数学课堂板演

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板演，是数学教学的重要一环，是学生的一项特殊的学习实践活动，是教师获得信息反愧激发学生学习兴趣的有效途径。然而，相对于课堂教学的其它环节来说，板演是最薄弱的一环，也很少有文章谈及。为使板演紧密配合课堂教学，下面谈谈本人的几点浅见。

一、对板演的认识

教与学的优化在于调节，没有调节就没有优化，而学生的板演和教师的评改就能达到优化的中介。

在数学课堂教学过程中，对于数学的概念与法则、公式与定理、各种技能技巧、数学的思想方法等，学生理解掌握如何，这些信息不易从学生的表情、动态、语言中反映出来。而板演在教学中创设了多渠道的反馈调节作用；教师对学生的矫正、学生相互间的反馈矫正、学生自己的反馈矫正，而且反馈速度比较快，矫正比较及时。教师通过学生的板演，获取课堂教学的反馈信息，在教学效率与教学目的对比中做出评估，对刚刚进行的教学活动进行反思，从而清除障碍、弥补不足。学生则把教师对自己或他人板演的评估分析，获得加深对所学知识的理解和运用，课后作业也就会避免或减少许多错误，从而提高课后作业的效率和质量。

学生具有好奇心、好胜心，以及自我表现和解决问题的强烈欲望。板演为学生创造表现成功的机会，体验这种成功所带来的教师和他人对自己的认可肯定，感受到克服困难的满足和乐趣，从而强化积极的自我评价。因此，学生很乐意将自己的解答表现出来，以期待教师的讲评，这样一来，极大地调动了学生的学习积极性和主动性。通过板演，充分揭示学生的思维过程，激发与引导学生的思维活动，提高学生对教学的参与意识，给学生独立思考与独立活动的时间和空间。由于是学生的思维，对其他学生更容易接受，更有说服力，因而可起到教师不可替代的作用。针对学生板演暴露出的问题，使学生从反面吸取教训，而分析板演同学解答中的错误，这对发展学生的随意注意有很重要的意义。许多学生通过板演，感到获得的知识比较牢靠，能力发展也较快。

二、板演应注意的几个问题

1．选题教师要根据教材内容，精心选配板演题。要在精心研究教材例题的基础上，选择同教材例题相仿和不超过教材、大纲的板演题，并注意其目的性、针对性和典型性。

一般情况下，板演题所涉及的知识面不宜过宽，运算量不能太大，综合性不要很强，并注意因“材”设置，不要搞“一刀切”，要尽可能的满足不同层次的学生的需求。对差生可提供较浅显的题，以激活他们的学习兴趣，增强信心；对程度较好的学生可提供难度稍大的题，以满足他们的求知欲，激发他们的进取精神。但是选题还是要面向大多数学生的实际。

2．人选学生的层次通常比较复杂，数学素质也不尽相同。因此，在板演人选上不能盲目，固定不变或随意点都是不可取的，应考虑合理安排以对全班产生最佳效应。对解题思路比较新颖独特或易犯代表性错误的学生应注意安排板演，以便学生获取新的解题思路和克服普遍性问题。指名板演的学生应与题目的难易相适。

3．组织有些教师滥用让学生板演的方法，同时又不善于组织全班积极地工作，学生注意力不集中，并且纪律松驰，这样就消费了大量的课堂时间。

板演，怎样避免浪费时间？怎样使全体学生保持积极的注意力？为此，我们采取了如下措施：

（1）让全班学生都来对板演同学的解答进行检查。每个学生都必须积极检查板演同学所做出的答案，找出其中的错误并加以纠正，进行补充。

（2）要求全班学生在练习本上做同样的板演题，并把自己的结论与板演同学所提出的结论进行比较，以检验自己的结论。

（3）督促、指导全班学生自学、讨论。如阅读、思考、练习、核对答案、自我检查。可以相互议论，向教师提问。

学生板演时，教师要在学生课桌行列间巡视其他的学生，检查、督促、辅导，查问他们的学习情况，看他们是否完成了练习，同时发现练习中的错误和缺点，以获得更多的反馈信息。

4．评改板演题的评改形式应多样化，可采用教师讲评、学生互评、师生共评等多种方式，但必须评有目的、评在要害上、评出是非曲直。既要分清对错，又要分析错因，还应评价解答的繁简优劣。要求学生积极地参与对答案的修正、说明和补充工作，要允许学生插话、提问题。学生中有独特见解，有优于教师或课上的新颖解法，应鼓励他们大胆提出来，让学生思维中的每一个闪光点，都能及时辐射到群体的每一个体上，产生积极的群体效应，激发更多的个体积极向上，同时也有利于教学相长。对学生板演练习中的错误，教师应多从自身教学找原因，切忌归咎于学生，挫伤学生学习的积极性。

对学生应当充分肯定其成绩、进步，指出不足。既要评错的，也要评好的，使其学有榜样，赶有目标，错有借鉴。所有板演的题目都应讲评，可详可略，但不可草草收场，板演的结果如何，每个学生都拭目以待，若不利用这一绝好机会，是教学中一大损失。

此外，还可抽调中上成绩的学生上台，对板演同学的解答进行分析、评改，使学生争当“小先生”，当好“小教师”。这有利于激发学生的学习兴趣，培养发现问题、修正错误的能力，使学生在学习中知错，在改错中学习，提高辨析能力，全面准确地掌握所学知识。

三、板演在作业批改中的作用

教学理论和实践都已证明，检查知识是促进学生学习责任感的最有效的方法，而在学生自己进行系统检查的时候，更加能促使他们系统地完成自己应当做的作业。教师抽几名有代表性的学生，板演各不相同的作业题，当教师在全班学生前集体批改、讲评板演学生的作业时，学生就是批改作业的主体，学生的注意力都比较集中，能开动脑筋积极思考。学生作业在课堂上检查得越准确，学生在这些作业中可能犯的错误也就越少，每天在课外对学生作业批改的必要性也就越小。

笔者在教学实践中，运用演练法教学（详见《数学教师》，1996，7期），通过对学生作业的板演、检查、讲评，实行学生作业自改制，有效地提高了学生作业的质量，既减轻了教师的负担，又培养了学生的自觉性和责任心。现在，不少学生能指出教师批改作业的弊玻有的说：“老师改后，同学很少看，也不去更正。”“老师改，由于怕自己做错，被老师批评，就抄别人的作业。有的题目答案虽对，而并未弄懂，老师打了勾，我也不再去思考了。”对现在的自改，他们说：“自改可以尽可能详细、准确，在对知识的掌握、解题的方法和思路上有很大收获。”“自改作业是老师对我们的信任，错了也不要紧，再去弄懂就行了。”说明自改作业对提高学生学习效率、促进学生主动学习，是较为有效的。