数学建模在数学教学改革中应用

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［摘要］将数学建模思想运用到高职数学教学中的初衷就是提高高职学校学生运用数学的能力，实现数学理论知识与实际生活之间的转换，将数学知识及时应用到现实生活中去，实现知识的活学活用。此外，将数学建模思想在高职数学教学中应用还可以实现对高职学生抽象思维与创新能力的培养、提升，增强高职学生的联想、分析、推理能力，在一定程度上提高高职学生未来的工作能力。

［关键词］数学建模思想；高职教学；数学教学

一、高职数学教学的现状分析

对于高职学生来说，部分学生的数学基础比较差，而高职数学涉及的难度相对比较大，高职数学涉及的内容相对比较广泛，且高职数学也比较抽象，这就要求高职学生的逻辑思维能力比较强，因此很多高职学生对数学的学习兴趣逐渐下降，导致学习效率也变得非常低。另外，高职数学教师在进行教学的过程中没有注重观察学生是否可以接受就直接按照传统的教学思路进行授课，枯燥的数学理论分析与公式推导使学生更加讨厌数学学习，因而形成了恶性循环。数学建模思想在高职数学教学改革中应用在一定程度上使高职数学教师学会结合现实情况对学生的数学学习情况进行备课，改革后的教学模式使学生重新提高对数学的兴趣，但是就目前来看，这种将数学建模思想应用在高职教学的做法依旧没有真正实施开来，整体上的收效依旧不大。

二、数学建模思想的认识与意义

我们所说的数学建模思想其实就是通过数学知识解决现实世界存在的一些问题，在这个过程中，利用不同的数学理论与工具结合现实存在的问题构建相应的数学模型。实践证明，传统的教学方法已不能满足社会的需要和现代教学的要求。数学建模与高中数学相结合可以为传统教学模式带来新的元素，结合相关案例选择启发式教学模式，实现由浅入深，使学生掌握高职数学的基本概念和相关方法，使学生学习数学，变被动学习为主动学习，可以加深对高中数学和建模思想的理解。从框架的方面来讲，这种数学建模的模型整体就是一种特殊的数学结构，而这种数学结构不是普通的结构体，而是同时存在很多需要的数学式子与解释表格、图形等，这种模型结构主要是为了使人们对现实的情况有更加直观的了解，之后通过分析整合的数据对未来的情况进行一定程度的预测，也相当于为人们处理事物与重大决策提供相应的参考数据资料。对高职学生而言，数学建模思想具有非常重要的意义。将这种数学建模思想运用到高职数学教学中不仅可以最大限度地激发高职学生对数学的学习兴趣，还可以帮助基础比较差的高职学生明白数学学习的主要意义，解决一些数学学习中的困惑。此外，数学建模思想应用到高职数学教学过程中还可以培养高职学生对数学学习的思维能力，打破原有高职数学课堂的枯燥感，帮助高职学生及时消化所学的数学理论知识，减弱高职学生对数学的无趣感。从本质上来说，数学建模思想其实是一种数学应用思想，通过将数学建模思想应用到高职数学教学的过程中可以列举非常多的实际例子进行教学，这种实际例子的高职数学教学方式可以让学生明白学习数学之后该怎样去应用，激发高职学生对数学学习的整体兴趣和学习热情。数学建模的思想是利用数学知识解决生活中存在问题的重要方式，数学建模密切联系实际生活，这与高职学校一直以来尊崇的教学合一、学以致用的教学目标不谋而合。高职数学教师将数学建模思想融入课堂中，不仅可以提升学生在实际生活中解决问题的能力，还可以打破高职数学传统的唯理论教学的方式，不仅改变了高职学生“数学知识应用不到现实生活”的错误认识，还提高了高职学生利用数学知识解决现实生活问题的能力。随着新课程改革的不断发展，要求高职学生能够有过强的解决问题的能力，数学建模思想与高职新课程改革的具体要求相似，将数学建模思想应用到高职数学教学改革过程中不仅可以实现高职学生对数学这一学科的正确认识，还可以提高高职学生对数学的兴趣，在促进高职数学教学正确改革的同时，还与新课改的思想相呼应，在推进高职数学教学改革的同时，提高了学生独立面对问题的能力。

三、数学建模思想应用到高职数学教学改革中的策略分析

（一）将数学建模思想融入高职学生的数学练习题之中，培养高职学生对数学建模思想的应用与实践为了更好地将数学建模思想融入高职数学教学改革中去，高职数学老师在布置数学方面的练习题时应该着重布置可以锻炼数学建模思想的习题。可以借用双向的教学模式进行教学。对高职数学习题讲解之前，高职数学教师应该做好充足的前期准备工作，在课堂上对数学习题讲解的过程中要及时传授数学习题所存在的知识点与所涉及知识点的来源与所应用的公式，在这道习题中存在的作用是隐含条件，还是辅助条件。此外，在高职数学教学的过程中还应该讲清楚将哪种数学模型可以应用到哪种类型的题之中，且每种模型都要有对应的例题，帮助高职学生自主完成数学习题与数学建模之间的转换，之后再给学生提供一些类似模型的题目进行练习，培养学生数学建模的整体能力。例如在学习函数关系式的时候：f（x，y）=x+y=4，若x，y皆为整数，那x，y有几种取法？分析可知：该函数所表达的具体含义是，两个变量x，y之和是4，且x，y皆为整数。高职学生看到这种类似问题的时候就会想到老师在数学课上讲到的方式，通过将老师教授的数学知识与自我理解的知识建立相应的模型解答所面对的数学函数问题。这个过程我们可以看作是通过举一反三的形式激发学生对数学建模的好奇心。这个函数问题就是设定一个动点、一个定点，根据最后结果而推断出所有存在的可能性，从而轻松将所有情况排列出来。

（二）将数学建模思想渗透到高职数学教学改革课堂中去，丰富数学教学的内容为了更好地实现数学建模思想在高职数学教学改革中的应用，就应该及时变通目前高职数学教学的具体教学方式与教学内容。在高职数学教学课堂中传授新的数学理论的时候，高职数学教师不应该再采用原来以理论推公式的方式进行教学，应该将推导理论的过程从课堂的教学重点转化为高职学生对概念的深入了解与分析，这个推导过程不需要多么严密和完整，主要是为了让高职学生在推导的过程中充分认识数学概念，并通过各种应用手段、技巧方式，层层分析推导出需要掌握的公式，在无形中培养了高职学生的数学建模思想。高职数学教学的过程中，高职数学教师还应该根据不同的专业对其数学课程进行轻微的改动，结合高职学生的实际情况与专业特点，有目的、有侧重地对高职数学进行教授。比如对于工科的电子工程相关专业，在数学教学的过程中应该着重侧重微积分、多重积分、极限等相关内容，以便于高职学生在未来应用中可以游刃有余；对于经济管理学等相关专业，高职数学教学的侧重点应该着重侧重于数理统计分析、线性代数等相关内容；对于计算机、网络等相关专业，在高职数学教学的过程中，侧重点应该放在离散数学、统计学等相关方面，提高数学在现实生活中的应用价值。此外，在高职数学教学的过程中还应该结合实际情况增加一些可以辅助的数学教学素材，在丰富高职数学教学内容的同时实现不同高职数学教学方式的转换。充分将数学基本知识与我们的实际生活紧密结合起来，学生也在学习的过程中潜移默化地提高数学建模思想。

（三）强调数学建模思想对高职数学教学课堂的重要性，提升高职学生对数学建模思想的整体应用率将数学建模思想应用到高职数学教学改革的应用过程中与传统的高职数学教学课堂相比，数学建模思想的引入提高了高职学生对数学基本知识、技巧的掌握与有意识地将数学建模思想应用到实际生活中去。在高职数学教学的课堂中，很多数学知识点的讲解都可以引用数学建模的思想，高职数学教师将原有的数学教学方案整理后与当下的数学建模思想有效地结合设计，用具体案例的教学方式帮助高职学生对数学建模的理解，培养高职学生对数学建模的意识感。

四、结语

教育的本质就是实现学生在各个方面的整体提升，高职教育作为我国重要的教育体系分支之一，其改革不容忽视。将数学建模思想应用到高职数学教学改革中不仅可以提升高职学生自我思考、解决的能力，还可以提高高职数学课堂的整体效率，在学生提高实践能力的同时，提升了高职学生适应社会的能力。

参考文献：

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作者:高翔 单位:平凉职业技术学院