初中数学智慧课堂的特性研讨
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智慧课堂需要创设多样丰富、有效的情景，以揭示数学规律的发生过程。例如，教学《平行四边形判定》中三角形中位线定理时，如果完全按照课本、教参提供的思路来组织教学，留给学生的将只是抽象的推理和枯燥的结论。在课堂上，教师为学生提供了探索、交流和陈述自身探究过程的空间。其中一位学生在实物投影仪上演示自己的剪、拼过程，若将三角形纸片按图1所示剪开，发现剪开的两部分不能拼出一个平行四边形。动手操作后发现：要想剪、拼出一个平行四边形，剪出的小三角形就必须有两边与剩余四边形两边相等（即图2中AD＝DB，AE＝EC）。于是通过点A、B重合得到边AB的中点D，同理得到边AC的中点E，然后将纸片△ABC沿线段DE剪开，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CEF的位置，得四边形BCFD（如图3），由于点D、E、F在同一条直线上，且CF与BD平行且相等，所以四边形BCFD是平行四边形。创设有效性和多样性的教学情境是课堂成为智慧课堂的重要策略，课堂上不断呈现操作、游戏、故事、竞赛等有效情境不但能丰富教学活动，还能促进数学知识高效地传播。
二、智慧课堂的发散性和灵活性
智慧课堂上，教师应预设一些严密性和发散性的题目，通过生动、有趣的“活动”，最大程度地把学生的想象和思维引向广阔的“空间”。发散性思维是创造性思维的核心，是一种不定势的思维形式，从不同方面、不同角度去猜想、延伸、开拓，具有多变性与开放性特点；思维的灵活性表现在善于根据情况的变化，及时调整原有的思维过程与方法。通过一题多变、一题多解等教学活动暴露学生的思维过程，实现举一反三、触类旁通，从而深化知识的发展过程，提升思维的广度和深度，促进学生的发散性思维和思维灵活性不断发展。培养发散性思维和思维灵活性的教学是数学教学的核心，使课堂真正成为智慧数学课堂的灵魂。
三、智慧课堂的人文性和互动性
智慧课堂是师生张扬个性的精神场所，是充满人文情怀、闪耀智慧光芒、洋溢成长气息的课堂。如学习用代入消元法二元一次方程组时，可预设广为流传的有趣的“鸡兔同笼”问题，学生在师生互动、生生互动、主动探究中得到了自信和快乐。之后又提问：你们想不想知道孙子是如何解答这个问题的？学生流露出迫切想知道的神情，于是，笔者告诉学生：孙子用“砍足法”把每只鸡变成“独脚鸡”，每只兔变成“双脚兔”……它的思路新颖而奇特，令古今中外数学家赞叹不已。这时，学生就会感慨：今天的方法原来我们祖先早就会运用了啊，真了不起！崇敬、自豪的神情油然而生。在课堂上，充分挖掘和利用人文价值因素不断丰富课堂教学，有效而又无痕地渗透德育教育和数学文化，充分利用情感互动激发学生的学习热情，使课堂真正成为智慧课堂的精神磁场。
四、智慧课堂的灵动性和生成性
在复习《直线与圆的位置关系》时，笔者布置如下例题：如图4，在△ABC中，以点A为圆心，r为半径画圆，∠ABC=45o，AB=4姨2，AC=5，则当r取何值时，⊙A与直线BC有一个交点？有两个交点？没有交点？通过练习反馈，发现部分学生答题不够严谨，出现了漏解的情况。为此，笔者及时调整复习内容，灵机一动设计了下面的问题作为铺垫：已知：点A在直线l外，以点A为圆心，r为半径画圆，问题1：如图5，点A到直线l的距离AH为4，分析与⊙A直线l的交点个数？问题2：如图6，点A到直线l的距离AH为4，点C在直线l上，且AC＝5，分析⊙A与射线l的交点个数？问题3：如图7，点B、C在直线l上（点B在点C的左侧），且∠ABC=45o，AB=4姨2，AC=5，分析⊙A与直线BC的交点个数？三个问题串由浅入深，迂回曲折中见奇妙。这时，有位学生发言，说可以利用数轴讨论上述三小题的结果，分析后，学生们都觉得利用数轴分类的方法很直观也不会漏解。为了让学生更深入地体会分类讨论思想，又将原题变为：若AB＝8，AC＝6，则⊙A与线段BC的交点个数如何？这时，学生甲站了起来，很肯定地向全班同学说了他的发现，用字母表示得出一般性的结论，一目了然。许多学生都发出了赞叹，又是惊奇，又是敬佩。这时却听到另一个学生大声说：“这个结论是错的！”刚刚还沉浸在发现的喜悦中的学生们都呆了，眼神凝滞了，真的有假？如果垂足H落在线段BC的延长线或点B、C上就不同了。有道理！这真是一个“意外”的发现！学生通过一番激烈地争论后，不仅找到了⊙A与线段BC交点个数的一般性规律，还发现了不同情形下的不同结果。由此可见，灵动生成的课堂是学生放飞思维、展示自我的舞台，是点燃智慧课堂的绚丽的火花，给学生带来了一次又一次的惊喜，更体会到了学习的乐趣。
五、智慧课堂的渗透性和总结性
智慧课堂应重视数学思想方法的不断渗透，以转化思想为例，研究二次函数的图象与性质时，由确定自变量取值范围到列表、描点、连线，再到观察图象探究性质，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，体现了函数解析式及性质与函数图象之间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用，它与正比例函数、一次函数、反比例函数的学习方法是一脉相承的，再一次说明了学习函数问题的一般思路。智慧课堂，应帮助学生及时总结数学活动经验，以获得广泛的数学活动经验。在课堂教学这个有效时间内，渗透数学思想和及时总结数学活动经验，不仅减轻了学生的负担，还减轻了教师自身的负担，是智慧课堂的基本素养。一位作家说过，“教育应是一扇门，推开它，满是阳光和鲜花，它能给学生带来自信和快乐！”智慧的课堂就是教学中的阳光和鲜花，它能提供发现问题的方法和开发思维活动的策略。采用上述方法，有效调动了学生的学习热情，促进了主动学习，同时，还培养了学生勇于探索、敢于创新的精神，构建了充满活力、可持续发展的智慧数学课堂教学，最终实现了“轻负高效”的教学目标。
作者：余习军单位：湖北省公安县甘家厂中学
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