并且懂得运用五步建模法来解决一些简单的数学问题，所以相应的教学内容主要包括:数学建模的基本含义、基本方法及其相关的数学知识．比如，数列、函数、不等式、线性规划和统计等方面的高中数学内容均可以将其改编为一些比较简单的建模题目．针对典型案例建模阶段的教学内容而言，可以以建筑物的振动模型、土地承包、产品销售、市场物品交易以及动物身长同体重之间的关系等等，以便使学生逐步接触和了解建模的具体运用策略．而针对综合建模阶段的教学内容而言，可以选用图形剪裁、酒店清洁、图书馆添书和酒店清洁等方面的知识为平台，融汇各种必要的高中数学知识点，从而不断提升学生解决生活中实际问题的能力．

2．精选建模内容，加强知识整合

正如上文所述，针对不同建模学习阶段的建模教学而言，教师必须要合理选择一些合理的建模问题，以确保建模教学的整体质量，促使学生尽快实现数学教学知识的整合．而就具体的建模内容而言，其需要在充分考虑授课内容和目标的基础上，根据学生的学习特色、兴趣爱好和认知能力等来综合选择，以便充分促使学生自主投入到建模内容的学习中来．而就建模内容的选择原则而言，其主要注意以下几个方面:其一，建模内容要尽量贴合学生的生活实际，尤其是学生已经非常熟悉或者感兴趣的内容，以便借此背景来使学生充分体验数学建模的乐趣．其二，要确保内容选择难度的适宜性，采用层次化的学习模式来引导学生运用所学知识来解决一些必要的数学知识．其三，要尽量确保建模内容的趣味性，比如当前社会生活中的经典内容和热点话题等，以便激发学生学习建模知识的兴趣，促使学生运用建模思想来解决有关的数学问题．例如，在讲解“函数模型与应用”这部分授课内容的时候，为了可以借此教学过程来培养学生的建模思想和意识，相应的数学授课教师可以为学生设置以“收集数据并建立函数模型”等为建模主题的建模任务，学生可以结合“工资奖励”和“投资回报”等实际问题来构建不同奖励方案或者回报下的函数模型，从而使学生通过建模的过程中将那些已经掌握的基本函数知识有效地整合起来，以借助学生对于相关建模知识进行分析和归纳，从而不断提升学生的建模能力．

3．创新教学方法，践行实践探究

理论上来说，数学建模本身具有很强的活动性和综合性等实践特征，所以在日常的课堂授课中，教师需要结合现实生活中的一些实际问题来践行建模过程，以便深化学生对于相关数学理论知识的理解和认识，促使学生积极进行分析、探究和反思，以便借实践问题来优化教学过程，使学生通过实践建模过程来提升自身的建模能力．例如，在讲解“数列”这部分数学知识的过程中，教师可以先为学生讲解等差或者等比等数列的基本定义，接着借助生活实例来帮助学生掌握相关的模型，以通过具体问题的建模分析来发散学生的思维，促使学生深刻深刻地掌握这部分的数学知识，从而不断提升学生学习的效果．总之，建模教学作为一种全新的教学理念，有利于弥补传统授课理念中存在的不足，可以激发学生学习数学知识的兴趣，也有助于提升学生的数学思维，从而可以使学生灵活运用所学数学知识来解决现实生活中与数学知识相关的实际问题．因此，在实际的数学课程教学中，教师需要结合教学对象，严格按照建模程序来开展教学，从而不断提升数学课程教学有效性．

作者：宋丽娜 单位：江苏省亭湖高级中学