故宫太和殿减震结构探索

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1构造特征

太和殿构造特征主要包括如下几个方面：1）柱身侧脚．太和殿檐柱柱高h＝7．73m，柱径D＝0．78m．根据清代大木工艺特征，太和殿外檐周圈柱子的下脚向外侧移0．054m（檐柱高的7／1000），使柱子的上端略向内倾斜，以增加建筑物的稳定性能，见图1（b），该作法称为侧脚［11］．2）榫卯节点．太和殿梁和柱采用榫卯形式连接，即梁端做成榫头形式，插入柱顶预留的卯口中，见图1（c）．太和殿榫卯节点形式有很多种，但归纳起来可分为燕尾榫和直榫两种节点形式．燕尾榫又称大头榫、银锭榫，它的形状是端部宽、根部窄，与之相应的卯口是里面大、外面小．它常用于拉扯联系构件，如檐枋、额枋、金枋、脊枋等水平构件与垂直构件相交部位．直榫形状特点是榫头端部和根部一样宽，主要用于需要拉结，但无法用上起下落方法安装的部位，如穿插枋两端、抱头梁与金柱相交处、瓜柱与梁背相交处等．3）斗拱．太和殿斗拱做法是明清斗拱的最高形制，上下两檐均用溜金斗拱，斗口尺寸0．09m，见图1（d）．下檐为单翘重昂七踩斗拱，斗拱高度（即坐斗底皮至挑檐桁下皮的垂直距离．以下同）为0．875m，外檐出挑尺寸为0．685m，内檐做成秤杆形式落在底层花台枋上．上檐为单翘三昂九踩斗拱，斗拱高度为1．05m，外檐出挑尺寸为0．9m，内檐做成秤杆形式落在上层花台枋上．由于溜金斗拱保留了传统“铺作”中的形制，并在结构上略加改变，使斗拱的秤杆落在花台枋上，更加稳定．4）屋顶．太和殿屋顶由望板、椽子和瓦面组成，屋顶照片见图1（e）．瓦面（底瓦与盖瓦合计约0．05m厚）通过灰背（约0．15m厚）粘接在望板上，望板则钉在椽子背上，而椽子固定在檩上．易知屋顶厚重，且瓦面、望板、椽子及檩形成一个整体，有利于提高结构稳定性能．5）墙体．太和殿的山面及后檐砌筑1．45m厚的外墙，山面砌筑1．25m厚的内墙，上述墙体的具体位置详图2，相关照片见图1（f）．墙体采用低标号灰浆及砖石砌筑而成，主要起维护作用．

2有限元模型

采用ANSYS有限元分析程序研究太和殿的减震性能．采用BEAM189梁单元模拟梁、柱，MASS21质点单元模拟屋顶质量，SHELL181壳单元模拟嵌固在柱间的墙体．由于已有文献中木构古建有限元分析少有考虑墙体，而墙体对木柱的嵌固作用影响木构架整体抗震性能，因而本文分析结果更贴近古建中实际情况．相应的，关于墙体的模拟有如下说明：ANSYS有限元程序中的SHELL181单元适用于薄到中等厚度的壳结构，该单元有4个节点，每个节点有6个自由度，具有应力刚化及大变形功能，因而可用于模拟墙体；根据古建施工工艺特征，先立柱，再砌筑填充墙包裹、嵌固立柱，墙体顶部则与额枋有较小空隙（一般用抹灰填充）；因此在建立有限元模型时，利用墙体两侧柱的顶部、底部共4个节点建立壳单元模型，并赋予厚度参数．考虑榫卯节点及斗拱均有减震性能，采用MATRIX27刚度矩阵单元模拟其刚度特性，其中榫卯节点的刚度参数为［12－14］：Kx＝Ky＝Kz＝1．0×109kN•m－1，Krotx＝Kroty＝Krotz＝5．755kN•m；斗拱刚度参数为［8，15］：Kx＝Ky＝Kz＝1550kN•m－1，Krotx＝Kroty＝Krotz＝3．1×105kN•m．另由于太和殿部分檐柱及金柱受墙体嵌固，柱底在地震作用下产生滑移的可能性很小；且古建木柱柱底与柱顶石之间的摩擦系数约为0．5，在8度多遇地震作用下不会产生滑移［1，6］，因此考虑柱底的约束方式为铰接．基于上述假定，可建立含上述抗震构造的太和殿有限元模型如图2所示，其中含梁、柱单元4128个，屋顶质点单元2537个，榫卯节点单元120个，斗拱单元486个，墙体单元1316个．为研究不同构造对太和殿结构减震性能的影响，考虑6种工况进行分析，见表1．相关说明如下：①不考虑侧脚指有限元模型的外檐柱脚不做侧脚处理，其它构造均考虑；②不考虑榫卯节点指有限元模型榫卯节点的刚度取值K＝∞，其它构造均考虑；③不考虑斗拱连接指有限元模型中斗拱刚度取值K＝∞，其它构造均考虑；④不考虑厚重屋顶指有限元模型中屋顶重量减轻30％，其它构造均考虑；⑤不考虑填充墙体指有限元模型中去掉充填墙体部分，其它构造均考虑；⑥全部考虑指有限元模型考虑上述所有构造特征，即图2所示的有限元模型．

3减震分析

3．1自振周期

对上述6种工况条件下的有限元模型进行模态分析，获得模型的自振周期变化曲线见图3所示．曲线表明不同工况条件下太和殿模型基本自振周期的大小顺序为：工况5＞工况1＞工况6＞工况4＞工况3＞工况2．这是因为：①墙体的刚度远大于木构架，且对木构架的振动有限制作用，因而不考虑墙体构造后，模型的自振周期明显增大；②侧脚构造可提高结构整体的稳定性及刚度，因而当不考虑侧脚构造时，模型刚度减小，自振周期增大；③榫卯节点及斗拱均具有一定刚度值，且能发挥减震作用，而当其刚度增大时，模型整体的自振周期则下降；④屋顶质量下降时，模型整体质量减小，因而自振周期减小．此外，由图3可知，除墙体构造外，太和殿其它构造参数发生变化时，其模型自振周期变化幅度不大，且变化趋势相近．

3．2位移响应

太和殿所在位置的抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0．2g，抗震设计分组为第一组，场地类别可按ΙΙ类考虑．由《建筑抗震设计规范》（GB50011－2010）可知，该结构在多遇地震作用下的水平地震影响系数的最大值为0．16，场地特征周期为0．35s，阻尼比取值0．05．对太和殿有限元模型施加3向单点响应谱（single－pointresponsespectrum），在各个方向均考虑PGA（peakgroundacceleration）＝0．16g，采用SRSS法合并模态，获得太和殿的内力及位移响应．限于篇幅，选取明间金柱上部1549号节点及明间脊檩正中11717号节点进行分析．上述节点位置详图2所示，节点的位移响应峰值见表2、表3所示，其中x、z为水平向，y为竖向．1）对于1549号节点及11717号节点而言，与前5种工况相比，工况6条件下节点在x、y、z方向上的位移响应峰值最小．这说明上述不同构造特征对减小太和殿结构整体的地震位移响应可发挥一定作用．2）对于工况1～工况5而言，节点的位移响应峰值越大，则反映该构造特征对减小太和殿结构位移响应越有利．从表1和表2提供的数据来看，不同构造特征对减小太和殿整体位移的贡献程度大小顺序为：墙体＞榫卯节点＞斗拱＞侧脚＞厚重屋顶．其中，墙体对木构架位移的约束作用主要通过墙体对木构架的嵌固力产生；榫头与卯口之间的相对摩擦与转动可耗散部分地震能量，因而减小构架位移；斗拱则由于上下分层，且各层构件之间的挤压与摩擦也可产生减震效果；侧脚可降低太和殿结构整体重心，并提高结构稳定性能；厚重屋顶则可增加太和殿结构的抵抗弯矩，减小地震作用下构架产生的位移．3）三维地震作用下，结构在y向（竖向）的位移响应很小，这主要因为竖向地震波加速度峰值远小于重力加速度，尚不至于引起结构在竖向产生明显振动．4）1549号节点域11717号节点相比，各工况条件下，后者的位移响应峰值普遍更大，这反映地震波沿竖向传播时，即使有上述不同构造对结构位移的限制作用，上部结构的位移仍大于下部结构．

3．3加速度响应

基于不同工况条件下的谱分析结果，获得1549号节点、11717号节点在不同方向的加速度响应峰值，列于表4和表5．1）工况6条件下，两个节点在不同方向的加速度响应峰值要比前面任何工况低．这说明上述不同构造条件对减小结构的加速度响应具有一定作用．2）结构在竖向的加速度响应要远小于水平向，这主要因为竖向地震波加速度峰值远小于重力加速度，结构在竖向振动不明显．3）当不考虑某一构造时，节点的加速度响应峰值都要比考虑构造后的峰值大，且越大越反映该构造对结构抗震性能的的影响程度．由表1和表2可知，榫卯节点的摩擦滑移减小太和殿木构架的加速度响应最明显；其次是嵌固墙体，由于墙体承担部分地震力，因而可减小木构架的加速度响应；斗拱通过构件之间的摩擦和挤压来减小结构的地震响应，但减震能力略低于榫卯节点；厚重屋顶及侧脚构造均能上减小结构整体的加速度响应，但减震能力相对较低．因此，太和殿不同构造对减小结构整体加速度响应的贡献大小顺序为：榫卯节点＞墙体＞斗拱＞侧脚＞厚重屋顶．4）从1549号节点与11717号节点的加速度响应峰值对比情况来看，工况1、4～6条件下，1549号节点的加速度响应峰值均大于11717节点，这是因为上述工况均考虑榫卯节点及斗拱构造，榫头与卯口之间的摩擦滑移以及斗拱分层之间的摩擦挤压均可耗散部分地震能量，因而地震波沿结构竖向传递时，经过榫卯节点及斗拱层后，其加速度响应反而降低；工况2和工况3分别不考虑榫卯节点或斗拱构造，因而11717号节点的加速度响应比1549号节点大．

4结语

（1）不同工况条件下，不考虑墙体时太和殿模型的基本自振周期最大，不考虑榫卯连接时太和殿模型的自振周期最小．2）地震作用下，不同构造对减小太和殿结构位移响应的贡献程度大小顺序为：墙体＞榫卯节点＞斗拱＞侧脚＞厚重屋顶．3）地震作用下，不同构造对减小太和殿结构加速度响应的贡献大小顺序为：榫卯节点＞墙体＞斗拱＞侧脚＞厚重屋顶．

作者：周乾闫维明关宏志纪金豹单位：北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室故宫博物院北京工业大学交通工程北京市重点实验室