数学应用题教学教育

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应用题教学是小学数学教学中的一个重点，也是一个难点，对于各类应用题，传统教材中内容分散，教学时间长，只能对一类一类的问题分别进行教学，一个一个例题地讲，学生反反复复地练。这种教学方法，偏重技能的训练，没有突出能力的培养，导致学生学习负担重，教学效果差。在改革教材的基础上，对应用题的教学，突出了对学生数学能力的培养，笔者认为不妨试从以下几个方面进行，效果也许会更佳。

第一，抓住特殊能力即数学能力的培养。

根据小学生智力发展的特点，主要培养学生掌握数学问题的能力、逻辑思维能力、思维的灵活性和数学概括能力。就以掌握数学概括能力为例。什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这需要进行分析、综合、研究条件，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成为一个整体，抓住问题中具有本质意义的关系，这就是抓住了数学应用题的结构。在教一步应用题时要着重抓掌握数学问题结构的训练，如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变而改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需要条件的训练，对比训练等等。教学两步应用时重点应放在把直接条件变为间题条件、变换题、让学生抄题、缩题、扩题、拆题、看问题添加条件等几个方面的训练。讲授多步复杂应用题时，进行发散思维训练及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，培养学生掌握应用题结构的能力。

第二，要重视解题思维的训练。应用题之所以难学，问题本身比较复杂是一个原因，但更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法），缺乏应用的训练，这使学生拿到问题无从下手。对于这一点，我们可以拿解计算题同它作比较。解计算题时，学生根据运算法则，运算顺序进行计算，思维过程同运算顺序是一致的，且计算的步骤看得见。通过训练，学生容易掌握。而解应用题时学生要了解题意，通过分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，找到解题的途径和方法。从审题到列出算式，思维过程少则几步，多则十几步，都是用“内部语言”的形式进行的。这种思维过程，在过去，真难以训练。对此，我认为训练的方法应从以下几点着手。

读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，问题是什么，条件与条件，条件与问题有什么关系，读题的过程，就是了解题意的过程。

作记。即把题中的重点词、句和思考分析，判断的结果用文字，符号标出来，目的是帮助学生了解每个数量的意义及数量间的内在联系。

画图。一般我们用的是线段图，用线段把题中各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地、具体地反映应用题内部之间的数量关系。

说理。即让学生用清楚、简洁、准确的语言，说出自已分析、解答应用题的思维过程及相应的道理。

通过读、写、画、说，学生把解题的内在思维的有序性和合理性，有利性培养学生的逻辑思维能力，解决了应用题的一大难点。

第三、以培养学生数学能力为中心。要另编一些具有一定技能的练习题，进行系统的训练。这种训练着眼于使学生能举一反三，培养学生思维的灵活性，形成数学能力。因此，另编的练习题，不仅有问题的解答训练，而更多的是各种思维训练，有扩题、缩题、拆题、编题的训练，系统的思维训练，还有发散思维的训练，对比训练，一题多解的训练。

这里以“变式课”为例。“变式课”可有五种基本方法。一是改变叙述方法，即题意不变，仅改变题中某些词或句子的叙述方法。二是改变条件，即问题不变，把直接条件变为间接条件，或把间接条件变为直接条件。三是改变重点词句。重点词句是连接条件与条件，条件与问题的纽带，它是引导学生理解题意，分析数量关系、寻求解题方法的主要线索。四是改变问题，即条件不变，只改变应用题的问题。不仅使题意发生了变化，而且思考、分析的思路、解题的具体方法都发生了变化。五是同时改变条件和问题，即把条件变成问题，把问题变成条件，使题意大变，从而导致解题思路和方法的改变。

由于“变式课”的形式多样化，既有灵活性又有复杂性，有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。思维越广阔，变的途径就越多；思维越灵活，变的式样就越新颖；思维越深刻，变的内容就越复杂。

总之，应用题教学方法多种多样，对于基础程度不同的学生而应采取相应不同的教学方法，这样才能使学生学得更快，全面地掌握应用题的解法。