注重数学教学启发性

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数学教学不仅要使学生获取一定的数学知识，更重要的是要培养学生具有获取知识的能力。要培养学生这方面的能力，平时的数学教学必须注重启发性。启发教学的最大特点就是要最大限度地调动学生学习的积极性与主动性，积极地开动脑筋，思考问题，亲自经历学习过程，逐步培养学生获取知识的能力。

一、根据学生认知规律，合理安排具有启发性的教学程序

认识任何事物都是由不懂到懂、由不会到会、由提出问题解决问题得出结论这样一个认识过程。教学程序的安排，既要符合事物的认识规律，又要科学合理具有启发性，要体现由感性到理性、由具体到抽象、由特殊到一般的规律。要科学合理地安排好具有启发性的教学程序，既要认真钻研好教材，掌握新旧知识的联系，又要根据学生的认识规律，了解好学生的知识水平和接受能力，进行合理地安排，科学地组织，最大限度地启发学生的思维。例如，在教学平行四边形的面积时，我的教学程序是这样安排的：（1）复习与新知有紧密联系的旧知，如有关长方形和正方形的面积概念、计算公式等。新授课中的复习，不同于一般的复习课，不能面面俱到，应选择与新知紧密相关的内容进行复习，因为新知识都是在旧知识的基础发展起来的。我们复习旧知的目的，就是启发学生学习新知的开始。（2）提出新的问题，如平行四边形的面积应如何计算呢？你能不能用已有的知识来解决这个问题？通过新问题的提出来激发学生学习的欲望。（3）分析新问题。新问题提出后，我们要善于引导学生动脑筋想办法，引发他们思考如何把平行四边形转化成长方形（指导学生利用学具进行剪拼），这一转化过程是启发学生思维的关键，一旦转化成功了，提出的问题就解决了。（4）总结规律。把问题解决之后，我们就要引导学生总结出规律性的东西，即平行四边形的面积公式，这样，学生对公式的理解就有了实际的意义，而不是空洞地死记硬背。（5）设计不同层次的练习。安排学生练习，是帮助学生用新学的规律解决具体的问题，通过对具体问题的解决，又可以进一步加深对所学新知识的理解和掌握。这种教学程序的安排，不仅符合学生的认识规律，学生易于接受，而且还具有启发学生思维的有效作用。

二、要充分利用直观教学，启发学生思维

认识事物的过程实际上也就是由具体形象思维逐步向抽象思维过渡的过程，正是因为这样，小学数学中的直观教学才显得十分的重要。直观，它看的见，摸的着，不仅容易被学生所接受，而且也便于启发学生的思维。例如，圆的面积等于圆周率乘以半径的平方这一计算公式，如果不从直观出发，只凭说教，学生很难理解，只能死记硬背。但在直观教具的演示下，学生可以亲身经历把一个圆平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方形的过程。通过观察、分析、比较，使学生了解长方形的宽实际上就是圆的半径，长方形的长就是圆周长的一半，也就是半径与圆周率的乘积，从而使学生从长方形的面积公式中推导出圆的面积计算公式。由于公式是在学生的观察、分析比较中推导出来的，所以学生理解的深，记的牢。在推导归纳过程中，学生的思维也同时得了发展。这种效果就是直观教学的启发作用。直观教学，并不一定都用实物，象众所周知的应用题教学常采用的画线段图的方法，就是利用线段图的直观作用，启发学生的思维，帮助学生理解、分析题意从而正确地解答题目。除此之外，我们还可以利用学生已有的表象，进行直观启发，它既不用拿具体的实物，也不需画线段图，而是利用学生身边熟悉的事物加以精确的语言描述，引起学生的回忆，使感知过的表象重新再现，这种方法同样能取到直观的作用。例如比较1/3和1/4的大小，我们可以问学生“把一个西瓜平均分给3个人吃每人吃的多呢，还是平均分给4个人吃每人吃的多呢？为什么？”这样学生不仅轻易地掌握了分数大小的比较方法，而且也理解了其中的道理。直观教学的形式很多，不论采用哪种形式，只要运用得法，都具有启发性。

三、要善于提出具有启发性的问题，引导学生思维

数学教学离不开提问题，学生思考问题、解决问题、获取新知、总结规律等一系列的活动，都是在教师不断提出问题、揭示矛盾、解决矛盾中进行的。因此，教师的提问一定要具有启发性，要围绕主要矛盾，由此及彼，由表及里地引导学生进行思维，切忌提那些“是不是”、“对不对”、“会不会”之类的多余问题。教师提出的问题，要问在点子上，要问在关键处，要具有启发思考的价值，既不能太深，能不能太浅，太深了学生无从想起，太浅了毫无思考价值，更无启发作用。教师要提出具有启发性的问题，不是课堂上灵机一动、偶然发现，而应该是在深入钻研教材、切实掌握学生的知识基础、接受能力的基础上，精心设计拟定出来的。例如，推导圆柱的体积计算公式时，我们可以设计如下的一组问题，引导学生思维。①怎样求长方形的体积？②圆柱的底面是一个什么形？③前面我们学习过把圆转化成近似长方形，你们想一想，能不能利用这个方法把圆柱体也转化成我们学习过的物体（长方体）呢？④怎么转化？（指导学生动手操作）⑤这个近似的长方体底面积，实际上就是圆柱体的什么？⑥你能不能推导出圆柱的体积计算公式？启发性的问题，不仅有利于学生掌握好所学的知识内容，而且有利于引发学生探究科学知识的欲望。在教学分数的基本性质时，通过直观演示，得出3/4＝6/8＝9/12”后，我紧接着就问学生：①、6/8、9/12为什么和3/4相等呢？它们的分子、分母之间有什么变化规律？②还有哪些分数也和它们相等呢？你能找出多少个和3/4相等的分数？引导学生揭示事物的规律。③分数的分子、分母都乘以0（或者除以0）行不行？为什么？④你能不能根据以上大家的探讨总结出分数的基本性质？学生通过逐步对以上问题的回答，学生之间得到相互启发、相互补充，对知识的理解不断地完善，思维能力也就不断地得到提高。

总之，启发性教学原则，应在平时教学中充分有效地运用。通过启发性教学，可以引发学生探讨新知欲望，激发思维的积极性与主动性，开发学生的智力，提高学生的能力。