高校数字建设教学研究（3篇）

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第一篇：高校数学建模课程教学理论和方法研究

摘要：教学理论和方法，需要在教学实践中应用，使理论和实践相得益彰。不同的教学理论和方法也适用于不同的课程内容。以高校的非数学专业的数学建模课程为例，应用杜威教学模式讲授模型求解过程，使用赫尔巴特教学模式讲解数学软件，应用斯金纳的操作学习理论刺激强化知识点学习，在教学中应用建构主义思想强调知识经验。这些教学方法，使抽象的数学建模课程更有逻辑结构性，更为立体、具像化，易于理解。

关键词：杜威教学模式；赫尔巴特教学模式；斯金纳操作学习理论；建构主义

一、概述

数学建模课程是一个较为抽象的课程，尤其是对非数学专业的学生，在教学中要针对教学内容采用适当的教学模式和方法，理清过程的逻辑关系，这样在教学中，即使教学内容复杂，教师的讲述思路清晰，学生也易于在逻辑上理解。在数学建模课程中可以采用以下教学模式和方法：杜威的教学过程模式，赫尔巴特的教学过程模式，斯金纳的操作学习理论，建构主义教学理论。

二、教学中的理论与方法

（一）杜威的教学过程模式杜威的教学过程模式，有五个步骤，（1）困难→（2）问题→（3）假设→（4）验证→（5）结论，可以对应到数学建模求解的过程。因为建模过程，重点在于如何解决问题，寻求答案的过程本身也是一个科学论证、假设试错，最后成功求解的过程，可以和杜威的教学过程相对应，如下：1.首先提出问题，这是待解决的（1）困难。遇到的现实问题往往是困难。2.需要对该现实困难进行解释分析，将现实困难，转化为数学问题，即成为（2）问题。3.问题提出后，就要进行解决，于是提出各种可能的假设，可能的解决方案，即（3）假设，假设该问题用某种模型方法可解决。4.对已经提出的假设，进行验证，即（4）验证。推导出表达式，以期验证成功。5.最后求解成功，得到结论，即（5）结论，完成本次教学任务。在教学建模求解问题时，采用杜威的教学过程模式，对于这五个部分：困难，问题，假设，验证，结论，均有学生的参与，在动手实践中，学生对知识的理解掌握更加深刻。

（二）赫尔巴特的教学过程模式

在数学建模中，遇到复杂问题，手工求解是困难的，现在多采用数学软件来进行数学建模求解。数学软件的教学，很不好教学，一是软件的命令语言，都是公式化的，很枯燥，没有有趣的故事例子；二是软件的命令，很死板，错了一个标点符号，整条语句都不能运行。如何使软件教学更有效率，在于方法的选择。教学实践中采用赫尔巴特的教学过程模式是可行的。赫尔巴特的教学过程模式有五个阶段：预备，提示，联系，总结，应用，其中联系是承上启下的重要阶段。这五个阶段对应到软件教学中分析如下。1.在软件教学中，预备是对软件的整体熟悉，以及对要应用软件求解的问题的熟悉。2.提示可视作软件的规则、语法，这是在应用软件求解时必须遵守的规则。3.联系是找出所求问题与既定规则之间的联系，即将所求问题化为可以用软件来分析求解的问题，如，模型的变量、参数等按照软件的规则来给定。4.总结，按照软件运行方式，求解输出，得到结果。同时，也对软件命令语句进行纠错。通过查找错误的总结，使学生对命令的正确书写的格式印象更为深刻。5.应用，将软件中求得的结果，即数学化的语言用通俗易懂的语言表达出来。完成本次教学任务。从整体的教学内容结构上看，建模课程中的数学软件学习，虽然也是通过例题解决问题，但更着重于软件的应用，而对于软件的基础知识，只需要理解掌握即可，即学习内容是强调会用既定的规则，会找出所求问题与既定规则之间的联系，从而进行求解。因此赫尔巴特的模式是适合的，实际教学效果也不错。

（三）斯金纳的操作学习理论

斯金纳的操作学习理论，是认知心理学概念，应用在教育学习认知上，很有益处。斯金纳强调的是刺激与强化。显然，这里刺激要求是同一事物，否则不同的事物即使是刺激，也不一定会产生针对同一目标源的强化效应。而在课程教学中，知识的复习巩固，就是同一事物的反复，从而得到温固而知新，恰好和斯金纳的刺激与强化相合，比如在数学软件教学中使用刺激（写出求解语句）与强化（重复出现）。在数学软件的教学中运用斯金纳理论，可以收到较好的效果。软件的学习教学，是比较枯燥的，因为软件的命令方式、语法规则是固定死板的，需要记忆，稍一错误，程序语句就无法执行。学生对于软件命令，似乎除了背诵命令，也没有别的办法。当然背诵也并不是一个好方法。从认知心理学角度，人对于知识的接受，是一个刺激-强化过程，在不断的强化后，外在的知识就可以内化、固化为自己的知识，就意味着真正的理解掌握了。背诵是单纯机械化的刺激重复，易于让人乏味无兴趣，就难以产生强化。而另一种刺激-强化就是在大量练习习题中予以刺激。软件本身固定的语法规则，恰好符合这个同一化的特点，规则是一样的，但是题目可以千变万化，可以根据同一规则写出不同的程序语句。学习软件时，做大量的练习题，通过实际的操作，就是一个刺激-强化的过程，就可以对软件命令从陌生到熟悉，最终到掌握。运用斯金纳的操作学习理论，将软件语法规则分阶段教学，首先给出规则描述，然后在例子中，演示语法规则，最后总结在例子中出现的语法规则。即在学习过程中，不断的予以刺激（写出求解语句）与强化（重复出现）。

（四）建构主义教学理论

建构主义教学理论，强调的是经验学习，认为知识不是学习而来的，而是通过以往的经验，不断强化，构建自己的经验，不断的丰富自己的知识体系。在数学建模课程中，善用知识点的低阶与高阶的联系，就可以利用建构主义学习理论，帮助学生巩固已经学习的知识，再进一步扩展新知识的建立。在数学软件的应用中，各类求解看似复杂，其实都有相互联系，尤其是低阶和高阶的联系，更是为建构主义提供了教学基础。如求解方程、极限、导数、微分、积分，这些数学概念里，都含有递进或正反的关系，如从一阶到二阶，到多阶，从正无穷到负无穷，从定到不定等。这些联系就为利用建构主义进行教学提供了很好的抓手。具体教学应用是，讲解了一阶方程后，就提示学生，二阶方程是与此类似的，让学生尝试写出求解二阶方程的命令，然后再进一步提示学生，高阶也是与低阶类似的，鼓励学生自行写出高阶的命令。这样一步步引导，学生可以发现，原来通过自己的努力，完全可以写出看似复杂的命令。

上述采用的从低阶到高阶的引导方法，是对建构主义学习理论的应用。建构主义中，学习者是在自身已有的知识上，逐步再添加知识，从而构建自己的知识体系。教学中，先帮助学生建构低阶的求解方法，然后过渡到高阶的求解方法，让学生从自身已经建构的低阶求解方法中，寻求知识支撑点，从而可以较为容易的上升到高阶求解方法的理解中。这里发挥建构主义所提倡的教师的引导者角色作用，要在教学中着重指出低阶和高阶联系，提醒学生注意自己已经学习过的知识，如果不提醒，学生在庞杂的自身知识库中，是难以找到已经学习过的知识作为下一步知识进阶的台阶。

三、结束语

学生在学习数学建模课程时对高深复杂的数学公式、模型有一定的畏难情绪，学习心理上就觉得难以学好。若采用常规的教学方式，教学效果不佳。因此在教学中，从教学方法论入手，采用适当的教学理论和方法，如杜威，赫尔巴特的教学过程模式，斯金纳的刺激强化理论，建构主义的经验学习，以使课程教学更有结构性，易于理解，使抽象的数学建模课程更为立体、具像化，在教学实践中也取得了较好的效果。

参考文献

[1]赵祥麟，王承绪.杜威教育论著选[M].华东师范大学出版社，1981

[2]李其龙.赫尔巴特文集[M].浙江教育出版社，2002.

[3]（美）B.F.斯金纳.科学与人类行为[M].谭力海，等译.华夏出版社，1989.

[4]温彭年，贾国英.建构主义理论与教学改革———建构主义学习理论综述[J].教育理论与实践，2002，22（5）：17-22.

作者：鄢丹 单位：武汉理工大学

第二篇：数学建模竞赛对高职学生创新培养分析

摘要：本文以本院数学建模竞赛培训的实例，论述如何在建模培训以及参赛中培养学生的独立思考能力、创新能力以及应用数学知识解决问题的能力。

关键词：数学建模；高职学生；创新能力

全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会主办的。该竞赛有利于培养大学生运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力，有利于培养学生的实践能力、创新能力和合作精神，还有利于推动教学改革。目前，数学建模竞赛以其独特的魅力与规则，成为我国规模最大、范围最广的大学生课外科技竞赛活动之一。分析我院参赛的情况：第一，我院没有数学系的学生，学生的数学基础以及所具备的数学能力不足以应对比赛的要求；第二，比赛能力的培养不是一蹴而就，简单的赛前培训不能满足比赛的要求；第三，我院的文科学生居多，大家对数学建模的认知度不够。为了更好地参加全国大学生数学建模竞赛，针对我院的实际情况，在本学期开设了“数学建模基础”“数学建模论文写作指导”和“数学建模软件”这三门课程。参赛队员从各系获得奖学金的学生中遴选。由于准备组建5个队参加今年的比赛，每队3人，共召集了15人进行数学建模培训。

一、在培训过程中培养学生的独立思考能力

此次培训选用的教材是姜启源、谢金星主编的《实用数学建模——基础篇》，由高等教育出版社出版。这本教材的定位是：为培养应用型人才的一般院校、高职高专院校提供既可用于数学建模学习，又可用于参加数学建模竞赛培训的教材。在培训开始之前，先让学生对数学建模有一个总体的认识，了解数学建模的基本方法和步骤，通过一些简单的并与日常生活密切相关的数学建模应用实例激发学生学习数学建模的浓厚兴趣。在此过程中，为培养学生的独立思考能力，可以拿与应用实例相关的问题作为练习，让学生自己思考，独立完成。教师也可以根据学生的完成情况了解学生的数学基础，针对参赛学生的具体情况，考虑应当给他们补充哪些数学基础知识，为后续建模培训做充分的准备工作。

二、培养学生的创新能力

在学习数学建模的过程中，与掌握一些建模方法、补充一些数学知识相比，更为重要也更加困难的是培养学生的创新能力，也就是培养学生的数学建模意识和能力。这里的创新能力指对于我们日常生活和工作中需要用数学工具分析、解决的实际问题，能够敏锐地发现并从建模的角度去积极地思考、研究。这些问题分为三种情况，一种是必须用数学方法才能解决的；一种是虽然已经用工程的或经验的办法处理，但再用数学方法可能解决得更好；还有一种是依靠经验和常识就能得到满意的处理，不一定要用建模解决的问题，而尝试从数学的角度去考虑，可以起到提高数学建模能力的作用。总之，就是在头脑里时刻保持从数学建模角度对实际问题做定量分析的思想。至于培养学生的创新能力，内容很广泛，大体上包含想象力、洞察力、类比法、较广博的数学知识以及深入实际调查研究的决心和能力。从培养意识、提高能力的角度来学习数学建模，基本上是“学别人的”和“做自己的”两条途径。先进行案例研究，包括学习、分析、评价、改进和推广，再亲自动手，踏踏实实地做几个实际题目。

三、培养学生应用数学知识解决实际问题的能力以及团结协作精神

数学建模给教育改革和人才培养注入了强大活力。长期以来，数学的教学体系和内容形成了一种自我封闭的局面，教师教得辛苦，学生学得吃力。数学建模的引入为数学和外部世界的联系打开了通道，让学生尝试将数学应用于实际，参与发现和创造的过程，取得在传统的数学课堂和书本上无法获得的宝贵经验和亲身感受，在知识、能力及素质方面迅速成长。参加数学建模竞赛提高了学生用数学建模方法分析、解决实际问题的能力，搭建了广阔的平台。在数学建模培训和参赛过程中，学生的收获和提高是多方面的。首先，运用数学建模方法分析和解决实际问题的能力会得到切实的锻炼。赛题通常要用到数学和计算机等多方面的知识，对学生来说，这是训练运用综合知识能力的好机会。其次，培养学生的合作精神与团队意识。竞赛需要三个人相互启发、争辩和相互妥协、合作，这对一直在读书、做题、考试等一系列个人奋斗的环境中成长起来的学生来说，竞赛提供了一个既充分展示个人智商，又有助于培养合作精神的平台。

参考文献：

[1]李婷婷.高职院校数学建模培训探索[J].中小企业管理与科技（上旬刊），2012（4）.

[2]甘娅丽.构建数学建模竞赛培训体系的探索——以经济类高职院校为例[J].贵州教育学院学报（自然科学），2008（6）.

[3]秦立春，何友萍.高职院校数学建模培训现状及对策[J].柳州师专学报，2012（6）．

作者：李婷婷 单位：广西经济管理干部学院公共课教学部

第三篇：高职数学教学中数学建模思想融合思考

【摘要】为了提高高职数学教学效果，教师可以在教学的过程中合理渗透数学建模思想。借助建模思想的融入将那些抽象的数学知识变得生动、形象，直观，从而帮助高职学生更好地分析和解决有关的数学问题。本文以数学建模思想为研究对象，重点就其在高职数学教学中的渗透应用进行了探究。

【关键词】高职数学；数学建模思想；应用数学

学科作为高职教育中一门重要的公共基础课程，是学生学习各种专业课程的基础。然而，高职学生本身的思维能力比较差，数学知识也比较抽象，所以学生学习高等数学的难度比较大。数学建模思想的合理渗透则可以有效地解决上述问题，提高高职学生学习的效果，所以高职教师在开展教学的过程中要重视建模思想的合理渗透。数学模型是通过数学语言的应用来实现事物描述，数学建模作为一种数学的思考方法，通过数学语言和方法的应用来简化抽象事物，进而处理实际问题的数学手段。建模的过程主要是模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验以及模型应用。

1.转变教学观念，树立建模理念

以高职校长的角度来看，如何才能有效地增强毕业生的就业竞争力，提升学校的毕业生的就业质量是教学开展的重点。当前我国高职院校的数目不断增加，高职生面临着越发严峻的就业压力，所以部分高职校长会加大专业教育在教学中的比重，却忽略了数学学科等理论基础课程的重要性。尤其是数学学科作为高职理工科学生必修的一门基础课程，是学生学习后续专业课程的重要理论基础。但是数学知识本身的抽象性比较强，学生学起来有一定的难度，更谈不上快乐学习，所以高职校长需要纵观当前课程改革的大局，积极变革当前的高职数学教学模式和方法，促使学生由“要我学”向“我要学”方向转变，同时也可以有效地培养和提升学生的创新思维能力。而数学建模思想在高职数学教学中的合理融入则可以有效地将那些枯燥、乏味的数学文本知识变得形象、直观，从而可以帮助高职学生更好地了解和掌握建模思想。基于上述所述，高职校长需要做好数学教育理念的指导工作，使全体高职数学教师可以切实了解数学建模思想的重要性，并将其贯彻到后续数学课程中来。而高职校长也要发挥自身的监管作用，确保建模思想不被流于表面形式上。通常而言，数学建模的具体过程而言，其主要过程为：建模→解模→模型验证。

2.丰富渗透途径，扎实理论基础

以高职校长的角度来看，为了确保数学建模思想在教学过程中渗透的质量，必须要加强全体高职数学教师的培训力度，帮助全体高职教师树立正确的思想。但是为了确保数学建模思想渗透的效果，教师必须要丰富数学建模思想的渗透途径，不断增强教学的效果。而就具体的渗透途经而言，其主要包括以下几个方面：（1）在概念讲解过程中融入数学建模思想。与初中数学概念相比，高职数学教学过程中有许多比较抽象的数学概念，所以单纯地通过概念讲解，学生听起来也是“左耳进右耳出”，理解效果不佳，更谈不上灵活运用。而如果教师可以合理引入数学建模思想则可以帮助学生更好地了解和记忆有关的数学知识。例如，在讲解“函数”部分数学概念的时候，该部分知识的概念大都比较抽象，学生学习起来可能有一定的困难，此时如果数学教师可以将有关的知识与学生生活中的案例对应起来进行讲解，则可以使学生更加容易地了解和掌握有关的数学知识。比如员工与其工资的对应、学生与其成绩的对应等等，从而帮助学生深刻地了解这些抽象的数学概念。（2）在定理讲解过程中融入数学建模思想。数学定理是高职数学教学中的重点，也是学生学习的难点。同概念讲解一样，纯粹的理论证明或者讲解的效果大都比较差。而教师可以将这些数学定理与生活中常见的模型联系在一起，就可以帮助学生更好地了解和掌握这些数学定理。

例如，在费马定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理等定理的证明过程中，可以合理引入相关的数学模型，就可以大大提高定理教学的效果。比如，在证明拉格朗日中值定理成立的过程中，高职数学教师可以引入下述这种运动数学模型来帮助学生更好地了解有关的数学知识：假设函数f(t)表示质点的运动规律，那么其在时间区域［a，b］上所经历的路程为f(b)-f(a)，那么f(b)-f(a)b-a则代表该质点在（a,b）范围中的平均速度。拉格朗日中职定理表明，在（a,b）中存在某一个时刻ξ，此时质点的瞬时速度f'ξ=f(b)-f(a)b-a，ξ奂（a,b）。通过这种对应的模型讲解，可以帮助学生更好地了解和掌握拉格朗日定理。（3）在应用型问题中融入数学建模思想。通过在实际的应用问题中渗透数学建模思想，可以帮助学生将所学的数学知识合理应用于实际问题中来，使学生意识到数学知识在生活中应用的重要性，激发学生的求知欲。

例如，假设有一个宽度为5m、长度为8m的矩形铁片，并在四角分别剪去一个同样尺寸的正方形，为了确保剩下铁片所制作出的开口容器容量最大，所剪尺寸该定为多大？针对该数学应用题，数学教师可以引导学生将未知边长尺寸定为x，相应的开口容器的容积V(x)=x(5-2x)(8-2x)，并且其中的0<x<5/2。这样一来，该实际问题的求解实际上就转化为方程V(x)=x(5-2x)(8-2x)在0<x<5/2范围内的最大值求解。通过建模思想的合理渗透，可以帮助学生更好地将所学的数学知识运用于实际问题的求解中来，有利于提高学生解决实际问题的能力，同时也可以使学生更好地感受数学知识的魅力所在。（4）应用计算机和数学软件深化建模教学。当前，随着计算机技术的发展，新颖的软件技术在教育教学中也得到了广泛应用。高职数学课堂中可以通过计算机和数学软件来深化建模教学，以直观快捷的方式实现学生对于知识的理解掌握，为解决实际问题提供必需的手段和工具。（5）组织具有数学建模数学思想应用的课外活动并参加高职数学建模竞赛。数学建模教学不应局限于课本的内容，数学教师可通过联系建模的相关数学赛事活动，积极参加高职数学建模竞赛，让本校学生实现数学建模思想的良好应用与提高。同时本校内也可以组织具有数学建模数学思想应用的课外活动，让学生有机会进行更广泛更深层次的学习。

3.加强教学训练，提高教学效果

在学生对数学建模思想有一个基本了解和认识之后，为了使学生可以灵活运用建模思想来解决相关的数学问题，就必须要加强教学训练，通过往复地训练来帮助学生更好地掌握建模思想，不断提升学生的数学学习能力。教师在教学的过程中应当做好层次的划分，根据课内课外的特点来合理设计训练。课堂作业应凸显知识的基础性，把课上内容进行细致的理解和记忆。但是在课外作业的设计中，可以适当增加发散内容。因此，教师可以特意为学生布置一些富有启发性或者创新性的的开放题目来让学生通过课下小组讨论完成，接着以论文的形式提交给教师。总之，数学建模思想在高职数学教学中的合理渗透则可以使学生充分意识到数学知识在现实生活中的重要性，也可以激发学生学习数学知识的兴趣，培养和提升学生的创新能力。因此，在高职数学教学的过程中，教师要结合学生学习的实际情况来合理引入数学建模思想，从而不断提升高职数学教学的效果。

参考文献：

[1]廖为鲲,丁飞.对高职数学教学中渗透数学建模思想的探讨[J].湖北广播电视大学大学学报,2013,33(10):22-23.

作者：章俊成 单位：酒泉职业技术学院