初中数学的导学案研究

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一、概念界定

导学案是在教学过程中，教师为了引导学生学习教学内容而编写的纸质文案（可配电子链接）。它包括：目标要求、预学重点、难点、课前准备、课中研讨、课堂反馈、小结整理、巩固提升等环节，是教师站在引导学生学习思考的角度上，对教材作二次加工而编写的适合学生学习需要的文本，具有“导读、导听、导思、导做”的作用，是学生上课时必备的任务手册，是课后复习的参考资料。我们都知道，师生教学活动的核心时间是课堂，但是教与学的活动并不仅限于课堂，凡事预则立，不预则废，所以教师需要统筹安排，精心设计导学案，做到效率最大化，更利于学生自主的预习、高效的合作、切实的巩固与提升。

二、研究设计

（一）导学案的设计原则

1.指导性原则。导学案要能给全体学生一个学习指导，导学案的设计应有梯度，符合学生认知，借助导学案进行教学活动时要关注到学生的差异，设计要便于开展小组合作，在小组学习里加强对学困生的指导，设计小组评价激发每个学生勇于表现自我的愿望。

2.主体性原则。导学案虽由教师编写，但涉及教与学的设计、教师的建议和学生的创造，要有留白，要体现学生的主体地位。例如，学生可以提出自己想要了解的内容和学习的方向；学生也可以自行编制习题；在实验探究部分，可以有学生提出的实验方案。3.多样性原则。形式多样,不拘泥于文字书面形式。纽约圣约翰大学的邓恩教授夫妇经过调查发现不同的人在接受信息时，40%的人主要通过视觉，30%的主要通过听觉，15%的人喜欢触觉，另外15%的人则是动觉学习者，后30%的人恰恰是“传统学校里学习困难最多的”。因此，导学案的形式应该生动活泼，富有趣味，并且能尽量让学生“动”起来——既动脑，又动手。主要是书面形式，也可以链接实验和简单课件。4.生活性原则。对教材内容进行灵活处理和再创造，使之符合实际需求。【案例】在正、负数的教学中，导学案设计，以方便面袋子上标有：每包75克（±0.5克），提出以下问题：①（±0.5克）的意义是什么？②在你们周围有没有这样的例子，请同学们举例。一方面本例与学生贴得很近，另一方面也启发学生数学就在我们周围，与我们生产、生活息息相关，从而激发学生学习的热情。

（二）导学案的主要内容

1.目标设计“教”是为“学”服务，因此，教师应根据课程标准，根据学生实际情况，明确给出“学习目标”在探究过程与方法、知识与技能、情感与态度等方面的具体要求。学生拿到导学案，明确了学习目标，就有了学习的行动“纲领”，使学习减少盲目性和随意性。

2.自学引导对教材中的基本概念、性质、公式、方法等，在学生的认知水平内，设计成填空题、问答题、计算题或做简单的归纳，使绝大多数学生通过看书自学能顺利完成，对于个别完成有困难的，可通过划分学习小组互帮互学完成。通过自学检测，力争课前了解新课学习的主要内容，尽量把新课基本弄懂或大部分弄懂。

3.问题讨论对书上的重要概念、重要定理、重要关系、关键性问题、突出性问题或学生容易混淆的问题、容易出错的问题，可通过正、反两个方面或通过举一反三，设计成一些带有启发性的问题，让学生在课前讨论。所提的问题，应该使大部分学生通过动脑就能正确解答，个别有难度的问题可以通过学习小组集体讨论解答。回答不够正确的问题或不够全面的问题，也可以在上课由教师与学生一起参与讨论，在教师的启发引导下最后加以解决。问题讨论是导学案设置的精华，也是上课的高潮，作为教师必须要有充分的准备和高超的艺术。通过问题讨论，要使学生学会思考、学会明辨是非的方法、学会解决数学问题的思想方法、同时学会提问，从而使创新思维得到发展。【案例】在学习《等腰三角形的判定》一节时,我设置的导学案是:老师与学生一起首先用剪刀裁一个三角形进行实物操作,然后找出判定它是一个等腰三角形的条件,在此基础上让学生讨论添加什么条件可以判断一个三角形是等腰三角形？于是,学生立即展开了激烈的讨论和交流,设计了六种方案:两边相等;两角相等;角平分线和高线重合;角平分线和中线重合;中线和高线重合;两边上的高相等.通过进一步的交流讨论,不少学生还找出了其它的判别方法,最后教师才引导学生进行了等腰三角形判定方法的归纳.在整个过程中,学生们摆脱了对教师的依赖性,克服了以前只求“师”不求“思”,当忠实“听众”的不良习惯,而是积极大胆的合作讨论和交流,主动的探求知识.

4．基础训练结合课前自学和自学检测，可设计一组少而精的能反映本单元基本概念、基本运算、基本技能的练习题，供学生及时验证自学效果、及时巩固自学成果。题目的选择以书本中的练习题为主要来源，也可以结合课本的概念、性质、公式、例题，设计一些可模仿的题目，因此只有先会模仿，才能有创新。总之，设计的练习题也应符合绝大多数学生的认知水平，使得绝大多数学生通过学习都能顺利完成。【案例】在教学“多边形的内角和”时，教师可设计下列任务：

（1）三角形的内角和是多少度？

（2）如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和吗？

（3）是否所有的四边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角来求得呢？如何“转化”？

（4）n边形的内角和是否也可以用上面的方法？试一试。

（5）你还有其他的方法吗？通过这些问题的引导，学生可以较好地抓住解决问题的关键，寻找到方法，同时也明确了“转化”这一数学思想方法，奠定了进一步学习数学的基础。

5.能力提升这部分题目的设计是在基础训练的基础上，为不同层次的学生提供一个发展的空间，使每个学生都能找到适合自己完成的题目。题目的选择不易太多，要有针对性，题目也不要太难，只要能对数学概念、数学方法、数学能力有所体现即可。这部分是课堂教学的另一个高潮，要认真设计，有的放矢。【案例】初中教材第二册第八章《分式》的第一节课可设置如下导学案：a:准备型的任务（预习作业）。(1)列分式(2)分式的概念(3)分式有意义的条件(4)分式的值是零的条件这类准备型的任务使学生能从随后的课程中得到最大的益处，为了能发挥作用，这类任务的内容必须要紧密接着在课堂中得到扩展。这类任务能使更多的课堂时间运用于课堂讨论。能培养学生的自学能力和独立思考的精神。b：练习型任务（书面作业）。(1)当______时，分式1/x有意义；当______时，分式2x/(x+2)有意义；当_____时，分式（x+1）/(2x-5)有意义。(2)当x取何值时下列分式的值为零？5x/(x+1);(3x-5)/(10x+1)(3)（选做）当x取何值分式有意义？值为零？x/(x+1);(x-5)/x2;(2x-10)/(x-5);(|x|-2)/(x-2)。练习型任务是最简单的一种任务类型，可以用来帮助学生掌握一些技能，但是这类任务很容易被别的学生抄袭；研究表明，这类任务必须与先前的学习材料紧密相联系，才能发挥作用。上面三个小题分层次进行，逐步一个一个台阶上去，符合任务设计原则。c：扩展型和创造型任务（课外思考作业）。(1)教材例2如果取a=5,b=5，那么分式b/(a-b)将怎样，所表示的实际情况是什么？附例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行。已知甲每时走a千米，乙每时走b千米，a>b，如果乙提前1时出发，那么，甲追上乙需多少时间？当a=6,b=5时，求甲追上乙所需的时间。(2)x取何值时，分式(x-2)/(x2-5x+6)的值等于零？扩展型和创造型任务主要用来考查学生是否能把熟知的技能和概念运用于新的情景。在解答过程中，培养了学生的批判性思想。创造型作业比扩展作业更进一步，需要学生在回答的过程中整合一些技能和概念。新课一般都可以设置以上三种类型的任务，这样设置的任务具备多样性、层次性，符合典型性原则，且任务量、难易程度可以适合不同层次的学生，可以发挥学生的主动性和创造性，有助于培养学生的独立工作能力和严肃认真的治学态度，同时还可以及时反馈教学的效果。

6.小结反思系统进行小结的过程，也是发展学生思维能力的过程，又有力的促进其对新知识和技能的掌握。通过这个环节，学生也可以从中逐渐学会总结、学会学习、学会创新，学习质量、学习素质将明显提高，在导学案中要学生不失时机的进行提炼、反思。四、利用导学案开展教与学的思考学生在使用导学案开展学习的过程中，不断地进行着形式多样的学习活动。这些学习活动，实际上形成了一种不断自我评价及反馈，使学生产生自主学习的成就感，激发学习的欲望，为后续学习奠定了基础。导学案同样也是教师自主性学习和研究的素材，让教师在获得实实在在的学习的反馈信息后，不断思考“怎样让学生学得更好”。笔者在导学案内容设计基础上进行课堂实践，还有一些瓶颈亟需解决。瓶颈1：教师观念问题。琢磨导学案所花费的时间和精力将更多，单凭教师个人的努力要持续这种模式有一定的难度，备课组教师统一认识、如何集体参与方能显现集体智慧；瓶颈2：教学节奏把握问题。导学案设计越周密，教学内容就越丰满，前置预学，后置拓展都无法在课内解决，怎样调控导学任务的分配和执行能做到课堂效益最大化；瓶颈3：教学评价问题。导学案的落实更注重合作与展示，怎样的教学评价对调动全体学生的参与合作、检测或pk等活动的积极性最有帮助；总之，导学案教学只是在课改探索中的点滴经验，它的完善还需要一个循序渐进的过程。此教学模式要充分体现以人为本的教育思想，要求我们教师要更新观念、开拓进取、与时俱进。

作者：屠卓娅单位：浙江省杭州市萧山区湘湖初级中学