数学阅读实践教学管理
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【论文摘要】数学也是一种语言，提高学生的数学能力和数学素养也需要数学阅读，然而目前小学数学阅读的现状不容乐观。本文以培养学生的数学阅读兴趣作为主要的指导策略，提出了若干可资借鉴的培养学生数学阅读能力的方法，并就数学阅读的意义及更进一步的指导策略提出了有价值的建议。
一、问题的提出
阅读是收集处理信息，认识世界，发展思维，获得审美体验的重要途径。《数学课程标准》指出：“……独立思考、自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的主要形式。”阅读自学及教师的有效指导是学生、教师、文本之间对话的过程。有专家指出：“阅读能力高低直接关系到国家和民族的未来。”有效的数学阅读可以扩大学生数学知识面，快速提高学生的表达能力，数学分析、推理能力和自主学习能力，是提高学生数学素养的有效途径。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基高度评价阅读的作用，他认为，学生的智力发展、道德发展和审美发展取决于良好的阅读能力。他特地指出，阅读是对“学习困难”的学生进行智育的重要手段：“学习困难的学生读书越多，他的思考就越清晰，他的智慧力量就越活跃”。苏霍姆林斯基为了转变“学困生”费佳，亲自把民间搜集来的200个数学问题编成故事的形式让费佳阅读，又搜集了100本书和小册子，供费佳从三年级到七年级阅读，后来又为他配备了一套书约200本。费佳终于从一个数学学习障碍极大的人成了一名高度熟练的专家——机床调整技师。
然而，反思我们的小学数学教学，学生数学阅读情况不容乐观。长期以来，人们常常片面地认为阅读只与文科有关，与数学学习关系不大，很少想到数学也是一种语言，提高学生的数学能力和数学素养也需要阅读。学生往往缺乏阅读数学书籍的能力和习惯，似乎研读数学教材是老师的事，自己只要听懂课，会解题就行了。学生学习数学时，仅仅注意算式的演算步骤，而忽略了对数学语言的理解和对数学文化的感受。数学课本通常仅当习题集用，偶尔老师布置了“看书”的作业，学生也往往只是浮光掠影，草草了事，读不准要点，读不出字里行间所蕴藏的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会。
二、数学阅读的策略与方法
1．策略：培养孩子的数学阅读兴趣
（1）提供材料，让学生体验数学阅读的愉悦。
日常学习中，学生接触最多的便是教科书，这虽然是数学阅读的主要内容，但学生一般不会特别感兴趣。课外读物就不同了，学生都比较感兴趣，我利用虚拟班级这一阵地为孩子设立了“今日要闻”这一栏目，每天上传阅读材料，内容包括与当日学习内容相关的简单的数学史料。如《阿拉伯数字的来历》、《+、－、×、÷等符号的产生》、《最早的尺子》等；时而穿插名题欣赏、数学趣题、数学故事，数学童话，甚至数学幽默笑话；另外也向学生介绍数学课外读物，如：《马小跳玩数学》、《我的第一本数学书》、《365趣味数学》、《数学学习童话》、《数学游戏》等等，每日进行10分钟数学阅读，并在第二天进行课前三分钟交流，问题如：昨天你读了什么数学故事，故事中的哪部分让你印象特别深刻？虽然讲的不一定都很深刻，可学生们却都很开心。
在这次学校数学节关于数学阅读的调查中，我任教的班级的42位孩子，觉得自己在数学阅读中“收获很大”的有35位；“很喜欢”数学阅读的有39位孩子。
（2）巧设悬念，让学生感受数学阅读的作用。
《课程标准》指出：教材中要注重体现数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。
1）在课堂教学中引入相关数学史料
在教学过程中，根据知识内容介绍相关数学史料，感受数学在生活中的运用。如在教学《统计与概率》部分，我介绍了与天气预测和保险业有关的资料，使学生了解概率问题的现实来源和历史上的统计工作，体会统计思想和方法的现实背景。又如田忌赛马就是数学对策问题在生活中的一次具体运用，适时介绍古代军事家灵活运用对策，运筹帏幄，决胜于千里之外的雄才大略。这样可以激发学生的学习兴趣和学好数学的愿望。再如在数数教学时介绍数的原始表示法（结绳记数与刻痕记数），使学生体会数起源于“数”（shǔ）；在《图形的认识》教学中通过原始社会石器与陶器的几何形状和图案介绍，了解原始人对简单形状与图案的认识，使学生感受到现实生活中充满了图形。
2）在数学思维拓展中引入数学故事
小学生对侦探故事总是特别感兴趣，于是在选修课数学思维班里，我也同样尝试利用数学故事导入每一专题的学习。如在学习《书本的页码》这一专题内容时，就从李毓佩的《爱克斯探长》中的一个侦探故事引入，让学生发现黑猫警长就是利用书本的页码知识轻松断案的。新鲜，又具挑战性的故事紧紧地把学生吸引住了，自然地导出这一讲的内容，每当这时学生总是“老师再来一个、再来一个”。这时我则说：“如果想知道更多侦探故事，请看《爱克斯探长》。”之后的一段时间，我班孩子形成了一股李毓佩热，李毓佩其他数学科普类系列书籍也成为孩子们的最爱。在学习新知之前进行相关知识背景介绍，或以故事或连环画的形式引入，学生对这种数学阅读非常感兴趣。
（3）课外讲座，激发学生数学阅读兴趣。
让孩子了解数学文化历史，明白数学是怎么来的，让孩子对数学感到亲切有趣，如我在学校第三届数学节关于数学阅读与欣赏的讲座中讲述《数学的童年》，有一位二年级的小朋友听后对她的老师说：老师，我听了这个讲座对古代数学史都很喜欢了，古代数学真有意思。”能在孩子心中播下这样的种子，这正是进行这场讲座的初衷。
激发兴趣和深厚思想的课外阅读，数学史、数学故事、数学名题，都是滋养学生数学学科涵养的丰富素材，在培养学生阅读兴趣的同时使学生感受到数学发展和人类文明的价值，激起对数学内部的热情，增强学习数学的持久动力。
2．方法：培养学生数学阅读的能力
数学阅读有其自己的特殊性。数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的，含蓄的。小学生在阅读数学文本时，要通过自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。古人推崇“好读书，不求甚解”，但作为数学的阅读则应该是不理解不罢休。因此，科学有效的阅读方法是提高学生数学阅读能力，形成良好数学阅读习惯的保证。
（1）掌握提高解读文本能力的方法
数学教科书是数学学习的载体与最主要依据，其语言简洁、抽象，思维严谨，内涵丰富，需要学生通过阅读去领会其中的数学思想，形成自己的数学观念，掌握数学方法，提高数学思维能力。因此，需要掌握科学有效的数学阅读方法。
1）间断阅读
间断地而不是持续地读。读一句，想一下，这一句是什么意思，想清楚了领会了，再继续读下去。到中高年级可要求学生一节一节地读，读一节，思考一下什么意思。使学生清楚的理顺上下句之间的关系，上节和下节之间的关系。在阅读时抓住关键，多问为什么。带着问题读，读出问题来，养成边读边思考的能力。
2）反复阅读
让学生在反复阅读教材内容（如阅读应用题、概念、法则、公式以及解题方法、操作步骤等）的基础上。“点击”重点字、词，展开分析、研究，获得对文本的深层次感悟。引领学生与有关概念对话时，通过提问：概念的关键词语是哪几个？能去掉或换成其它词语吗？能举大量的正反例子吗？怎样用自己的语言来叙述呢？”等等来帮助学生理解。抓住关键词，反复推敲，让学生理解一类事物的本质特征，准确把握结论的内涵。如“分数的意义”一节，可采用“五遍复读法”：一遍领会每句意思；二遍想清楚上下句的联系和每个自然段的意思；三遍想一想叙述和所举例题是不是一致，还可以补充哪些例子；四遍读后进行举例和结语之间的归纳和演绎；五遍记忆一些概念和动手演算本节的习题。
3）算算读读
古人言：“不动笔墨，不读书”，数学阅读更是如此。让学生凭借自己已有的生活阅历和知识经验多次阅读数学文本，并借助算一算、摆一摆、折一折、填一填、画一画等实践活动，去发现、探索、感受、体验文本的蕴蓄，从而实现与文本的有效对话。如对于课本上的算式或例题，可以边读边演算，这是数学阅读中的重要方法之一。让学生先独立地尝试解答和演算，演算解答发生困难时，或者在演算结束后，再去读书看例题。再如“画平行线”的教学，可以先让学生自学，看一遍书上的画图的步骤，以求学生对平行线的画法能初步感知。再让学生按书上的步骤，边看边依葫芦画瓢，试画一组平行线，比一比自己画的和书上画的有什么不同，对在试画时出现的问题还可以提出来大家解决。最后教师再简明扼要地抓住重点进行讲解。这样学生不仅学会了画“平行线”，也学会了如何看书学画法。
4）议议读读
让学生在相互交流阅读中发现问题，相互协作，解决问题。组织学生读读议议，对知识的内容、形式和形成过程，从多个不同的侧面，用不同的角度开展思考、讨论，已达到内化知识、深化知识，从而培养学生思维的深刻性、多样性和创造性。例如“乘法分配律”的教学，教学时学生通过操作、研究初步得出规律后，再让学生仔细看看书，交流对“乘法分配律”的认识和看法。有的学生提出：“乘法分配律”一定要是“两个数的和同一个数相乘”吗？抓住这个思维灵感的闪现，我马上组织学生进行讨论研究，结果大家发现：不仅三个、四个数……的和同一个数相乘能适合“乘法分配律”，而且几个数的差同一个数相乘也适合。后来还有学生提出：是不是也可以发明一个“除法分配律”。
（2）掌握提高审题能力的方法
小学数学也涉及文本的问题，如应用题、文字题、图表等，这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。在数学学习过程中，审题是一个非常重要、贯穿于整个学习过程的环节，无论对什么问题的解决，都离不开审题，可以说，审题是解题的基础和先导。因此，需要指导学生掌握解读数学文本方法，提高审题能力，从而形成良好的数学阅读习惯。
1）索果阅读
对应用题可以从已知条件出发读题，不断提出中间问题。为追索问题的结果提供条件，如，“一个煤矿上半年原计划产煤66万吨，实际每月比原计划多生产2.2万吨。照这样计算，完成上半年计划要用几个月？”可以这样读：“一个煤矿上半年计划产煤66万吨，上半年有几个月？原计划平均月产煤多少吨？实际每月比原计划多生产2.2万吨，实际每月产煤多少万吨？照这样计算，完成上半年计划（上半年计划是多少万吨？）要用几个月？”
2）追因阅读
根据应用题中问题的需要，阅读追索条件。如，“一个机械化养鸡场一月份运出的鸡是13600只，二月份运出的鸡的只数是一月份的两倍，三月份运出的比前两个月的总数少80只。三月份运出多少？”可自问“求什么？”自读“三月份运出多少只？”自问“三月份运的鸡数与哪几个月有关呢？”自读“比前两个月的总数少80只。”自问“前两个月运出的总数是多少只？”自读“一月份运出13600只，二月份运出的只数是一月份的2倍。”
3）关键词句阅读
就是抓住应用问题中的关键词句，边读边找条件、提问题，弄清题目的结构。例如，一块花布长50分米，做一条裙子用8分米，最多可以做几条裙子？对于这类题目，学生往往有个习惯思维是认为求“几条”才是要求。这时老师就组织学生通过自由读，分组读，个人读；通过多读，重音读“最多”，让学生深刻认识到“最多”是一个关键词。又如“高年级同学在校办工厂劳动，6个同学糊了35个纸盒，照这样计算，12个同学一共可以糊多少个？”抓住“照这样计算”展示阅读。自问“照怎样计算？计算什么？”然后自读“12个同学共可以糊多少个纸盒？”指导学生多读，重点读“问题”，直到学生体会其含义为止，才组织解题指导。这样抓住数学问题的根本和难点来读，通过多读来理解题目，能够收到良好的效果。
4）语义转换阅读
数学语言是文字语言、符号语言和图形语言的融合。数学阅读重在理解这三种不同语言的关联，实现其与“内部语言”的转化。阅读应用题教学，语义转换对提高学生的解题能力和培养学生抽象思维能力有着重要的作用。如较复杂的分数应用题“某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？”时，我经常让学生摘录条件或画线段图，同样像低年级可以把题目转化成简单的图形或数字；在中高年级要让学生学会边看题边画线段图、几何图或简单列出条件、问题以帮助解题，我经常对孩子说：“如果你能把文字表述形式转化成符号或图表形式，那问题就已解决了大半了”。
三、更进一步的数学阅读策略
作者从自己的实践中体会到，要提高学生的数学阅读能力，还应进一步努力：
1．创设良好的数学阅读环境
数学阅读活动离不开阅读环境。首先，家长应为孩子的数学阅读提供必要的物质帮助和心理支持，例如选购数学图书，提供家庭阅读环境，提倡亲子共读等等；其次，学校应开展各种形式的数学阅读活动；第三，教师应在课堂内精心营造数学的阅读氛围。
2．引导学生建立数学阅读心理机制
帮助学生将数学阅读落实到行动上，要把激发学生数学阅读的兴趣和动机放在重要的地位，同时指导学生运用“浏览、勾划、摘要”的表层加工策略，并通过设疑、类比、列表等深层加工策略来理解数学语言，以提高学生的数学阅读效能。
阅读是思考、是理解、是收获、是人生必然的经历，而数学学科有其自身的教学特点。所以，对小学数学教学中数学阅读的正确认识，让数学阅读成为孩子的习惯，有助于学生感受到有趣的数学、有用的数学和富有挑战性的数学，从而让阅读成为学生数学学习新的生长点。
参考文献
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