数学新课程教学
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[摘要]在新课程的教学中，问题教学成为现代教学手段的重要方式之一。现代的教育教学中，教学要以学生为中心，充分发挥学生的主动自主性和创造性，鼓励学生对教科书的自我理解、自我解读，鼓励学生求异、求新，尊重学生的个人感受和独特见解，从而体现出学生的首创精神，这也是新课程改革的重要观念。而在数学教学中问题教学尤为重要。数学问题教学需要抓住以下几点：（1）问题教学的前提是创设问题情境；（2）问题教学的保证是问题的设计；（3）问题教学的有力保障是课堂提问。
创设情境要尽可能创设真实的、日常的、与学生实际生活紧密联系的情境，鼓励学生在学习中基于不同问题将不同的学科知识整合起来，去挖掘知识。但不少人认为设计各种各样的活动让学生参与或在课堂上开展小组活动就能体现教学的主体性了。其实这些只是形式上活跃课堂气氛的方法。活动的设计关键在于教师的提问，提问设计的好坏直接影响学生的思维的活跃性和积极性。因此在数学教学课堂中，问题教学尤为重要。可以说数学教学实质上是一门问题教学。在教学中犹如剥洋葱，一层一层相连，环环相扣，特别是在新课程改革下，问题教学有着更深一层次的突破，笔者认为，问题教学离不开以下几点。
一、问题教学的前提是创设问题情境
在教学中创设生动情趣的教学情境是激发学生学习兴趣，激活学生学习思维，提高课堂教学效率的一种好方法。
1.创设现实的教学情境
《标准》提出：人人学有价值的数学。让学生在学习中体会到数学来源于现实生活，数学的发展应为现实生活所需而服务。例如，在讲全等三角形的判定定理时，我们可以创设这样的情境：老师手拿出一块三角形的玻璃，由于不小心被打破成如图1所示的三块，如果照原样到店里配一块，采取什么样的方法。
（1）可不可以三块全部都带过去配？
（2）可不可以带其中的两块？若能，带哪两块？
（3）可不可以带其中的一块？若能，带哪一块？
（4）从以上三个问题中你发现什么问题？
这个情境的创设，使知识不在是枯燥无味的角边角概念。教师通过配镜的问题引导学生积极参与到学习中来，而学生在积极参与配镜的过程中获得了成功的满足。在他的记忆中，不是角边角而是那块玻璃所带走的全等三角形的几个元素。体会到现实生活中蕴涵着丰富的知识！
2.创设趣味性的教学情境
所谓趣味情境就是把一些抽象的、枯燥的、难以理解的数学概念，直观地趣味化，游戏化，激发学生情趣，活跃课堂气氛。例如，在教学三点确定一个圆时，我们可以讲一些生活琐事，引起学生的关注，激发学生的兴趣。有位同学家中的衣柜上的圆形玻璃镜不小心被碰碎了，这个同学仅仅找到一块带有边缘的碎片到镜店就配了一块合适的镜子，请同学们考虑一下，如果是你，你能做到吗？这个同学用什么方法完成的？这样一来，了了的几句话，就可以把学生的生活经历，动手能力，情感体验与数学有机地结合，学生乐于听，愿意学。
3.创设悬念的教学情境
追求知识，了解知识，渴求知识，是青年学生的天性，正因为如此，创设悬念情境将他们引入一个心欲通而不能，口欲讲而不含的境界，将有益于学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲，推动学生的感情波澜，撞击他们的求知心灵，激起他们的思维火花。例如：在学习乘方时，我采用一个故事情节，引起学生兴趣，故事是这样的：古时候，在某个国家里，有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了象棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后8粒米、16粒、32粒……一直到64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米啊！”你认为国王的国库里有这么多米吗？
这样一来，学生对大臣的问题产生质疑，每格只几粒的稻谷就能令一个国家的国库拿不出粮食吗？于是就产生一种渴望的心理去研究，此时他们的学习不用老师强迫，他们是自愿的、自发的，也容易接受老师讲的每一点新知识。
4.创设综合性学科的问题情境
通过近几年的数学教学发现，新课程下的数学教学越来越重视学科之间的联系。特别是与自然科学之间的关系，这也说明了数学也越来越与生活接近，这也为自然科学教学提供了一个展示平台，因此在数学问题情境的创设中，这也是一个很好的课程资源，能够锻炼学生的综合分析能力。如在《反比例函数的应用》的教学中，可以创设：在温度不变的条件下，体积与压强的关系。这种教学情境从自然科学中映了一种数学建模的方式，能够把自然科学的学习方法—实验引申到数学中来，让学生亲身体验到数学的综合性。
二、问题教学的保证是问题的设计
“问题是数学的心脏。”数学问题设计的好坏直接影响问题教学的成功与失败。在数学新课程改革的背景下，数学教学中的问题设计有待重新认识，笔者认为：
1.问题的设计应顺应学生的“最近发展区”
《标准》指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，教师设计问题必须符合“维果茨基的最近发展区理论”。问题的把握应在学生的能力范畴内，略高于学生现有的发展水平。通俗地讲：“跳一跳可以摘到桃子”那种状况，任何远远高于或远远低于学生现有的发展水平，都不能引起学生的兴趣和探索的自觉性。2.设计应具有开放性
《标准》指出：不同的人在数学上得到不同的发展。开放，顾名思义，就是要留给学生更多的时间、更大的空间。从数学角度上来讲，可以从数学问题的已知条件、结论、方案策略等方面给予学生更多的思考余地。所谓“仁者见仁，智者见智”。因此，在不同的角度上，不同的知识水平上，就会给出不同的见解。
例如，在讲测量时，我们只需提供给学生一条皮尺去操场上测量旗杆的高度，其余的就由学生来完成。那么不同的学生就会给出不同的答案。
（1）用升旗的绳子拉着皮尺去之间测量；
（2）晴天利用身高与旗杆成影，根据相似三角形的性质，通过测量计算；
（3）也可以利用臂长与到旗杆的距离，再根据相似三角形的性质；
（4）可以利用镜子成像，根据相似三角形的性质；
（5）添加测角仪，利用解直角三角形的知识来求解。
这些方法不得不说是好方法，虽然整节课只讲测量旗杆的高度，内容虽少，但知识面广，学生兴趣也非常浓，每位学生都跃跃欲试，真正做到了教学要面向全体。
三、问题教学的有力保障是课堂提问
课堂提问是优化课堂教学的重要手段之一。一个适当、准确的提问可以为学生指引正确的思考方向，启发学生的思维，发挥学生的主观能动性。“善教者，必善问”。提问的效果取决于教师发问的技巧。
1.提问应在学生的认知水平和思维能力基础上
在数学教学方面，教师提问最忌讳问：“是不是？”“对不对？”这样的提问只能说是哗众取宠，在课堂形式搞的热热闹闹，但效果却是全无。问题的设计要有铺垫，有程序、有轻有重。如在探索数学规律的问题上有这么一个问题：搭一个正方形需要4根火柴棒，如图2所示。
（1）按照图2中的方式，搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个呢？
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（4）如果我要搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？用n表示，你是怎么得到的？
这种问题的提问从简单到复杂，从特殊到一般，从层层设问的过程中使学生通过自己的实验、观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，提高自己的各种能力，得到相应的知识。
2.提问要把握时机
一个适时的提问，可以在学生的脑海中掀起轩然大波；一个巧妙的点拨可以使学生从百思不得其解中恍然大悟。两者起到了事半功倍的效益。因此，要精心把握好提问的时机。
（1）在关键点上点拨。当一个学生在学习中，对一个问题进行全身心投入思考时，遇到困难之处，这时教师应及时提问，切中要害。但问题一经点拨，学生就会有一种豁然开朗的感觉，正如柳暗花明又一村。在精神上得到了极大的满足，从而激起学生更进一步的学习欲望。如果教师在教学中满堂问，不仅不能引起学生的学习兴趣，还会使学生产生厌倦，影响学习效果。这个道理最简单不过了。如在计算（2+1）（2??2?+1）（2??3?+1）（2??4?+1）…（2??10?+1）当然这个问题可以利用计算器计算，此时，教师应该进一步提出问题：如果计算（2+1）（2??2?+1）（2??3?+1）（2??4?+1）…（2??99?+1）（2??100?+1）呢？这时学生是不能利用计算器了，学生也陷入了苦思冥想之中。那么当时机成熟时，教师抛出了问题的关键，如果乘上一个1而且把1看成是（2-1）会如何呢？一石激起千层浪，学生此时的心情可想而知啊！这就是教师的成功之处，伟大之处！
（2）在模糊处巧问。在学习中，最容易令学生感到模糊的是概念性的问题。因此当遇到学生模糊，似懂非懂时，教师应及时给予提问，使学生通过问题的回答，对概念性的知识有所了解。
（3）在重点难点处追问。在教学重点和难点时，学生可能对知识点的理解有困难。因此，教师必须深入研究教材，全面了解学生，结合可能出现的问题，把握好提问的时机，有层次、有步骤地提出问题。
在课堂教学中，我们尽可能地设计各种问题情境，设计出高质量的问题，巧妙地提问，根据知识的情况、课型情况和学生已有的知识情况，结合教师自身的特点，合理地进行数学问题教学，使数学课堂真正形成一种民主平等和谐的氛围，更好地达到课堂效果和课堂目标。
参考文献：?
［1］关文信.新课程理念与初中数学课堂教学实施首都师范大学出版社，2003.?
［2］中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程准（实验稿）.北京师范大学出版社，2001.?
［3］孙晓天,张丹.新课程理念与初中数学课程改革.东北师范大学出版社，2002
