院校高等数学教学管理

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［摘要］高等数学是高等职业教育必不可少的基础课程。为了在“必需、够用”原则下较好完成高等数学教学的任务，教师应当做好新生“磨合期”高等数学教学工作；要注重学生对高等数学的基本数学思想方法的领悟；通过数学实验和数学建模提升学生实践能力和创新精神；开发利用课程资源，不断提高自身的教学水平。

［关键词］高职数学教学;数学实验;数学建模

一、高等数学在高职教学中的地位

高等职业教育（以下简称高职教育）是高等教育的重要组成部分，是以培养具有一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、面向服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才为目的的职业技术教育，是职业技术教育的高等阶段［1］。

高等数学是高职教育必不可少的基础课程。一方面它为学生后继课程的学习做好铺垫，另一方面它对学生科学思维的培养和形成具有重要意义。因此，它既是一门重要的公共必修课，又是一门重要的基础课。在本着“必需、够用”的前提下，确立高等数学教学的任务——对人的素质要求的变化，不仅是知识、技能的提高，更重要的是能应变、生存、发展。针对这种形势，下面是笔者对高等数学教学的几点思考。

二、对高职高等数学教学的几点思考

1．做好新生“磨合期”工作

“好的开头，是成功的一半”。从中学刚刚升入大学，由于生活环境、学习特点、人际关系等因素的改变、许多学生表现出不适应，出现了不同程度的心理问题，这属于新生的大学心理“磨合期”，势所必然。在大学心理“磨合期”，尤其突出的矛盾是由应试教育造成的不良学习习惯使学生无法适应大学的教学。没有了中学里老师的耳提面命，许多大学新生面对知识的海洋，不知从何学起，难免会产生困惑、迷茫和无所适从的感觉。

高等数学较初等数学有着很大的不同，高等数学中的概念实例是精心挑选的，对于问题的解决是朝着既定的方向步步深入的，学习中要有很强的目标意识，提出的问题更为深刻、复杂，概念更为抽象，必须要有明确的思维方向。初等数学研究对象基本上是不变量，而高等数学是以变量为研究对象，初等函数是连接初等数学与高等数学的纽带，极限则是高等数学研究函数重要思想方法，因此学生学好第一章“函数与极限”是做好新生“磨合期”数学教学工作的关键所在。

在第一章“函数与极限”教学过程中，对于函数的教学，有些教师认为是学生在中学学过的内容，为了压缩课时，在教学中常常是被一带而过。殊不知，大多数高职学生对中学数学知识掌握并不牢固，这种一带而过的做法，使本来不会的仍然不会，这样会严重挫伤学生对数学学习的积极性。关于极限的教学，教材中极限定义同中学极限定义相同，没有给出函数极限的严格定义，只给出直观描述，如果教师在讲授极限定义时，没有进行必要的铺垫和展开，势必影响对极限概念的理解，造成学生学习后续知识的障碍。

如何做好第一章“函数与极限”教学，重塑学生学好数学的信心，从心理上留住学生，我认为，首先教师应适当地放慢教学进度，帮助学生梳理函数有关知识，使已有的知识和方法条理化，形成良好的知识结构，并对如何学习高等数学，在学习方法和策略上作必要的指导——“授之以鱼，不如授之以渔”，增加学生数学学习信心，拉近高等数学同学生的心理距离。其次，高等数学是许多初等数学存疑的答案，初等数学的知识，在高等数学中是特例。例如：利用无穷递缩等比数列的各项和将循环小数化为分数等，教师可以通过这些知识的教学，提高学生的学习兴趣。第三，极限的概念和思想在高等数学中占有重要的地位，它的思想、方法贯穿在整个高等数学的始终。极限也是人们研究许多问题的工具，这些问题涉及到从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变的过程。因此，教师应该在学生已有极限知识的前提下，使学生认识有所提高。教师可以结合具体例子，通过比较数值的变化及图像解释“无限趋近”，并将“ε-N语言”和“ε-δ语言”介绍给学生，教学的重点是让学生理解基本概念和基本思想、掌握基本极限运算

2．注重学生对高等数学的基本数学思想方法的领悟，培养学生的可持续发展能力和终身学习能力

现代职业教育新理念认为,职业教育项目不能狭隘地对应某个特定工作进行设计，应该培养学生相应的文化理论基础和知识迁移能力，具有适应职业群中多种岗位所要求的知识、能力和素质基础。因此，职业教育不仅要重视实践能力，而且要重视基础理论学习。

数学思想方法是数学的灵魂，它是从具体的数学内容和对数学的认识中提炼上升的数学观点，在数学认识活动中被反复应用，带有普遍的指导意义，是用数学解决问题的指导思想。例如，微积分中的许多思想方法对于学生思维方式的形成和思维能力的训练都起着十分重要的作用,无论将来学生毕业后从事何种工作,微积分的数学思想方法都是不可或缺的。

在教学中,应充分挖掘和揭示教材中蕴含的数学思想方法，如微元法、化归法、极限法、以直代曲等方法，并引导学生将这些思想方法作为一种思维工具应用于专业知识和其他学科，并在以后专业课的学习中自觉地运用数学方法去思考，站在数学的角度去思考。例如，对软件专业的学生，教师在讲到一阶导数时，可重点介绍一阶导数在C语言编程中的“迭代法”中的应用，并且由此让学生体会到：对于软件专业最重要的是编程能力的培养，核心的应该是编程思想，也就是说数学思想是解决问题的核心，计算机语言只是构建这个核心的工具。

3．数学实验是提升学生能力的有效途径

当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。现代信息技术的广泛应用也对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。我国已在1995年国家数学高等教育面向21世纪教学内容课程体系改革计划中把“数学实验”列为高校非数学类专业的数学基础课之一。数学实验是使用数学软件用数学的方法来学习掌握数学知识和解决数学问题的数学教学形式。

设立数学实验课，首先是改变了数学课程中仅仅依赖“一支笔，一张纸”，由教师单向传输知识的教学模式。数学实验是指以学生动手为主,在教师指导下用学到的数学知识和计算机技术,选择合适的数学软件,分析、解决一些经过简化的实际问题。好的数学实验会引起学生学习数学知识和方法的强烈兴趣并激发他们自己去解决相关实际问题的欲望，因此数学实验有助于促进独立思考和创新意识的培养。

其次，数学实验是从实际问题做起,完整地完成一个学数学、做数学、用数学的过程。实验的结果不仅仅是公式定理的推导、套用和手工计算的结论，它还反映了学生对数学原理、数学方法、建模方法、计算机操作和软件使用等多方面内容的掌握程度和应用的能力。因此，数学实验有助于促进实际工作中所需要的综合应用能力的培养。

第三，数学实验必须使用计算机及应用软件，将先进技术工具引进了教学过程，它不止是一种教学辅助手段，而且是解决实验中问题的主要途径。因此，数学实验有助于促进数学教学手段现代化和让学生掌握先进的数学工具。

另外，数学实验以计算机为工具,功能强大的数学软件包使求解数学问题变得快捷方便,这不仅大大增强与扩展了运用高等数学求解数学问题的途径,也大大减轻人们用传统方法进行计算的负担，提高学生学习数学的兴趣和信心。

4．开展数学建模活动，提高学生的实践能力和创新精神

当人们解决经济、社会生活中遇到的一些实际问题时，需要将研究对象的内在规律用数学的语言和方法表述出来，然后对该数学问题进行分析与计算，并将求解得到的数量结果返回到实际对象的问题中去，这样的一个全过程称为建立数学模型，简称数学建模。

英国著名数学家、哲学家怀特海(1861～1947)曾预言:“如果文明继续进步,今后两千年内,在人类思想领域里具有压倒性的新情况,将是数学地理解问题占统治地位。”［2］所谓数学地理解问题,是指首先用简洁的语言把实际问题提炼成数学模型,然后把这个数学模型叙述成能够定量或定性求解的问题。

开展“数学建模”学习活动，设立体现数学应用的专题活动，能使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系。例如，把一把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只需稍挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了［3］。这个看来似乎与数学无关的现象能用数学语言进行表述，并能用一元函数连续性来证明。学生面对这种有较强实际背景，特别是直接针对某个实际问题的数学问题有强烈的兴趣。数学建模就是通过对现实对象的信息表述——建立数学模型，求解数学模型，解释现实问题，验证结果等建立数学模型的全过程，并以此促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。

近几年来，我国大学数学建模的实践已充分证明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。

［参考文献］

［1］朱懿心.高职高专教师必读［M］.上海:上海交通大学出版社,2004：1.

［2］李守英，郭磊.高职高专数学实验课程模式探索［J］.怀化学院学报，2006，（2）：158.

［3］姜启源.数学建模［M］.北京:高等教育出版社,1993：9.