概念图对初中数学的影响

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一、自主梳理、小组合作，构建完善知识复习概念图

复习课的目的在于让学生主动梳理知识，科学地构建知识框架概念图。概念图要具有高度概括性，不能搞成单纯的知识罗列或习题压缩。知识概念图可以采用“脚手架”的形式，由教师提供框架，再让学生合作完善，通过概念图让学生小组合作探究知识之间的内在联系，梳理知识脉络，使所复习的知识和方法进一步系统化、结构化和网络化。通过学案的概念图学生自主、互动完成了对所复习知识的梳理和整合。例如图2，在“特殊平行四边形的判定”的复习时，概念图采用“脚手架”的形式来构建，让学生小组合作填充完善概念图，学生通过概念图对平行四边形与矩形、菱形、正方形三种特殊平行四边形的判定方法以及内在联系会有很清晰的认识。

二、以题点知、经典再现，探究复习基础知识

通过第一环节学生完成了知识框架概念图的构建，对所学章节知识进行了有效地复习梳理，但这样的梳理还只是对概念、定理以及他们的相互联系的初步识记，这种记忆容易被遗忘，还需要通过“以题点知”即典型的习题的应用来加深所要复习基础知识的认识，让所学的基础知识经典再现，从而形成更深层次的记忆。这一环节主要以基础知识的复习为主，所选习题应能让学生主动探究，可以通过改变条件或结论使问题步步深入、层层递进，从而使知识系统化、网络化。例如：在复习“特殊的平行四边形的判定”时，教师可以设置类似以下的探究性习题：四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，设有以下条件：（1）AB=AD，（2）∠DAB=90°，（3）BO=DO，AO=CO，（4）矩形ABCD，（5）菱形ABCD，（6）正方形ABCD，则下列推理不成立的是（）。A．（1）（4）（6）B．（1）（3）（5）C．（1）（2）（6）D．（2）（3）（4）该题还可以进一步改编为开放性题，如图3，让学生对照环节一中的知识框架概念图，改编题目的条件与结论，通过不同条件的组合探究得到不同的图形，让学生利用概念图通过小组讨论何时是菱形、矩形、正方形，层层递进从而加深了对四种图形的判定的理解和记忆。

三、主干剖析、典例导练，归纳探索解题思路与方法

通过上述两个环节，学生利用概念图对基础知识进行了梳理和探究复习，实现了对基础知识的复习巩固，还需要通过例题导练对基本的数学解题思路与方法进行归纳提炼，这也是复习课的关键环节。在综合应用的基础上，精选典型例题让学生对主干中的重点、难点进行深化和完善，通过例题归纳探究数学思想与解题方法。选择的例题既要很好体现知识的概括性，还要有一定的拓展性和变通性。例题的分析与解答过程可以通过概念图的批注功能，灵活隐藏或显示，可以很好地让学生自主探究。

四、跟踪检验、变式训练，综合提高解题能力

通过例题导练能让学生复习归纳基本的数学思想和方法，但是否掌握并能够熟练运用，还需要通过实时的跟踪训练进行检验，加深对数学思想和方法的理解和感悟，使思想和方法系统化。跟踪训练的习题最好是变式题，要跟例题相近又相异，既体现例题教学的指导功能又能够举一反三，从而能让不同层次的学生获得成功的体验。在“特殊平行四边形的判定”的复习教学过程中，教师对照精选的两道例题设置有针对性的两道变式训练题，巧妙利用概念图批注隐藏功能创设互动平台，实施调控互动方向，通过概念图让学生交流评析、互动完善，及时地检验，落实对数学思路和解题方法的掌握，并综合提高数学解题能力。五、拓展延伸、个性发展，培养数学钻研精神经过前面四个环节的复习，落实了课程目标中的“双基”，但明确夯实双基并不意味着低效重复，还需要通过适当地拓展探究，使不同层面的学生都学有所长，培养他们的个性特长。所以，探究式复习教学的最后环节应该设置一两道有坡度有难度的题目，让学有余力的同学进行课外拓展探究，形成新的知识结构，达到“知新”的目的。并且通过拓展探究培养学生数学钻研精神和良好的品质。利用概念图进行探究式数学复习，整个复习内容都利用概念图进行设计，先做后教，让学生自主协作完善知识框架概念图，自主梳理知识、提炼方法，在学生清楚基础知识之后，再创设条件让学生对基础知识进行二次加工。利用概念图进行探究式复习，我们的课堂呈现的内容更新，通过概念图学生能有更多的操作体验，对所复习的知识的记忆也更深刻。

作者：刘阳平单位：广州市第一一三中学