时空弯曲

前言：本站为你精心整理了时空弯曲范文，希望能为你的创作提供参考价值，我们的客服老师可以帮助你提供个性化的参考范文，欢迎咨询。

相对论和量子论是二十世纪人类认识自然的两个最伟大的科学成果。

在“等效原理”和“广义相对性原理”的假定基础上，爱因斯坦建立了广义相对论，这是一个关于引力场的理论，它表明，无能量存在的真空是平直的，是一种三维的欧氏空间，但当真空具有能量时，真空即发生弯曲变形，此时的真空就不再是平直的欧氏空间，而是弯曲的黎曼空间，欧式几何不再适用，而应代之以黎曼几何。

广义相对论用几何化的方法描述引力场基本是成功的，基本揭示了引力场的几何本质。

但是我认为，将物理性质的引力场进行这种抽象的数学几何化的做法，是不能令人满意的。除此之外，广义相对论还有其他缺陷。

一、广义相对论的缺陷

1、广义相对论“奇点”的存在广义相对论的引力场方程为：

这个方程是高度非线性的，一般不能严格求解。只有在对时空度规附加一些对称性或其他要求下，使方程大大简化，才有可能求出一些严格解。

在引力场球对称的假定下，可以得到方程的史瓦西解：

显然，度规在r=2MG/c2和r＝0处奇异（趋于无穷大）。但是,r=2MG/c2处的奇异是由于坐标系带来的,可以通过适当的坐标系变换来避免。r＝0处的奇点是本质的。在奇点上，时空曲率和物质密度都趋于无穷大，时空流形达到尽头。不仅在宇宙模型中起始的奇点是这样，在星体中引力坍缩终止的奇点也是这样。在奇点处，“一切科学预见都失去了效果”，没有时间，也没有空间。无穷大的出现显然是广义相对论的重大缺陷。

另外，对于广义相对论的数学形式复杂性，世界著名物理学家波恩说：“它的形式复杂得可怕”。

2、广义相对论与量子理论不相容

量子理论是非常完备的科学理论，而广义相对论和量子理论彼此间并不相容。

1920年，韦尔提出了一个将电磁场和引力场联系起来的电磁场几何化的理论，他的基本想法是：把电磁场与空间的局部度规不变性联系起来。韦尔的理论不仅没有得到学术界的认可，而且也与实验结果不符。之后，瑞尼契、惠勒、米斯纳等人也作了很多将电磁场几何化的尝试，都没有获得成功。

人们也曾试图将引力场进行量子化，并从中寻求引力场与电磁场的本质联系，企图用量子论的方法实现引力场与电磁场的统一。电磁场的场量子是光子，类似地人们欲将量子化的引力场的场量子称为引力子。但经过几十年的努力，引力场的量子化尝试连连失败。

二、对万有引力定律的改造

显然，牛顿万有引力定律是有缺陷的，我们认为该定律是一个正确定律极好的近似。为了便于进行类比，我们来看一个电磁学现象：

在一个范围内，同时有一个恒定的电场和磁场(磁感应强度为B)，其中，电场由带电量为-Q（场源）的均匀球体产生。距离球心r处，有一静止检验点电荷，带电量为+q（q＜＜Q），其对场源的影响可忽略不计。则点电荷不受磁场的作用，Fc=0；所受电场力（库仑力）为有心力，大小为：

Fe=Qq/4πεr2……（1）

如果点电荷以速度v运动，则所受电场力仍满足（1）式，同时，它还要受到磁场力（洛仑滋力）的作用，大小为：

Fc=Bqvsinθ……（2）

θ为B与v的夹角，洛仑滋力Fc不是有心力，其方向恒与速度v的方向垂直，由左手定则确定。可知，洛仑滋力Fc对点电荷不做功。

万有引力F1=（GMm/r2）与（1）式很相似，因此，我们假定，在万有引力场中运动的物体，除受引力F1之外，同时受到另一个类似洛仑滋力力（暂称为附加力）F2的作用，F2是速度v的函数，其方向恒与速度v的方向垂直，在v与r构成的平面（密切面）之内，指向曲率中心一方，大小为：

F2=（GMmv2/r2c2）

由此得到万有引力的精确表达式为：

F=（GMm/r2）[1+（v2/c2）]

=（GMm/r2）+（GMmv2/r2c2）……（3）

其中，c为真空中的光速，m为物体的运动质量。

m=m0/[1-（v2/c2）]1/2

我们称第一项（GMm/r2）为爱因斯坦引力，第二项（GMmv2/r2c2）为附加力。

至此，我们已经完成了对万有引力定律的改造，下面对新理论进行检验。

三、对新理论的检验

我认为，在考虑“引力场”和“变速运动”的情况下，时空仍然是平直的。

1、太阳光谱线“红移”

根据改造的万有引力定律和光的波粒二象性，就可以得到太阳光谱线“红移”的结果。

当光子从太阳(r0=R)运动到地球(r=∞)时,对于速度为c的光子,太阳的爱因斯坦引力f1对光子作负功，地球的爱因斯坦引力F1对光子作正功,太阳、地球附加力（F2）对光子不作功。f1引起光子的能量变化为：

ΔE1=-∫f1dr=-GMm∫(1/r2)dr（光子的质量m变化很小，故可提到积分号外）

以太阳为参照系，当光子从太阳(r=R)运动到地球(r=∞)时,将r从r=R到r=∞积分得：

ΔE1=-GMm/R

光子的能量E=mc2=hν,ΔE1=hΔν=-GMm/R

Δν=-GMm/hR

F1引起光子的能量变化为：

ΔE2=∫F1dr=-GM’m∫(1/r2)dr

=-（GM’m/r）+C’

以地球为参照系，当光子从太阳(r=∞)运动到地球(r=R’)时,

ΔE2=GM’m/R’

ΔE2=hΔν’=-GM’m/R’

Δν’=-GMm’/hR’

光子的能量总变化为：

ΔE=ΔE1+ΔE2

=-GMm/R+GM’m/R’

=Gm[（M’/R’）-（M/R）]

相对而言，地球的引力比太阳的引力小很多，地球的质量与半径的比值（M’/R’），比太阳的质量与半径的比值（M/R）小4个数量级，故对光子能量总变化的主要贡献来自太阳的引力，ΔE≈ΔE1，Δν=-GMm/hR

而E=hν0，ν0=E/h=mc2/h

Δν/ν0=-GM/Rc2=-2.12x10-6

负号表示光从太阳运动到地球频率变小。这就是太阳光谱线“红移”的理论值。实际观测结果为-2.12x10-6。

对天狼星伴星光线的引力红移，理论值为：

Δν/ν0=28x10-5

1971年，格林斯坦（J.L.Greenstein）利用衍射技术，得到实际观测结果为：（30+5）x10-5。

我们必须注意，虽然新理论的结论与广义相对论一样，但原因却不相同。

我们知道，光源的固有频率是指，相对光源静止的观测者检测到的光源所发出的光子的频率。例如，某原子的固有频率取决于该原子的能级结构，它是该原子的固有属性，与引力场的大小毫无关系。无论是黑洞、太阳、地球上的氢原子，还是遥远太空中远离引力场的氢原子，对于相对氢原子静止的观测者，它们在跃迁时所发出的频率大小都相同，等于氢原子的固有频率。

如果光源远离观测者，观测者检测到的光源所发出的光子的频率将变小（频率“红移”）——这是多普勒效应，但是，广义相对论认为，太阳光谱线引力“红移”的原因是：太阳表面的引力场比地球表面的引力场强，因而太阳表面的钟走得较慢，当用某种物质从太阳发出的光谱线的频率，与同一物质从地球发出的光谱线的频率进行比较时，结果是，从太阳发出的光谱线的频率较小（“红移”）。

新理论认为，太阳光谱线“红移”的原因是：从太阳表面的光子运动到地球时,由于其受到的力主要是来自于太阳的引力，而该引力对光子做负功，引起光子能量的减少，但光速大小不变，只能是光子频率减少了（E=hν）。当用某种物质从太阳发出的光谱线的频率，与同一物质从地球发出的光谱线的频率进行比较时，结果是，从太阳发出的光谱线的频率较小（“红移”）。

从太阳发出的光谱线到达地球的观测者，将同时产生多普勒“蓝移”效应。

钟的快慢与固定在它之上的坐标系的速度和加速度有关，与观测者的坐标系有关，与它所处在的引力场强弱无关。

2、地球光谱线“蓝移”

1959年庞德等人在哈佛大学首次在地面上直接验证了引力频移。利用在塔顶发射射线，在塔底接收。塔高H为。

此实验在地面上，故可忽略太阳对光子的作用。地球的爱因斯坦引力F1对光子作正功,地球附加力（F2）对光子不作功。F1引起光子的能量变化为：

ΔE1=∫F1dr=GMm∫(1/r2)dr

=-（GMm/r）+C，将r从（H+R）到R积分，

ΔE1=（GMm）{（1/R）-[1/（R+H）]}

在地面上，(GMm/R2)=mg,GM=gR2,

ΔE1=hΔν

Δν=gHm/h[1+（H/R）]≈gHm/h

[（H/R）＜＜1]，而E=hν0，ν0=E/h=mc2/h

Δν/ν0=gH/c2=2.46x10-15

这就是光谱线“蓝移”的理论值，表示光从塔高H为射到地球表面，光频率变大。实际观测结果为2.46x10-15。

我们必须注意，虽然新理论的结论与广义相对论一样，但原因却不相同。

广义相对论认为，射线“蓝移”的原因是：塔高H为处的引力场比塔底的引力场弱，因而塔高H为处的钟走得较快，故在塔底接收来自射线的光谱线频率较大。

新理论认为，射线“蓝移”的原因是：从塔高H为处的射线运动到塔底时,由于其受到的力主要是来自于地球的引力，而该引力对光子做正功，引起光子能量的增加，其相应的频率增大（E=hν）。

如果从塔底将射线射向塔高H为处,由于其受到的力主要是来自于地球的引力，而该引力对光子做负功，引起光子能量的减少，其相应的频率减少（E=hν），出现“红移”现象。

为了检验关于射线“蓝移”的正确与否，我们可以做两个实验：

（1）在珠慕朗玛峰大约8000米海拔高度，或者1万米高空的飞机上，原地测出（不要从高射向低，也不要从低射向高）以上射线的频率；

（2）在广西的北海银滩原地测出以上射线的频率。

如果在高低两处测出以上射线的频率满足以下关系式

（高处的频率较大）：

Δν/ν0=gH/c2

则说明广义相对论正确，否则错误。

3、恒星光线的偏折

以遥远恒星光子的运动速度的前进方向为x轴负方向，建立平面坐标系x-o-y,在太阳引力场中，光子的运动速度非常大，运动质量m很小,它的偏角θ非常小,光子在y轴方向的分运动速度非常小，所以：

F1sinθ+F2=may=m(dvy/dt)

F1=（GMm/r2），

F2=（GMmv2/r2c2），对于光子，v=c，F2=（GMm/r2）

F1与F2大小相等，但方向不同。

光子在x轴方向的速度可以认为不变，为c≈dx/dt

sinθdx=rdθ,sinθ=R/r（R为太阳半径，r为光子与太阳中心的距离），在t时刻，光子运动速度与x轴负方向的夹角为dθ,当光子从+∞远处运动到-∞远处时（θ从而到π），光子的总偏角为：

θ=(GM/Rc2)∫（sinθ+1）dθ

=(2+π)GM/Rc2=2.2"