作业设计下的初中数学论文
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一、增强作业的层次性，既面向全体学生又发展学生个性
数学作业的设计要满足所有学生的数学学习需求．因此，在保证《新课程标准》所提出的基本课程目标基础上，教学中还应考虑到学生学习基础、能力的差异，在内容的选择和设计上体现一定的弹性，为学生提供多层次、多种类的选择，以满足不同层次学生的发展的需要，使全体学生都能得到相应的发展，体验到成功的快乐．其具体做法是:①对同一问题尽可能多角度设问，设问要有层次，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功体验，激发他们的学习兴趣和潜能．②设计层次型题组，根据教材内容的需要，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使思考坡度循序渐进，恰到好处，让学生每解一题都能亲自体会到其中蕴含的规律．案例对于“三角形复习课”教学，笔者选编这样一个题目，对不同类别的学生提出不同的要求．我们做风筝时，常选用细木条做成如图所示的“筝形”框架，要求AB=AD，BC=DC，AB＞BC．(1)观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴．(2)∠ABC和∠ADC相等吗?为什么，说明你的理由．(3)判断BD是否被AC垂直平分，并说明你的理由．
二、增强作业的应用性，提高综合能力
数学这门学科的应用性和它的社会价值越来越得到重视，而生活中充满着数学，要让学生养成运用数学思维来思考问题，引导学生用数学的眼光来看身边的事，用数学的头脑、方法来分析周围的世界，把数学内容向丰富多彩的生活拓展，培养学生运用数学的意识．案例在“变量之间的关系”教学中，笔者选编了这样的实际问题作为作业题．乘某城市的一种出租汽车起步价是5元，达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元(不足1km部分按1km计算)，现在某人乘坐这种出租车从甲地到乙地，支付车费17．2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少?老师引导:这是实际生活中的数学问题，请同学们解完后反思类似的问题还在哪里遇到过?你能提出类似的数学问题吗?在交上的作业中，学生给出下面的问题．生1:邮局规定托运行李时，托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角，求托运行李10．2千克所需的费用．生2:某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费:若每月用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费，若超过15立方米，则超过部分每立方米按2a元收费，如果某户在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费多少元?通过这样布置作业达到了预期的效果，同时增强了学生利用数学知识的能动性，又提高了学生的创新意识．
三、增强作业的多样性，培养学生的学习兴趣
传统教学中布置的作业均为笔答解题型作业，单调的作业让学生感到乏味，从而使部分学生厌恶作业．因此，必须对作业单一的形式作改造，实现作业多样化，例如:口头作业:识记内容的复述，数学概念理解口答，解题方法的归纳总结，试卷评说等．阅读作业:结合材料内容中的读一读，同时可提供一些有意义的材料．实践作业:课后活动(兴趣小组、社会调查、参观学习、野外测量、数学实验)．案例:在教学中，我们常常碰到这样的问题:一个作业中的错误纠正了，过不了多久又有同学再次重犯，如(a+b)2=a2+b2是学生常见的又是较难纠正的一种错误．这是受到(ab)2=a2b2的类比思想影响造成的．若把a2看成是边长是a的正方形的面积，那么(a+b)2就是边长为(a+b)的正方形的面积，把图中的正方形划上两刀，得到四个图形，这四个图形的面积和就是原正方形的面积，即(a+b)2=a2+2ab+b2，这个实验作业让学生亲自做一次就能自行纠正其中的错误．学生从多种形式作业的完成过程中体会到数学也是生动活泼的学科，学之有趣，用之有效，从而培养学生学习数学的兴趣．
四、增强作业的小结，促进学生反思
反思的途径很多，笔者选择的是作业小结与附记，作业每节课都有，把反思的内容附在作业后，可以督促学生对所学内容及时反思，可以让老师及时了解学生对本节课的掌握情况，好安排下节课的内容．案例:学生A说，老师，你画出图来我们就很容易理解，不画图时总觉得迷迷糊糊的，可我为什么画不出图来呢?这篇附记说明这个学生还没有掌握数学学习的思想方法，我的评语是:你不要急，咱们才刚刚开始，要理解几何语句才能画出正确的图形，多读课本，多看图，慢慢就行了，“数形结合”是学习几何的重要方法，你现在知道为什么老师总是强调做题先画图了吧?案例学生B说，老师，我做的题也不比别人少，为什么总是成绩平平?这篇附记实际上是这位学生在反思学习策略．我的评语是:你能想到这个问题，说明你已经进步了，学习是应该讲究学习方法与策略的，好的学习方法与策略会使你事半功倍，你可以检查以下方面是否做到了．①认真听课，积极思考;②作业认真，及时反思;③及时总结经验、规律，少走弯路．此后，这位学生不再盲目做题，学习取得了明显的进步、学习也有了信心．总之，作业的教育价值不可低估，只要我们在设计作业的过程中以学生思维训练为主线，注重培养学生的创新精神和实践能力，激发学生反思自己的学习经历，引导学生学习、学会思考、学会创造，就能使这一过程充满生机和活力。
作者：刘丹单位：江苏省张家港市常青藤实验中学
