径向基函数网络的功能分析

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摘要：径向基函数网络属于一种前向网络，可以很好的解决一些难以用正常简易算法完成的非线性的难题。径向基函数网络在函数逼近、分类和模式识别，动态建模等方面都能起到举足轻重的作用。现在科技发展越来越快，很多的东西我们都会建立起三维的动态模型，信号处理和控制方面，来进行仿真模拟，进行提前的发展演示，可以从中找出之前的问题，从而进行更正，改进，减少时间和经济上的损失。径向基函数网络则可以动态建模提供技术支持，使其顺利完成。径向基函数网络的算法对于网络性能影响很大，好的算法能够极大的提高工作效率。因此，我们对于径向基函数网络的功能分析与应用进行研究。

关键词：径向基函数网络;功能分析;应用

1前言

在我们的生活中，我们遇见的很多事情都不是非常的清晰，较为复杂。我们可以解决的大多数问题是一些线性的，清晰的问题，而另外的一种类型，就是所谓的模糊不清，不好解决的问题了。这类问题涉及到了所谓的模糊系统，模糊系统可以建立起很多非线性控制问题的模型，那行模糊不清、不好解决的问题就可以根据模糊系统的应用从而进行解决。而径向基函数网络与模糊系统的联系尤为紧密，他们在功能上极为相似，但是径向基函数网络对于模糊系统来说，在功能与算法速度上有着更为优秀的表现效率更高。

2径向基函数网络概述

径向基函数网络(RadialBasisFunction，RBF)是一种前向网络，这是一种多维空间插值技术，可以根据生物神经元具有局部相应这种特性，将径向基函数直接引入到神经网络设计中，从而产生径向基函数神经网络，因此径向基函数网络也被成为是为一种局部逼近的神经网络。径向基函数网络不但能够逼近任意的非线性函数，也能够处理大多数系统内难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并且学习收敛速度非常快，现在已经成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等方面。在新型算法的支持下，径向基函数网络的收敛速度和辨识能力得到了更大的提升，可以更快更好的解决问题，提高了工作效率。

3回归模型

对于径向基函数网络的回归模型，我们一般都会选择具有一定代表性的非线性系统模型，而我们就选择了非线性的离散时间模型系统作为我们的代表来进行讨论。y(t)=f(y(t－1)，y(t－2)，…，y(t－ny)，u(t－1)，u(t－2)，…，u(t－nu))+e(t)，这些式子是一个非线性映射，在式子里u(t)，y(t)，e(t)3个分别代表着系统的输入、输出和噪声干扰项，e(t)则是白噪声序列，正整数nu，ny分别是输入u(t)和输出y(t)的最大延迟。对于这种情况，我们就要建立相应的回归模型来进行逼近，我们可以利用核函数来建立模型。模型需要有相应的矩阵来表现，根据误差向量、核矩阵和权向量，可以得到输出向量。回归模型的最终要求是找到最好的核矩阵的线性组合，从而得到回归模型的最小均方误差。从上面得到的回归模型可以代表相应的径向基函数网络的结果，用来解决我们遇到的问题。

4IRBF算法的实现

在现行的径向基函数网络在设计时主要以三种方法来进行的:根据经验来选择固定的基函数中心，这具有很强的随机性，准确性很难得到保证;广义径向基函数网络;聚类法得到的基函数中心。不过这三种网络构造算法都有很大限制，又可能会无法得到核函数的中心和宽度的网络的最优结果，对于径向基函数网络服务的系统性能造成影响。因此，基函数中心的选取就尤为重要，而这是由算法决定的，可以看到径向基网络的算法对于网络的性能的影响之重。现在的算法中以免疫进化算法为优，免疫径向基函数网络算法(IRBF)，这个算法是通过提取径向基函数网络提供的核函数宽度作为疫苗来充作免疫算子，进而达到缩小普通算法的搜索范围的目的，进一步提高算法的收敛速度。我们使用免疫径向基函数网络算法来训练神经网络，减少了约束条件，更易得到最好的结果。对于免疫径向基函数网络算法的实现，我们可以先对于径向基函数中的隐层节点的核函数中心、宽度和输出层的线性权值进行编码;然后提取疫苗;注射疫苗，从而减小搜索范围，提高收敛速度。在免疫径向基函数网络中，宽度是作为疫苗来进行注射的，因此宽度对于网络的性能的影响非常大。选择一个合适的核函数宽度是径向基函数网络得到最优结果的关键。

5仿真实验

对于径向基函数网络的仿真实验，我们可以就声纳信号进行模拟来进行实验，检验其辨识结果。声纳即声音导航与测距，是一种利用声波在水下的传播特性，通过电声转换和信息处理，从而进行探测、定位和通讯的电子器械。声纳主要可以分为主动式和被动式两大类。在利用径向基函数网络对声纳信号进行模拟时，径向基函数网络的输入层与输出层的神经元个数多少是根据需要模拟的调制信号的识别参数和等待调制类型的数量来决定的。其中调制信号的识别参数主要是电磁波、相位、频率、功率和幅度五个方面中取得的，所以我们在径向基函数网络中的输入层就需要采用五个神经元，输入五种对应的特征参数，来对其进行模拟以及监控。我们通过采用相同的频率，分别对广义径向基函数网络、BP神经网络、免疫径向基函数网络和进化径向基函数网络进行仿真实验。在不同的环境下，我们对于上述的四种神经网络对于声纳的模拟信号的调制方式的辨识率用相同数量的样本对神经网络进行训练和性能检测。仿真实验得到的结果显示，BP神经网络需要到期望误差范围需要的迭代收敛次数最多，广义径向基函数网络需要到期望误差范围需要的迭代收敛次数次之，进化径向基神经网络需要到达期望误差范围的迭代收敛次数比前两个远远要少，而免疫径向基函数网络的迭代收敛步数最少，还要优于进化径向基函数网络，需要的收敛步数更少，收敛速度也就更快。从仿真实验结果来看，免疫径向基函数网络对于处理这类问题具有更加优越的性能。

6结语

在科技发展越来越快速的社会背景下，我们对于处理生活中出现的各种问题的效率的要求也是越来越高。对于一些模糊不清，不好解决的问题，其处于模糊系统之中，我们研究的免疫径向基函数网络就可以为这类问题的解决提供一个非常良好的平台。径向基函数网络不但在函数逼近、分类和模式识别，动态建模等方面都能起到举足轻重的作用，而且径向基函数网络分析非线性模型时收敛速度很快，辨识度较高，性能可以得到保障。在很多建设工作中，我们都要建立起三维的仿真模型，对于建设的过程进行模拟，而径向基函数网络则为动态模型的建立可以提供坚实的基础。我们建立起三维仿真模型，可以进行仿真模拟，从而得到重要的实验数据，可以对之后进行的工作进行指导，减少时间和经济上的损失，这将对于节约能源和可持续发展也做出巨大的贡献。

参考文献:

［1］康军．基于径向基函数神经网络的应用研究［D］．长沙:湖南师范大学，2009.

作者：李圣斐 单位：山东聊城大学