数学建模与应用研究

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摘要：数学建模是将人们生产生活中遇到的问题，通过数学的语言以及数学的办法将其求证解释，最后接受实际的检验。这一过程将生活实践与数学有力结合，体现了应用数学的具体实践价值。研究当前应用数学的发展现状，进而论述了应用数学与数学建模相结合的重要意义，提出了应用数学与数学建模相结合的有效策略，以期能够促进应用数学的发展。

关键词：数学建模；应用数学；数学思维

应用数学具有的一大特点，就是应用性强，实践性强。它作为数学领域的一个重要分支，对较为抽象的理论数学进行了有效的补充。如今，随着市场经济的发展和科学技术的不断进步，应用数学也发挥了极大的作用，开始逐渐渗透到社会生活和经济领域的方方面面。如何将应用数学与数学建模有效的结合，如何有效的利用建模手段，更好地解决生产生活中的实际问题，成为现今要面临的一个主要问题。本文以数学建模和应用数学为研究对象，就两者的有效结合进行了较为深入的分析。

1应用数学的发展状况以及实用价值

1.1当前应用数学的发展状况

我国应用数学的起步，应该追溯到1956年，其间虽然受到一些外在因素的影响，导致其停滞不前。但从1976年开始，特别是改革开放以来，我国的应用数学又如雨后春笋般蓬勃发展。如今，随着国内外学术交流的增加、专业人才的培养以及科研成果的增多，应用数学与其余学科间的相互渗透也成为一种发展的趋势。可以说，当前的应用数学已经不是数学领域中单一的学科，而是横跨了金融、人文、计算机、经济等各个学科，而且随着应用数学与这些学科的结合，也使得这些学科取得了较为深入的发展。在这样的发展趋势下，研究应用数学的相关学者也迫切需要寻找到一种高效的方法来展示数学的价值，由此，将应用数学与数学建模的有效结合就成为应用数学发展的一种趋势，也成为数学领域发展的一种机遇。

1.2应用数学的实用价值

世界著名数学家华罗庚先生曾经说过“宇宙之大，粒子之微，地球之变，生物之谜，日用之繁，艺术之美，化工之巧，火箭之速，无不与数学有关”。这表明数学与人们的生活息息相关，也可以说数学源于生活，生活中的衣、食、行都与数学有关。就数学领域的应用数学而言，它存在的价值一般表现为三点，分别是：其一，数学本身具有多学科性，学习应用数学，可以在一定条件下提高自学能力，可以使人们在学习其他学科知识时能够较为快速轻松的掌握。其二，学习应用数学，可以锻炼人们的数学思维，可以掌握一些较为方便快捷的数学方法，在解决实际问题时表现得更有逻辑，更加快速准确。其三，应用数学在使用中更加贴近现实生活。因此，在学习时可以帮助人们更为快速的进入学习状态，然后通过不断的重复、循环，使得人们对知识的掌握更为深入，对学习的兴趣也越为浓厚。在现实教学中，由于教师往往更为重视理论知识的传授，而忽视对实践的练习，因此对于应用数学的发展起到了一定的制约作用，但这些并不能否认应用数学存在的价值，不能抹去应用数学解决实际问题的能力。

2数学建模与应用数学结合的重要意义

要想使数学建模与应用数学有效结合，就需要先明白什么是数学建模。所谓的数学建模，即通过数学的思维模式，将实际生产生活中的问题转化为数学的语言，然后通过一定的数学公式、数学符号、图形、程序等对提出的假设进行验证、分析、求解，最终解决某种客观现象、预测发展规律、提出应对某种现象发展的策略，等等。这种从实际问题中进行提炼、抽象出的数学模型的过程就是所谓的数学建模。在数学的发展史上，人们一直都是把数学与现实的生产生活紧密联系，这不仅因为其具有严密的逻辑性、结论的确定性以及概念的抽象性，更因为它本身具有较强的实践性和应用性。随着人类社会的不断发展，信息时代的到来，人们在经济、金融、人文等领域对数学的运用也越来越频繁，但在实际的应用过程中，传统的数学方法在很多时候无法解决如今的新问题，因此，迫切需要将数学建模与应用数学进行有效的结合。基于这样的时代背景，如果将两者有效结合，不但可以解决实际生产生活中的许多问题，而且可以提高人们的动手实践能力，可以更好地促进市场经济的发展，促进人类文明的进步。

3数学建模与应用数学结合的策略

3.1发挥数学建模的桥梁纽带作用

数学建模是将实际生产生活中的问题与抽象数学理论相互联系的纽带。将现实中遇到的问题进行抽象，转化为数学的语言，将不确定的因素进行量化，用数学符号、公式、图形等进行表示，然后通过建立模型的方法，使遇到的问题变得简单，形成一个较为系统具体的数学结构。在将实际问题进行数学模型转化的过程中，应该进行全面的数据采集和问题调查，确定问题产生的因素，并要找到需要量化的问题的特征，然后在根据这些数据与调查结果，确定其问题产生的规律，然后通过数学建模的方法，找到解决实际问题的办法。因此，我们说数学建模是实际问题与理论数学的纽带，要运用好数学建模作为桥梁的作用。

3.2在应用数学课堂中融入数学建模的思想

培养学生数学思维、数学方法的最佳途径是在学校的数学课堂中，因此，数学教师在教学过程中可以适当的融入数学建模的思想，介绍建模的方法。教师在对实际问题讲解时，科学的向学生灌输数学建模思想，而且应该将实际问题当作一个专题来进行讲解，需要向学生介绍问题产生的原因、背景、影响问题的因素，解决问题的难点，并在此基础上告知学生解决问题的几种思路，对学生在进行讨论与数学建模方面起到一定的启发作用。通过这样的教学，不仅可以传授给学生理论知识，完成了教学的任务，可以帮助学生产生数学思维，培养他们解决实际问题的能力，还形成了一种特色教学的方法，提高了教学的质量。

3.3借助数学建模比赛落实与应用数学的结合

为了提高学生的动手实践能力，为了使他们能够达到学以致用的效果，开展数学建模竞赛是十分有必要的。数学建模竞赛的开展，不仅可以锻炼他们的思维方式，还可以提高他们数学建模的综合水平，为以后提出问题、解决问题打下良好的基础。因此，应该搭建建模竞赛平台，使学生在竞争中求自身发展，在解决实际问题中完善自己的数学思维，不断提升自身数学应用水平。

4结语

应用数学具有较强的实践性和应用性，对现实生产生活起到十分重要的作用。数学建模是利用数学的思想，将实际问题进行抽象，然后通过建立模型，最终达到解决问题的效果。将两者进行有效结合，可以提高人们对数学的实际操作能力，可以促进其余学科的不断发展，可以推进市场经济的进步，因此，将两者有效结合是时代的需求，是未来数学发展的趋势。所以，教师在进行数学教学时，应该注重对学生实践能力的培养，注重对学生数学思维能力的培养，注重向学生数学建模方法的传授，应该帮助学生提升解决实际问题的能力。

参考文献：

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作者：孙颖瑜 单位：绥化学院