三层阁结构仿古建筑抗震性能研究

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摘要：

以仿古中式三层阁为研究对象，建立了力学抗震分析模型．对结构整体分别施加人工波和天然波2种地震波，并进行时程分析，得到X和Y方向的层间位移．研究表明：模型X向层间位移比Y向小，说明X向侧移刚度与Y向相比较大；模型的1～3层的层间位移角远小于弹性限值1／550，结构刚度偏大；减少墙、柱竖向构件的截面面积，或减少梁柱数量，对结构力学的性能影响不大．为提高结构整体刚度，需加大Y向侧移刚度，这可以通过加大Y向截面尺寸来实现．

关键词：

仿古阁楼；地震波；层间位移

我国木结构古建筑的构造不仅在静力作用下结构的整体稳定性能良好，而且抗震性能优越．传统风格的现代建筑是这些年逐渐发展起来的一个构造形式，其将古建筑中原本起承重作用的部件省去，加入仿古装饰配件，从而达到仿古的目的．很多的木结构古建阁楼在经历了各种自然灾害甚至包括地震的破坏后，仍然能够较为完好地保存了下来，足以证明其结构形式具有一定程度的抗震功能．张明［1］对钢筋混凝土仿古建筑－万佛塔进行了小震作用下结构的动力分析，并得到相关参数；赵武运［2］对甘肃泾川仿古塔进行结构计算，建立梁柱节点的有限元模型，并通过节点分析得到最大应力和节点的薄弱部位；王佩云等［3］对天坛祈年殿式钢筋混凝土结构在竖向荷载作用下的内力分布及其抗震性能进行了研究；王昌兴等［4］对洛阳隋唐城天堂遗址保护建筑结构进行了有限元分析；李桂荣［5］根据我国古建筑在历次地震作用下的结构破坏状况，总结了古建筑结构的震害特点，并以泰安市古建筑为例进行了抗震性能分析；方东平等［6］建立了木结构的有限元模型，并将动力计算结果与实验数据进行对比分析，得到了结构的力学特性；薛建阳等［7］对古建木结构的结构构成和古建工艺进行了广泛调研，并探讨了古建木结构抗震机理．一般而言，殿堂结构从竖向分为4个层次，即梁架、铺作层、柱架和台基，研究表明，榫头和卯口可以通过摩擦挤压产生减震作用．笔者选取典型的仿古中式三层阁为研究对象，考虑内部夹层的存在，在已有研究的基础上，建立力学分析模型，研究其抗震性能．主要方法为：对三层阁分别施加天然地震波和人工地震波，然后计算3层的层间位移角，并比较各层的变化特点，从而发现最不利的连接点及部位，为提高结构的抗震性能提供依据．

1工程概况

研究对象为廊院式结构，主要组成部分有阁楼、过殿、配殿、纪念堂、角亭、山门等．从外形看，该建筑属于唐朝早期建筑形式，用了单层4角攒尖式的角亭、单层9脊殿形式的过殿、单层悬山式的配殿．该阁楼在平面布局上成方形，属于歇山式风格，建筑总高39．5m，外5层内3层．结构设计方面的基本信息为：钢筋混凝土框架结构，混凝土强度等级为C30；采用直径为500～600mm的混凝土圆柱，设计使用年限50年，重要性系数1．0；场地类别为Ⅲ类，抗震设防烈度为7度；设计地震分组为第1组，基本地震加速度值为0．1g，特征周期值为0．45s；安全等级2级，基本风压取0．40kN／m2（50年一遇），基本雪压取0．35kN／m2，结构抗震等级2级；设防类别丙类，地基基础设计等级为丙级，工程勘察等级为乙级．

2基本假定与简化模型

仿古建筑是古建筑的外观与现代材料的有机结合，在不改变建筑外观审美的基础上，利用钢筋混凝土材料的优势，使其同时具有观赏价值与使用价值．引用钢筋混凝土框架结构的模型化简方法，将梁、柱设置为钢筋混凝土材料［9］，并对结构作假设：（1）结构为钢筋混凝土框架结构；（2）钢筋混凝土框架结构中的基本理论适用于本结构的受力变形分析；（3）框架结构的结构特性适用于本结构的特性；（4）砌体结构的抗震特性也适用于本结构；（5）风荷载计算信息符合一般计算方式；（6）地震力信息为计算水平地震作用建立模型（图1）．

3地震信息与振型组合

3．1地震信息

已有研究成果：当地震加速度的峰值为0．05g时，建筑结构基本完好；当地震加速度的峰值为0．1g时，建筑结构至多受到轻微破坏；当地震加速度的峰值为0．2g时，多数建筑结构可能会出现中等程度的破坏；当地震加速度的峰值为0．4g时，发生中等破坏与发生严重破坏的数量大致相同；当地震加速度的峰值大于0．4g时，根据场地条件选取地震波；阁楼在设防烈度、地震分组、场地类别方面与阁楼所处地理位置有关．首选北京饭店地震记录波对阁楼进行抗震性能测试，同时考虑人工地震波的情况，并对测试结果进行比对分析．由于地震波峰值一般都集中在某一时间段，因此只需输入相应时间段内的地震波就能满足要求．本研究选取12s区段内地震波作为地震数据进行输入．施加地震波时对信息进行统一规定，使其能准确而详细地反映阁楼仿古建筑的性能．天然地震波和人工地震波分别如图2—3所示．对主体结构施加不同特征周期的地震波，比较其最大的层间位移，进而研究建筑物本身的抗震性能．地震参数设计为：地震烈度为8（0．2g）；场地类别为Ⅱ，特征周期为0．35s（1．4s）；阻尼比确定方法为全阁楼统一，结构阻尼比取0．030；周期折减系数1．00；特征值分析类型为WYD－RITZ；用户定义振型数为15；抗震构造措施的抗震等级不改变；考虑偶然偏心，不考虑双向地震扭转效应；活荷重力荷载代表值组合系数取0．50；多遇地震影响系数最大值为0．160，罕遇地震影响系数最大值则为0．900；地震作用放大方法全楼统一，全楼地震力放大系数取1．00；减震、隔震附加阻尼比算法取强制解耦，最大附加阻尼比则为1∶0．25．

3．2CQC振型组合法

采用CQC振型组合法［1－2］建立模型．为提高计算精度，考虑各个振型之间的耦合和基地加速度的作用，当线性结构具有N个自由度的时候，模型的基本动力方程［8］可表示为Mx••（t）＋Cx•（t）＋Kx（t）＝MIu••（t），其中：M为N×N阶质量；C为N×N阶阻尼；K为N×N阶刚度；x和I分别为N×1阶质点位移向量和N×1阶影响向量；I对应的u••（t）方向位移自由度的元素为1，其余均为0．结构具有比例阻尼特性，若以ωi表示第i振型的自振圆频率，ξi表示第i振型的阻尼比，Yi（i＝1，…，N）表示第i振型的振型向量，且振型向量Yi满足质量归一化条件，φTiMφi＝1，则质点位移向量可以表示为x（t）＝∑Ni＝1γiφiSi，（1）其中：γi＝ΥTiMIu，为第i振型的参与系数；Si（t）由式Si（t）＋2ξωSi（t）＋ω2Si（t）＝－u••（t）求得．结构的响应向量可以由质点位移向量的线性组合表示R（t）＝qTx（t），（2）其中q为响应传递矩阵，是结构几何属性和弹性属性的函数．根据（1）式可知，在u••（t）方向结构第i振型的地震作用向量Fi为Fi＝αigγiφi＝Kδi，（3）其中αi和δi分别为第i振型的规范反应谱影响系数和结构在Fi作用下的位移向量．利用（3）式及关系式（K－ω2iM）φi＝0，可得δi＝K－1Fi＝αigγiω2iφi．（4）其中γi＝｜ci｜／max｜ci｜（αiγi／ωi2记为ci，称为第i振型的振型系数）．根据（4）式可知，位移向量δi随ωi的增加迅速减小，但两者变化幅度不同，从（2）式可知，地震作用效应完全一致．

4实验分析及结果讨论

4．1实验分析

对3层仿古中式阁楼建筑进行地震影响载荷研究，分别施加天然地震波和人工波时，各层间位移角如表1—4所示．由表1和表2可知：当X，Y向同时输入加速度峰值为0．035g的天然地震波时，X向在1～3层的层间位移角均未超过弹性位移角限值的1／550；3层的层间位移角在0．1g，0．2g，0．4g，0．8g加速度峰值下均超出弹性限值；2层在0．8g的时候超出塑性位移角限值的1／50．由表3和表4可知：在X，Y向分别施加0．035g，0．1g，0．2g，0．4g，0．8g加速度峰值的人工地震波时，X，Y向层间位移角相差不大，Y向层间位移角略大于X向，各层具有统一的规律．层间位移角呈逐渐增加的势态．总增率为：X向1层0．3％～0．5％，2层0．5％，3层0．5％～0．502％；Y向1层0．3％～0．499％，2层0．3％～0．5％，3层0．3％～0．5％．这说明结构整体规则，X，Y向刚度相近．

4．2结果讨论

根据《建筑抗震设计规范》，假设建筑结构7度设防，对模型进行时程分析．当天然波加速度取0．2g，0．4g，0．8g时，X，Y向位移的峰值超出弹性范围，模型进入塑性变形阶段；而当人工波取0．8g的情况下，层间位移仍小于1／50．这说明此模型符合地震要求的标准．地震波考虑双向作用，在双向地震输入的情况下，研究结构的抗侧刚度更加接近实际．对X，Y方向，加速度峰值分别取0．035g，0．1g，0．2g，0．4g，0．8g时，地震记录及人工模拟加速度时程曲线呈现的层间最大位移角都是在2层．与2层相比，1层的柱子布局数量大于2层，多1圈外围柱，1层下端固支，抗侧抗弯刚度加大．整体考虑下，2层刚度则小于1层刚度．在层高方面，3层的层高小于1层和2层的层高．因平座层与2层楼层间隔较小，故在其中间设了1层圈梁．因平座层与3层楼层间隔较大，故外加2层圈梁．因此，2层层间位移角大于3层的层间位移角．

5结论

动力时程分析表明，所建模型符合地震要求的标准．模型简化会引起结构局部出现不安全因素，考虑斗拱为装饰构件．为使节点满足抗震设计要求，设计时宜采用型钢混凝土结构．因为国内此类研究的实验较少，所以采取了较为保守的节点设计方法，通过不同的计算方法进行核算．为确保核心区刚度，可以通过适当加大配筋，来保证结构的安全．为有效避免共振，结构不宜选择主振动频率在此自振周期的场地建造，同时建议在建筑角点与梁板的边缘处连接件要牢固，必要时可进一步加固．

参考文献：

［1］张明．九华山回香阁万佛塔结构动力分析［D］．太原：太原理工大学，2005．

［2］赵武运．甘肃泾川某高层钢结构仿古塔的结构分析及若干问题探讨［D］．太原：太原理工大学，2011．

［3］王佩云，王建省．祈年殿式钢筋混凝土模态分析［J］．北方工业大学学报，2012，24（1）：83－86．

［4］王昌兴，徐珂，田立强．洛阳隋唐城天堂遗址保护建筑结构设计［J］．钢结构，2011，26（8）：32－36．

［5］李桂荣．中国古建筑抗震性能分析［J］．地震工程与工程振动．2004，24（60）：68－72．

［6］方东平，等．木结构古建筑结构特性的计算研究［J］．工程力学，2001，18（1）：137－144．

［7］薛建阳，张鹏程，赵鸿铁．古建木结构抗震机理的探讨［J］．西安建筑科技大学学报，2010，32（3）：8－11．

［8］GB50011－2010．建筑抗震设计规范［S］．北京：中国建筑工业出版社．

［9］王宗泽，王建省，代金洁．典型3层中空楼阁形式的仿古建筑模态分析［J］．中国科技论文，2016，11（1）：96－99．

作者:王建省 薛美慧 王宗泽 单位:北方工业大学土木工程学院