初中数学解题策略

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摘要：数学解题策略是初中数学教学过程中的重要组成部分，是要求学生运用相关技能解决问题的过程。笔者根据教学经验，对初中数学的解题策略进行了探讨和分析并提出建议，便于学生掌握应用，进一步提高学习效率。

关键词：初中数学；解题策略；运用方法

随着学习的深入，初中生在学习数学时，往往会遇到一些比较复杂的问题。如果学生在解题过程中不运用相关的解题技巧来解决问题，往往会使问题变得更加复杂。而数学的基本方法是数学思想的体现，因此，在教学中使学生掌握解决数学问题的方法和技巧是十分必要的。

一、掌握数学问题解题策略的重要性

（一）巩固基础

掌握解题策略可以帮助学生理解教科书中反映的数学思想和数学方法，根据某些程序和步骤提高学生的计算、推理、应用和语言表达的基本技能。

（二）提高学生的适应能力和创新能力

掌握数学的内在联系不仅可以激发学生的学习热情和兴趣，还可以优化学生的思维，培养学生的应变能力和创新能力。一个问题的多种解决方案，是指基于所学知识从多角度、多层次观察，分析和探索问题，寻求解决问题的不同方法。重新思考，即在经历了上述探索之后，反思主体反映的每种方法中所使用的知识和数学思想以及解决问题的难度。一个问题的创新思维，即从不同角度、不同方向分析问题，提出新问题。对该主题进行不同的探究，然后从比较中找出某些问题的答案规律，以培养学生的应变能力和创新能力。各种主题，即拓展主题，培养学生的思维动机和创新能力。总之，典型的实践和研究不仅可以提高学生的知识和应用转移能力，还可以培养学生的创新思维品质。

二、培养学生解决问题的过程

（一）培养学生解题的信心

让学生充满信心可以帮助他们最大限度地发挥潜力，找到解决问题的正确方法。在数学教学过程中，教师经常会发现一些学生在答题时，总是按照试卷的顺序作答。这样可能会由于难题的出现，导致学生解题信心有所下降。因为，有些学生在解题的过程中一旦遇到一两道难题就会开始慌乱，最后完全失去信心，甚至怀疑自己的解题能力，导致无法解题。因此，在学生参加考试之前，教师有必要对学生进行相关的心理辅导，使学生对考试充满信心。教师可以告诉学生，在解决问题的过程中要保持冷静，不能被困难吓倒。

（二）培养学生的审题能力

审题是解题的开始。学生们不仅要认真审题，还要分析问题并探讨问题的本质，找出解决问题的相关思路，以便有效地解决问题。

三、初中数学解题策略的培养

（一）寻找解题的切入点

学生会存在思维定势，因而在解决问题的过程中难免会受到一定影响。因此，在教学过程中，教师需要培养学生使用正确的解题方法，以便在解决问题的过程中找到良好的解题思路。在此过程中，教师要帮助学生找到解决问题的切入点，只有找到切入点，学生才能更好地解决问题。

（二）充分发挥想象力

在初中数学教学过程中，与“面积”相关的问题有很多。此类问题与多种数学思想和方法有关。如果学生能够理解掌握相关的数学思想并应用于解题过程中，就可以有效地解决初中数学中的几何区域问题，甚至可以寻找到更好的解题方法。对于这些几何形状，区域的大小通常与图形的线段长短、曲率和角度密切相关。因此，解决一种区域问题的方法也可以解决其他几何问题，另外还可以用以证明角及比例是否相等的问题。根据题中已经给出的信息可以知道，长AB的存在与矩形ABCD的宽度AD的比率，即矩形EFDA与矩形ABCD的相似比大小。因此，在解答该问题时，矩形EFDA和矩形ABCD之间的相似比需要假定为k。由于矩形ABCD的中点在题中给出为E和F，因此矩形ABCD的面积大小是两个矩形EFDA的大小，从而得到两者之间的比例大小k=1∶2，矩形的长度和宽度之间的最终解是2∶1，因此得到最后的答案为B。

（三）灵活使用多种解题方法

虽然初中数学属于基础数学阶段，但是仍有一些比较难的数学题目。另外，按照新课改有效培养学生综合能力的要求，许多题目在设置过程中降低了难度，但是考察的知识点更全面、复杂，需要学生在解题时采用多种思维模式和解题方法。如，有一类题目是在一定范围内研究某些数学问题，如果学生在解题时逐一考虑所有的数值，将难以取得正确答案。因此，面对此类问题，学生要跳出思维定势，采用正确的解题方法。如，特殊值法。因此，后来气缸容积是原始气缸容积的4倍，应选D。由于一些初中数学题使用传统的解题方法可能无法解答，因此学生解题时要善于运用特殊的解题技巧，如特殊值法、换元法等。总之，解决问题的策略是引导学生发现、解决数学问题关键点的重要途径。掌握有效的数学解题策略，可以使学生在解题时事半功倍，提高解决问题的速度和准确性。

参考文献：

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［2］吴爱琴.初中数学解题教学的有效方法探析［J］.数理化解题研究（初中版），2017（11）.

［3］乐洪涛.例谈初中数学中常见的几种解题策略［J］.中小学教材教学，2017（11）.

［4］吕小利.关于初中数学解题策略的探讨［J］.数理化学习，2016（11）.

［5］潘金亮.初中数学解题策略的教学思考［J］.学术周刊，2017（12）.

作者:孙小娟 单位:甘肃省定西市洮临县椒山初级中学