数学建模教学中研究性能力培养

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大学生数学建模竞赛已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛．参赛题目涉及现实生活中的许多问题，如铁路交通、数据分析与预测等，为各领域带来了新的思维方式及解决办法，促进了数学与各个学科的联系，真正体现了数学的应用性．在数学建模课程教学中，针对学生的研究性学习涉及到多种学科的综合课程，知识的综合性很高．数学建模强化了数学知识的运用与其他学科之间的联系，突出应用性、实践性特点，解决社会生活中的现实问题，寻求规律，回归生活[1]．在大学数学建模课程教学中培养学生的研究性能力，应从如下几个方面着手：

1课程教学设计要符合数学建模的特点

首先，数学建模课程教学要以学生为主体、教师为主导，要转变传统教学模式．在组织教学中结合教材和学生已有的基础知识和基本方法，用事先设计好的层进问题启发学生，充分调动他们的积极性和主动性，引导学生自主思考，通过课下查找文献资料、利用网络资源等，鼓励学生开展协作讨论，培养其自主活动意识，使他们分析问题和解决问题的能力得到快速提高．其次，选择问题要适合开发学生的研究性兴趣．选择教材时应充分考虑学生的实际，确保在学生积极学习的情况下能够理解知识内容并熟练运用，通过归纳形成系统的知识体系．教材中关于研究性学习的内容应当具有项目驱动或任务驱动，使其数学知识的学习、理解与应用均在一种真实的或源于实际的项目活动与任务活动之中，能够激发学生在数学学习中的兴趣，能让学生运用已有的知识进行了解分析，又不能全部解决，还需综合其他知识才能彻底解决，从而促进学生在研究性学习中获得解决问题的真实理解，拓宽学生的知识面[2]．再次，结合学生的实际能力，有针对性地分层次逐步推进问题的复杂程度．数学建模是一种综合性很高且涉及多方面知识的学习，师生都需要有一个逐步适应再提高的过程，设计数学建模问题要考虑到学生的实际能力，要有利于学习数学建模的学生的参与．在数学建模课程教学中，教师要对所讲解知识介绍其来源和应用背景等，训练学生用所学的数学知识分析问题的能力，推导相关逻辑证明过程，逐步让学生发展到能自主地发现并挖掘实际问题中的数学内涵，尝试用数学建模的方法来思考并解决问题[3]．

2应用各领域知识及现代信息技术提高学生研究性能力

数学的开放性和发展性在数学建模活动中得到了充分体现，需要综合各方面知识才能把问题解决的更透彻，数学研究性能力的培养应注重学习与研究两者共有的活动性特征．学习过程体现了人类对已有知识的了解和掌握，这个过程帮助学习者具有掌握和运用数学知识的经验性与拟经验性，而研究性学习却是在对知识深刻理解的前提下解决未知问题的一种能力，更能够体现人类学习的主观能动性[4]．现代教育的特点是在开放的条件下综合各种方法途径去解决问题，数学建模竞赛正好符合这个特点，突破了以教室、教师和教材为中心的状况，尽最大可能地调动了学生的学习积极性与探索热情．在利用数学建模培养学生研究性能力的过程中，各方面涉及的知识面是很广的，不是哪一个知识点就可以解决整个问题，往往要用到各个领域的某些知识综合来分析和解决问题，如现代信息技术是数学建模能力提高的另一个重要方面．在数学建模课程教学过程中，要能够熟练运用各种相关数学软件，如Mathematica，Matlab，Lindo，SAS等，这些软件能够在计算、作图和模拟检验等方面起到非常重要的作用，对问题的解决能达到事半功倍的效果．当然，数学建模课程教学中学生研究性能力的培养是一个探索的过程，需要教师、学生以及适合学生研究探讨的内容等一系列要素，这对教师是一个很高的要求，不是一蹴而就的．要在教学过程中不断总结经验，归纳成一个系统的模式，同时又不断地改进和提高，达到真正适合提高学生研究性能力的教学课程．

参考文献：

[1]杨霞，倪科社，王学锋．积极开展数学实践教学活动，培养学生创新意识与实践能力[J]．大学数学，2010（S1）：92-94

[2]王丹，吴孟达，毛紫阳．数学建模课程教学的定位与思考[J]．高等教育研究学报，2015（38）：116-120

[3]李余辉．数学建模课程建设的分析实践与构想[J]．科技信息，2010（30）：468

[4]张银龙，刘敏．创新人才的培养与数学建模意识的形成[J]．长春金融高等专科学校学报，2008（2）：50-52

作者：贾仁伟 单位：湖南文理学院数学与计算科学学院