发电体系效率改进调控策略

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1引言

近年来，气动系统因其安全性、大扭矩等特点在工业领域中获得了广泛应用，但因其能量转化效率相对较低，所排废气含有较多气体能量未予应用、损耗较大，影响企业经济效益，为此需对废气能量回收利用，但因废气压力相对较低，一般采用气动马达驱动小功率发电机能量回收[1,2]。涡旋膨胀机作为一种新型气动马达，具有起动转矩小、能量转化效率高的优点[3-5]，是理想的废气回收气动设备。文献[6]采用涡旋膨胀机回收气动系统所排废气，气动效率得到提高，但因未对膨胀机实施有效控制，节能效果存在一定限制。为充分挖掘涡旋膨胀机潜能，提高废气回收效率，必须开展涡旋膨胀机优化控制策略的研究。动态模型是涡旋膨胀机优化控制策略研究的基础，文献[7-12]所建涡旋膨胀机模型相对复杂，不适合控制策略的研究，建模目的多为分析系统性能。本文基于上述文献的研究成果，建立兼顾过/欠膨胀损耗的涡旋膨胀机平均模型，为优化控制策略的研究奠定基础。目前，涡旋膨胀机优化控制策略的研究鲜有报道，以节能为目标寻求最小压缩气体消耗研究更无文献涉及，气动系统控制策略多集中于叶轮式以及活塞式气动马达伺服位置控制和速度跟踪方面的研究[13-21]。本文提出了以最小压缩气体消耗为目标，采用基于损耗模型和在线搜索相结合控制策略优化涡旋膨胀机的运行速度，并设计了优化速度的跟踪控制器，提高废气回收率，实现压缩气体最小消耗的目的，为涡旋膨胀机高效回收废气能量以及压缩储能领域的应用提供理论和实践基础。

2涡旋膨胀机发电系统模型

2.1涡旋膨胀机发电系统工作原理

如图1所示涡旋膨胀机发电系统包括储气罐、比例阀、涡旋膨胀机、永磁发电机、非可控整流和Buck变流器等组成。作为实现气体内能和机械能转化的关键设备，涡旋膨胀机工作性能受供气压力和转速影响显著，存在最优的供气压力和转速使其性能最优。涡旋膨胀机转速调节和供气压力改变通过比例阀的阀门开度调节而实现，而负载供电电压恒定则由通过控制Buck变换器IGBT的占空比而实现。

2.2涡旋膨胀机的平均模型

涡旋膨胀机具有传统气动马达不可比拟气动转化效率，工作过程包括气体吸入、膨胀和排出三个部分。涡旋膨胀机气体膨胀是介于等温膨胀和绝热膨胀的多方膨胀（图2a中2→A→3为绝热膨胀过程，做功最少）[22]，为减小模型复杂性，其指示功率可线性化（图2a中2→3多方膨胀过程）为因供气压力和壳体温度变化，涡旋膨胀机经常运行于过/欠膨胀状态，产生功率损耗（△345面积），统一表示为由式（1）～式（3）可得涡旋膨胀机的转矩为涡旋膨胀机的流量主要由吸气容积、转速以及气体泄漏所决定[22]，可表示为以比例阀和进气口间的缓冲腔（体积为V）为控制体，建立膨胀机供气压力的动态方程为[23]

2.3永磁发电机和Buck电路模型

永磁发电机经非可控整流和Buck电路完成功率传递，永磁发电机的磁电动势为永磁发电机的相电压为在电感电流连续模式下，Buck变换器输出和输入电压成线性关系，鉴于发电机一般运行于高转速区，且Xs和Rs相对较小，则Buck占空比可表示为忽略Buck变换器的功率损失，可将Buck电路负载等效为整流电路后侧负载[24]忽略整流桥功率损失,可将整流电路后端负载等效为发电机交流侧负载[25]永磁发电机的相电流为永磁发电机电磁转矩为

2.4涡旋膨胀机发电系统的动态模型

基于涡旋膨胀机的运动分析及式（6）、式（7）和式（14）可得系统动态模型为3系统控制策略在保证负载功率平衡的基础上，以最小压缩气体消耗为目标，采用速度优化控制器、速度跟踪控制器和负载电压控制器相结合的控制策略优化控制涡旋膨胀机发电系统运行（见图1）。其中速度优化控制器由基于损耗模型的优化控制器和在线搜索优化控制器组成，基于损耗模型优化控制器依据负载变化优化获取在线搜索优化控制器优化速度初值，并根据压缩气体消耗在线动态搜索优化速度，有效地避免了优化速度初值的随机性及系统内部参数变化对系统性能的影响[26,27]。速度跟踪控制器采用基于PI速度控制和压力反馈线性补偿控制相结合的控制策略快速实现优化速度无静差跟踪，以提高气动系统动态响应速度和在线搜索优化速度；负载电压控制器采用电压PI控制器实现负载供电电压恒定，此部分不作详细阐述。

3.1基于损耗模型优化控制器

系统损耗主要由涡旋膨胀机气动转化损耗、永磁发电机功率损耗以及变流器损耗等几部分组成，其中气动转化损耗主要为过/欠膨胀所致的功率损耗；发电机功率损耗主要为定子铜耗Pcu及铁损耗PFe，因变流器损耗较小，此处不予考虑，系统损耗模型可表示为

3.2在线搜索优化控制器

优化速度初值ωopt(0)由基于损耗模型优化控制器的优化结果ωloss提供，采用大步长粗调和步长内黄金分割细调相结合的方法，根据实时计算获取的压缩气体消耗功率Pc，在线搜索优化速度，直至满足结束条件η=ηmax。为防止寻优过程对系统性能影响，速度最大调整步长为Δω，根据采集数据计算Pc(k)和η，如果Pc(k)＞Pc(k1)在[ωopt(k)Δω,ωopt(k)]范围内速度调整，反之则在[ωopt(k),ωopt(k)+Δω]范围内调整，采用黄金分割法在上述区域内细搜索，直至达到结束条件。压缩气体消耗功率和系统效率可分别表示为[28]

3.3速度跟踪控制器

速度的快速无静差跟踪是实现在线搜索优化控制和性能评价的关键，为此设计了PI速度控制和供气压力反馈线性化补偿控制相结合的控制策略。其中供气压力反馈线性化补偿控制具有对优化速度参考前馈补偿的功能，弥补PI控制有差调节不足；PI速度控制器主要消除速度的静态误差，其参数采用经典Ziegler-Nichol法设置。下面重点阐述压力反馈线性化补偿控制器的设计。由式（15）知供气压力动态方程为标准仿射非线性系统，可表示为因β(p)严格为正，可直接进行反馈线性化。设供气压力偏差为re=pp，rp为优化供气压力，则压力开环的动态特性可表示为为保证系统良好跟踪性能，设置ae=ke，其中ka为正控制增益，反馈线性化控制器输出up表示为为验证供气压力系统的稳定性，选择李雅普诺夫函数为T12V=ee,由TTaaV=ee=kee=2kV，且V>0，则V<0，则所设计的供气压力跟踪系统是稳定的。

4试验验证

基于涡旋膨胀机发电系统试验平台（见图3）完成控制策略的试验验证，其中涡旋膨胀机由WX—86压缩机改造而成，永磁发电机额定功率为1kW，通过非可控整流和Buck电路为负载供电。图4～图6给出了负载功率由100W提升至200W后系统优化控制的变化轨迹。其中图4给出了系统寻优过程，发电机整流输出电压（Buck输入电压）随速度而变化，但负载电压（Buck输出电压）保持100V稳定，实现了负载功率平衡，验证了负载电压控制器控制有效性。图5给出了速度优化的具体过程，在21.75s时负载功率发生跳变（图4b中负载电流由1A跳变至2A），速度优化控制器依据损耗模型获得优化速度参考548r/min，进而计算压缩机消耗功率453W和发电系统效率（由图7效率优化轨迹可知当前效率为0.41＜0.465），系统进入在线搜索阶段。首次搜索应小步长搜索，为此设置速度为600r/min，系统效率为0.395，由此进入大步长搜索，速度调整量为120r/min，速度设置为720r/min，此时压缩气体消耗功率495W，效率为0.398，接着采用黄金分割法对[548,720]r/min范围内细分搜索，并结合压缩气体消耗功率的对比，调整优化速度直至700r/min，此时压缩气体消耗功率降至423W，相对优化过程中最高消耗功率520W，节能达100W，同时发电机效率达到0.46（图7效率优化轨迹可知），基本接近最大效率0.465（试验获得系统最高效率），满足优化结束条件，系统以此速度稳定运行。图6给出了速度优化过程中供气压力和阀门控制电压的变化轨迹。可以看出压力反馈线性化控制器的补偿控制，提高了优化速度跟踪速度，有效补偿了阀门控制的滞后性，在负载变化以及优化参考速度变化后，阀门控制电压都快速调节，供气压力快速变化，进而在速度PI控制器的协调控制下，实现了优化转速的快速无静差跟踪（图5转速变化轨迹）。

5结论

本文以压缩气体最小消耗为目标优化控制涡旋膨胀机发电系统的高效运行，采用基于损耗模型和在线搜索相结合的膨胀机转速寻优策略，并用压力反馈线性化补偿和PI速度控制相结合的控制策略实现优化速度的快速跟踪。试验结果表明基于损耗模型和在线寻优的方法可实现优化速度的快速寻优，有效降低了压缩气体的消耗，最大节能功率可达100W左右；在负载变化和优化速度改变时，系统可快速无静差跟踪，消除了供气压力滞后性以及负载变化对系统性能的影响，为涡旋膨胀机应用于工业领域进行高效回收废气能量以及压缩储能领域应用，提供了理论和实践基础。