高中生数学建模能力培养浅议

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摘要：加强高中生“数学建模”能力培养既是新课改的要求，也是数学教改活动的需要，因此具有一定的必要性。但是在当前的数学教学中，高中生普遍缺乏建模意识和建模能力，且因为建模过程耗时费力，教师对于学生建模能力的培养也并未真正重视起来。因此，作为高中数学教师，我们应该认识到数学建模能力培养的必要性，不断加强对学生建模能力的培养力度。

关键词：高中数学；数学建模；建模意识；核心素养

数学建模是数学核心素养的重要组成部分，通过模型的建立能够让学生充分理解所学的数学知识，通过规律的推导和总结并利用数学语言解决一些数学问题。因此，高中数学建模能力的培养是符合新课改要求、符合数学教学特征的。但是，由于教学意识比较欠缺，教师在教学过程中对学生数学建模能力的培养明显不足，导致无法提高学生的学习能力。为此，教师应该加以重视。

一、加强高中生“数学建模”能力培养的必要性

在高中数学教学中，夯实学生的数学基础知识、培养学生的解题能力是很重要的。相比之下，对于学生数学建模能力的培养，教师却忽略了。培养学生数学建模能力是新课改的要求，也符合数学学科的特点，因此可以说，加强高中生数学建模能力培养具有一定的必要性。

（一）新课改的要求

根据新课改的要求，教师应当借助数学建模在教学当中的应用，使学生的数学思维得到养成，让学生掌握科学的数学知识学习方法，进而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。可以说，教师应当将数学建模作为向学生有效传授数学知识的工具，使学生得以窥见数学知识的学习法门。在新课改进程持续深入的当下，高中数学教学体系当中引入了全新的知识内容，包括概率、微积分以及统计学等相关知识点，并且安插了诸多生活化数学知识内容，以此来帮助学生将所习得的数学知识点同现实生活联系起来，使学生的数学核心素养得到增强。考虑到前述知识内容可能会增加学生的学习难度，因此教师必须善于借助数学建模组织教学活动。从现阶段高中生数学知识的学习表现来看，学生存在数学基础不牢靠、学习习惯未能养成等问题，导致他们缺乏学习的兴趣，在遇到困难时习惯于求助教师而不自行展开思考；还有部分学生认为数学知识的学习目的仅仅是应对将来的高考，对于实际生活并无帮助意义，在这种思想的影响之下，其仅仅满足于追求解题的正确率。针对高中生存在的前述问题，教师必须对其加以科学引导，使其认识到数学知识的学习意义所在，并且借助对数学建模的引入和应用，降低学生数学知识的学习难度。

（二）数学教学活动的需要

现阶段，高中数学教师普遍认识到数学教改活动的重要性，并且相继结合学生的数学知识学情设计和研发全新的教学方法。近一个时期以来，将数学建模思想引入高中数学教改活动的价值已经得到广大一线数学教师的普遍认同和重视。考虑到高中数学教科书当中有着诸多源自现实生活的数学习题，如在数列这部分知识内容当中，设置了同居民储蓄相关的分期付款计算题，因此，高中数学教师要依托对数学建模的运用，使学生洞悉和掌握数学建模思想与理念，从而让其能够更好地应对和解决实际数学问题。

二、高中生“数学建模”能力培养的策略

为了培养学生的数学建模能力，教师应该充分认识到培养学生建模能力的重要价值，培养学生建模理念，激发学生对数学建模的兴趣，增强学生数学应用意识和自觉利用数学建模的意识，以问题作为切入点提高学生数学建模能力，强化学生对于数学模型方法与步骤的应用，使学生掌握数学建模技巧，鼓励学生进行合作建模，以合作促进学生建模能力的培养和建模思维的形成。下面，我将结合教学过程中的经验和认识，分别就这五个方面的建模能力培养策略展开论述。

（一）充分认识培养学生建模能力的重要价值，培养学生建模理念

为了确保学生的数学建模理念得到养成与提升，高中数学教师首先应当帮助学生实现对建模思想重要价值的了解与领会。作为学生学习数学知识的引导者，教师应当帮助学生实现对数学基础知识的夯实与巩固，并在此基础之上培养学生的建模理念。同时，高中数学教师自身也应当对以往所形成的教学理念加以转变，对教学手段加以创新，以便能够让自身的教学观念同新课改的要求相符合。同时，高中数学教师应当带领学生运用数学建模实现对相关数学知识点的深入学习，让学生实现对重点问题以及难点问题的扎实掌握。在教学模式的安排方面，高中数学教师应当在传授数学知识的同时，注重将相关知识点同生活实际相结合，使学生对于相关知识点的领会程度加深。此外，高中数学教师应当要求学生在遇到现实生活当中与数学相关的问题时思考如何借助数学建模进行高效求解，以此提高学习的效率和质量。这样一来，不但可以让学生养成良好的问题意识，同时也能够使其更为熟稔地掌握数学建模的运用技巧。

（二）激发学生对数学建模的兴趣，增强学生数学应用和自觉利用数学建模的意识

根据教育心理学的相关理论可以看出，当主体对于某种知识的学习兴趣被充分调动起来之后，其思维将变得极其活跃。因此，高中数学教师不能满足于照本宣科、按部就班，而是应当致力于对学生数学知识学习兴趣的挖掘，让学生对于数学知识产生强烈的学习动机，保持思维的活跃状态，进而提升其对数学知识的学习效度。为了使学生能够实现高中阶段数学知识与初中阶段数学知识的有效衔接，教师应当让学生洞悉这两个阶段数学知识学习的不同要求，以此来使学生对其自身的学习心理以及学习态度进行调适。考虑到高中阶段的数学知识在抽象性方面较初中阶段数学知识更进一步，因此，教师应当采取理论同实际相结合的方式，使学生的思维难度得到降低，借助启发式和讨论式教学模式，让学生的数学思维得到启发。数学知识表现出广泛的应用性，也就是说，数学知识能够帮助人类解决现实生活当中诸多问题。从国内高考数学试卷的题型分布情况来看，应用题占据了一定的分值。在实际教学当中，应用题部分的教学也是难点之一。有鉴于此，高中数学教师在带领学生学习应用题的解题思路以及解题技巧的过程当中要让学生认识到借助数学建模可以帮助其有效地实现对应用题的求解和计算。同时，教师也应当向学生讲解数学知识应用的经典实例，以此来帮助学生养成自觉利用数学建模的意识。此外，高中数学教师应当要求学生在日常生活当中细致观察同数学相关的事物，以此来培养自身的数学思维能力，并在这一过程当中体验出数学知识的实用价值。

（三）以问题作为切入点提高学生数学建模能力

高中数学教师在带领学生学习每一章节知识内容之前，应当先行安排一个供学生思考的实际问题，以借助问题的方式，使学生清醒地认识到本节课将要学习的数学知识点的目的在于解决此类问题。这样将会确保学生的数学知识学习目标变得更加明确，学习更具目的性，还将让学生逐渐养成创新思维和实践思维。在课堂教学环节，高中数学教师应当结合生活当中的实例进行授课，使学生的学习兴趣变得浓厚，让课堂氛围变得活跃。这样，学生将会表现出更为强烈的数学知识学习劲头。在讲解数学习题的过程当中，教师应当让学生思考如何借助数学建模加以洞悉其中的数量关系，如何求解，促使学生的数学习题解题能力得到提高。总的来说，高中数学教师必须根据每节课的实际教学内容，在课前精心地设计数学问题，以便能够在课堂之上依托问题驱动的方式，使学生的数学思维水平得到提高，并在这一过程当中让学生逐渐养成良好的建模意识。

（四）强化学生对于数学模型方法与步骤的应用，使学生掌握数学建模技巧

高中数学教师在教学当中应当系统地为学生讲解数学建模的应用技巧，使学生能够有效地领会数学建模的程度和特征，洞悉其中所蕴藏的数学思想。同时，教师也应当结合生活化数学情境的创设，使学生能够从中发现相关的数学问题，并借助数学符号列出方程式、函数等。可以说，数学教学实际上表现为对于相关数学模型的教学，因此，高中数学教师应当将不同的数学模型的构建与使用技巧传授给学生，使学生明确不同的数学建模形式以及不同建模所表现出来的特征，这样使学生在掌握相关数学建模知识的基础之上，实现对相关数学知识点的深入理解。同时，高中数学教师也要通过设计生活化数学实例的方式，让学生不再机械地学习数学知识，而是能够意识到数学知识的学习对于解决现实生活当中实际问题的重要意义，从而提升学生的数学知识学习积极性。

（五）鼓励学生进行合作建模，以合作促进学生建模能力

的培养和建模思维的形成为了强化学生数学建模能力的培养，教师可以组织高中生合作学习。在小组合作的过程中，不同学生对于数学问题的思维是不同的，互相之间的讨论、交流能够促进问题的解决。在合作学习中，高中数学教师先要鼓励学生自主寻求合作学习伙伴，或者是直接安排学生在原有的小组内进行合作。具体而言，针对实际给出的问题，大家要共同探讨，并在探讨的过程中制作具体的合作学习记录表，将讨论的想法记录下来，以作为后续的建模参考。此外，教师还可以作为学生合作学习的一分子，与他们讨论问题的数学建模角度、建模后的模型使用等，以帮助学生形成正确的数学建模思维。

三、结语

为了培养高中学生的数学建模能力，笔者从加强高中生数学建模能力培养的必要性着手，从五个方面分析了高中生数学建模能力培养的策略。希望本文的论述能为广大数学教师提供参考。

参考文献：

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[2]李宝林.浅析新课改背景下高中数学课堂数学模型的构建方法[J].天天爱科学（教学研究），1（6）.

[3]安现伟.浅谈高中数学教学中如何培养学生数学建模能力[J].考试周刊，1（28）.

[4]李蕊.例谈如何在高中数学课堂中渗透数学建模素养[J].天津教育，1（8）.

作者:李江 单位:西藏昌都市第二高级中学