提高数学素养教学

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我们自1989年起，成立了小学数学学法研究小组。小组成员每周半天深入有关班级听课，每月召开一次研讨会并组织几堂研究课。研究活动历时五年，分为学习文献（1989年4月----1990年7月），经验筛选（1990年9月----1992年7月）和对比实验（1992年9月----1994年4月）三个阶段。三个阶段互相衔接，互相渗透，形成一个整体。下面介绍我们第二阶段所做的研究成果。

我们通过学习，对众多的有关培养学生学习能力的经验进行选择，优化，结合小学数学学科的特点和儿童的心理特征，发展成新的经验。继之，对新的经验在教学中加以实施，组织考察、评价；然后，再实施、再评价。如此多次往复，直至提炼出小学生学习数学的四个主要能力：读书、讲解、笔记和练习。对这四方面的能力，我们作了从“扶”到“放”的研究和探索。

1．读书

读书即阅读，阅读是强化自我识记的重要手段。阅读数学课本的关键是读通、读懂、读会。读通，即阅读后了解某节课文的全貌；读懂，即阅读后理解某个例题或习题安排的意图；读会，即阅读后掌握某类题目的解题方法，学会应用这类方法解决实际问题。读数学书同样要提倡逐字、逐句读。为此，我们根据学生年龄特点、认知结构、教材内容，对不同年级学生作了培养和训练。训练以数学课本为范本，以课堂教学为范例，采用默读、朗读、齐读、领读和自由读等多种读书方法。阅读应当有分层次的要求，从低年级到高年级循序渐进。

低年级学生要求能正确地读懂课本。读书时，要学会“想一想”，对图文结合的内容，也能用正确的语言有顺序地说出课文的意思；还要会读一些简单的、图文并茂的数学知识普及读物。

中年级学生要求能完整地默读课文和分析课文的例题，能模仿例题正确解答课文后的练习题。读书时要学会“会想”,会一边思考一边在书上圈圈点点划划；并要求他们会读些数学家的故事书、数学习题书和某些浅显的数学知识普及读物。

高年级的学生要求能用完整、简洁、正确的语言表达所读课文的内容，掌握阅读课文的方法（目录--内容--重点--结论--运用）。读书时要学会“多想”，就是有根据地前思后想，多思多想，提出不同见解；还会在书的左右天地批出自己的看法。对他们，还要求会读简单的数学工具书、数学学习指导书和其它数学课外读物。

教师指导读书时，重点放在默读的指导上；而在教学中，应根据不同的内容采取不同的读书方法，多种读法交替使用，使学生在读的过程中深深领会知识内容。

2．讲解

讲解是读书的继续和延伸，讲解的过程是一种思维的过程。通过讲解，可以使阅读时获得的知识、明确了的问题进一步强化和深比。

讲解，可以自己讲给自己听，自言自语，把算理讲一遍，学生讲给教师听，以取得教师的评价；可以学生讲给学生听，在“悄悄话”中辨清正误,以得到更快的提高。

讲解有利于思维的发展，要逐步培养学生能够有条有理、有根有据地进行思考，而且能够比较完整地叙述思考的过程，要达到这样的目标，就要从低年级抓起，坚持做到三“性”一“心”：（1）语言的科学性。

数学语言是极其严密的、非常精炼的，有严格的界定和明确的含义的，有的一字之差，意义就不一样了。因此，我们在训练学生讲解的过程中，特别重视语言的准确、严密，引导学生用科学的语言进行叙述。

数学语言与生活语言不完全一致。有些生活用语，会对正确理解题意造成障碍，因此，必须培养学生正确地运用数学语言来叙述算理，讲解题目的意义。

（2）语言的逻辑性。

数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架，违背了逻辑就违背了数学的真缔。

因此，训练学生讲解的语言要符合客观的规律性，也就是说，讲话要有根有据、有因有果、有前提有条件，足以反映出学生逻辑思维的过程。逻辑思维是指含有概念、判断、推理的思维。数学中概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等，无不与逻辑思维有关。在学生讲解时，要培养他们遵循这些规律。

（3）语言的有序性。

语言的有序性，指讲话有条理，先讲什么，再讲什么，然后讲什么，要有次序。语言上的有序性与思维上的有序性是一致的。学生讲解上的有条有理也必然反映出他思维上的条理性。培养学生语言的有序性，有利于学生思维能力的发展。