数学小组合作学习
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一、小组合作学习简介
（一）小组合作学习的背景
当今社会正处于知识经济时代，各行各业的竞争日趋激烈，这些竞争并不是靠个人的单兵作战就可以取胜的。团队精神在竞争中越来越重要，个人的能力是有限的，很多工作需要团队合作才能完成。因此，合作在今天具有越来越重要的作用。从教育要培养社会所需要的人和促进个人的全面发展来说，培养学生的合作意识和能力是非常重要的。长期以来，我国大多数学校教学采取的是班级授课制，学生在教室里正襟危坐，专心听教师讲课；学生有时站起来回答问题或到黑板上板演，这种教学组织形式的优越性和局限性早被人们所认识。就其局限性来说，它不利于学生主体作用的发挥，更不利于培养学生的合作意识和能力。到了知识经济时代的今天，它不适应社会对人才需求（合作精神、创新精神、实践能力等）的矛盾已经越来越突出。
19世纪早期，美国的一些学者开始研究合作学习并运用于实践，杜威创办的芝加哥实验学校就运用了小组合作学习，柏克赫斯特实施的道尔顿计划的三个原则之一便是合作。到了20世纪70～80年代，合作学习在美国的研究和应用已相当广泛。
在我国，近几年基础教育课程和教学改革的研究过程中，人们也在反思传统的教学方法和学习方式。教育部于2001年7月颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）。本次课程改革的重点之一便是改变学生的学习方式，《课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学数学的重要方式。在《课程标准》的基本理念和课程实施建议中，小组合作学习已经成为一个重要的概念。
当前，基础教育课程改革已经进入实验阶段，课堂教学的改革就成为整个教育改革的关键环节，教学方法和学习方式等的改革已成为人们关注的焦点，合作学习便成为广大教学研究人员和教师研究的重点对象，小组合作学习在我国班级教学中也已经成为重要的教学组织形式之一。
（二）小组合作学习的意义
合作学习首先要把学生分成若干小组，每个小组可由2～6名不同能力、性别、性格、文化背景的学生组成，以小组合作的形式，在教师的指导下，通过组内学生的探究和互助活动共同完成学习任务，同时对学生的认知、情感、自信心、同伴关系等产生积极影响。
小组合作学习与传统的班级授课制相比，有很多优越性。根据建构主义学习理论，学生是在自己已有的知识、经验和文化背景的基础上建构新知识的，学生知识、经验和文化背景的差异会导致对理解知识的侧重点不同，小组合作学习通过学生间的互动交流能够实现优势互补，从而促进知识的建构。通过合作学习，学生的合作意识和能力（包括合作的知识、技能和情感态度等）得到培养，学生
在学习过程中减轻了压力、增强了自信心，增加了动手实践的机会，因此能够培养创新精神和实践能力，同时促进全体学生的个性发展（包括学习成绩、情感等个性品质的发展）。
与传统的班级教学形式相比，小组合作学习有很多新的特点，如教师权威的淡化和角色的转变，学生主体性增强，学生不再看学生后背，而是面对面围桌而坐，注重互助式、互动式、讨论式的学习；学生的学习任务由过去的个体化转向个体化与合作化相结合，学生之间由过去的竞争关系转向合作与竞争相结合的关系；评价和奖赏也由过去主要针对个体转向针对小组为主等等。
很多因素能够影响小组合作学习的效果，教师要理解小组合作学习的结构和要素，设计好操作程序并给予恰当的指导。小组合作学习至少包括以下几个要素：1．积极的互相依赖；2．集体责任；3．学生间面对面的相互作用；4．人际交往和小组合作技巧；5．恰当分组。
（三）怎样开展小组合作学习
小组合作学习与传统教学形式相比，在教学步骤上有很多共同性，如课前的教学设计、教学过程中的教师小结、巩固练习等；但也有它自己的特殊性。下面仅就特殊性方面谈几点看法。
1．分配学习任务。在合作学习之前，教师要向学生说明：合作学习的重要性，学习的内容和目标是什么，怎样完成任务，评价的标准是什么（小组的任务完成得怎么样，个人的学习成果怎么样等）。与此同时，教师还要通过创设情境或提出有趣的富有挑战性的问题，激发学生学习的积极性；启发学生善于运用已有知识和经验解决问题，促进学习的迁移。
2．合作探究。每个小组明确了学习任务之后，各组根据任务分工进入合作探究阶段，每个学生根据自己的理解互相交流，形成小组的学习成果。期间教师要在组间巡视，针对学习过程中出现的各种问题及时引导，帮助学生提高合作技巧，并注意观察学生学习和人际关系等各方面的表现，做到心中有数。要让学习有一定困难的学生多思考、发言，保证他们达到基本要求；同时，也要让学有余力的学生有机会发挥自己的潜能。
3．全班交流。让每个小组的报告员代表本组向全班进行学习成果汇报，了解每个小组学习的情况，同时注意了解每个小组学习有困难学生的掌握情况；对于每个小组提出的疑问，可以请其他小组介绍解决办法。
二、小学数学课堂教学中小组合作学习存在的问题及原因
小组合作学习对当今课堂教学改革而言，其意义是很大的。笔者通过学习和研究发现，小组合作学习在小学数学教学实践中还没有取得理想的效果，或者说它仍存在一些有待进一步研究和改进的问题，有理论层面的，也有实践层面的。如只有形式上的小组活动，没有实质的合作；只听或看一位好学生的操作或发言，没有学生间的互动；学生间不友好、不倾听、不分享等。国外的一些学者在研
究合作学习时，也都存在着一些类似的问题。如荷兰的几位学者（见本文参考资料注）在他们撰写的《荷兰小学班级的合作学习》一文中，指出他们的合作学习没有取得理想的效果，其中重要的原因就是教师缺乏合作学习的足够培训，不知道怎样使学生有更多的时间去管理好自己的合作学习。这需要人们进行深入的理论分析和扎实的实践研究，才能使小组合作学习发挥应有的作用。
（一）小组活动重形式，缺乏实质性合作
合作学习不是简单地把学生分成几个小组，不能把小组合作学习停留在表面形式上，在具体的教学过程中还要关注很多深层次的问题。笔者听过一节“找规律”的小组合作学习课，练习时教师让学生以小组为单位做一道开放性的习题：每个小组分发很多张有空白图案的卡片，让学生发挥想象力，涂出有规律的美丽的图案。学生每人涂出一张图案后，小组间的交流很少，基本上停留在独立学习的层次上，没有真正的讨论和合作，没有发挥小组合作的优势，其学习结果不能完全代表本小组的水平。究其原因，低年级的学生自我管理能力差，还没有形成合作学习的意识和能力，教师没有及时提醒和指导每个组的学生进行相互讨论和交流。
（二）学生的参与度不均衡
笔者通过观察发现，小组合作学习确实增加了学生参与的机会，但是好学生
参与的机会更多、往往扮演了一种帮助的角色，困难学生成了听众，往往得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少。凡是听过公开课的教师多少都会有这样的发现：在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组汇报的现象多。产生这种现象的原因很多，如教师上公开课压力大，怕影响教学效果或拖延时间，不敢过多地让困难学生发言；教师只重视每个小组的想法而不关心成员个体的学习情况，认为好学生能够代表其小组；教师对小组的指导和监督不够，小组成员间的分工不明确。另外，在笔者听过的小组合作学习课中，大多数存在这样一种现象：在小组活动中更容易出现放任自流的现象，这种情况比班级授课制更为严重。班级教学中学生都面向讲台，教师很容易发现学生是不是在认真听课；而小组学习中，学生围桌而坐，教师不容易发现学生开小差，这是客观原因。而教师只关注小组的学习结果，不关注学习过程和个人的学习情况，则是形成这种现象的主要原因；外，小组长没有管理好小组活动，开小差的学生缺乏集体责任感，也是其原因之一。
（三）学生间的合作不够主动
小组合作学习过程这，学生间应形成良好的互助、互动的关系。但在小组活动中经常会出现不友好、不倾听、不分享的现象，这会影响合作学习的顺利开展。有一位教师上一节“统计”的小组合作学习课，教师把各种颜色的花分给学生，让学生两人一组合作摆出象形统计图，统计每种花的数量；个别学生把卡片全部拿去，不让另外一个同学摆，另外一个同学争辩道：“老师让我们俩一起摆。”然后两个人才一起操作。现在大多数学生都是独生子女，其中一部分学生的性格自私、独立，这是造成上述问题的主要原因。
（四）没有很好地完成教学目标
教师对教材重点内容编排意图的理解和设计是影响合作学习非常重要的因素。为完成教学目标，教师要认真研究教材，明确教学的重点、难点及要达到的教学目的，并精心设计教学方法。笔者听过一节“100以内数的认识”的课，按照教材的编排意图，数100根小棒，要一根一根地数，数出10根捆成一捆，数出10捆；学生在合作过程中应该多交流，说一说10个一是十、10个十是一百，理解为什么把10根拥成一捆。让学生在合作交流过程中感知100的大小，了解100以内数的顺序，会数100以内的数；体会数数的根据是十进制计数法，知道10个一是十，10个十是一百。但是，教师在教学时，学生6个人一组合作数出100根小棒后，成员间没有什么交流，然后让每个小组的代表汇报自己小组数了多少根小棒，都是怎么数的。学生花了很多时间汇报自己是1根1根地数、2根2根地数、5根5根地数……然后教师发现时间不够了，就匆忙结束合作学习，进入下一个教学环节。实际上这是教师没有完全理解教材的编排意图和重点，没有很好地设计怎样通过合作学习让学生理解所学知识，没有向学生说清楚合作的要求和目的是什么，学生没有体会数数的根据是十进制计数法，即10个一是十，10个十是一百。
（五）评价和奖赏重整体、轻个体
我们研究小组合作学习时，认为小组合作学习以小组团体的成绩作为评价标准，这无疑是正确的。但是这可能把实施小组合作学习的教师引向一个误区：教师在教学时往往把评价和奖赏过多地放在小组整体上，从而忽略个体的发展。笔者在观察中发现这一问题比较普遍。当然，研究者知道小组合作学习只是一种形式，它是为学生个性的全面发展服务的。问题是：教师怎样才能处理好小组合作与个体发展之间的关系呢？
（六）班级人数过多，不利于分组活动
笔者听过的合作学习课，大部分是6人一组，每个班8～9组（因受条件的限制即分组比不分组占的空间大），个别情况还有一小部分学生没有来上课。众所周知，我国学校班级人数较多。从笔者多年来在学校调研了解的情况看，一般都在50人左右，多者甚至达到七八十人，这给小组合作学习带来了一定困难。一般来讲，班级人数在50人以下，比较容易分组且易于管理；人数过多，不好分组也不好管理。另外，大部分学校是按班级固定教室，这就给小组合作学习带来很多不便，因为有很多课不需要小组合作学习，一个班级的桌椅在课间休息的几分钟里重新布置是不现实的。
三、解决上述问题的策略
对于大部分小学数学教师来说，小组合作学习是一个新事物，在小组合作学习的教学实践中出现一些问题是正常的，问题的关键是我们要研究怎样通过理论学习和教学研究去解决这些问题，使小组合作学习发挥应有的作用。
（一）教师要更新教育理念
《课程标准》提出了一些新的理念，诸如义务教育阶段数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展；动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者；评价不仅关注学习的结果，更要关注学习的过程，帮助学生建立信心；等等。从中可以发现，《课程标准》提倡的是：既要让每个学生获得最基础的数学知识，又要承认和尊重学生的个性差异；要改变学生数学学习的方式，由过去以教师讲授为主向以学生自己学习为主；要真正确立学生在学习中的主体地位，转变教师的角色；评价的方法、手段及内容也要变化。笔者最近在新课标教材改革实验区调研中发现，有些教师还没有转变观念，在小组合作学习中应该运用新的教学方法和学习方式的地方，还沿用传统的方法和方式进行教学，一堂课下来基本上仍是教师牵着学生走，没有体现学生的主体性、探究学习和算法多样化等理念，小组合作学习只是走过场。数学教育改革是一个整体，教学组织形式是其中的一个部分，广大教师只有认真学习《课程标准》所提出的理念，转变自己的教育理念，才能搞好小组合作学习。
（二）处理好独立学习与合作学习的关系
如前所述，合作在日益激烈的市场竞争中越来越重要；但是合作也只有建立在个人努力的基础上才能进行。学生的合作与成人的合作有所不同，成人已经完成了上学打基础的任务，他们合作的最主要目的是用已有的知识解决工作中的各种问题，而较少关心每个人发展得怎么样；而学生的主要任务是学习人类已有的知识经验，学生合作的主要目的之一是在解决问题的过程中促进每个人的发展，培养创新精神、实践能力、解决问题的能力，发展情感态度和价值观；然后才能谈到合作意识和能力的培养。学生只有具备这样的个性，才能够打下走向社会从事独立工作或与别人合作的基础。这些个性有很多独立的成分，因此，要处理好独立学习与合作学习的关系。在合作学习之前要让学生先独立思考问题，每个学生有了初步想法后再进行探究、交流，共同解决问题；这样做给不爱动脑思考或学习有一定困难的学生提供了进步的机会，对提高这部分学生的学习能力是有帮助的。小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系；广大教师在小组合作学习的研究和实验中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生独立思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。
教师既要考查每个小组的成绩，也要关注小组中每个成员的发展，可以用一些不定期的小测验来检查每个学生的学习情况；每个成员都有自己的优点，把每个人的智慧都发挥出来让大家共享所产生的效益远比一个所谓的好学生“一言堂”高得多。组长要负责管理好每个成员，通过合作学习使独立、自私的学生表现出合作、互助等积极的性格特征。
（三）处理好形式和目标的关系
单从小组合作学习的形式来说，其重要意义前面已有所论述；但是，不能光注重形式，还要处理好形式和目标的关系。任何教学组织形式都是为教学目标服务的，学生的全面发展也要通过多种教学组织形式来实现。教师的一切教学行为的出发点和归宿都是为了学生个性的全面发展。小组合作学了让学生掌握知识技能、培养合作的意识和能力外，还要培养学生探究的能力、健康的心理、良好的情感态度和价值观。不能让好学生一个人代替小组汇报交流，或者让组长做小老师，而要培养小组成员建立一种平等、民主、互助的关系，使之对小组的学习任务建立一种责任感，以保证小组合作学习不放任自流或流于形式。
（四）教师合作学习教学技能的培养
教师除了在理论上对小组合作学习有正确的认识外，还要加强对合作学习教学技能的培养。教师的合作学习教学技能至少包括以下几个方面。
1．合作学习的分组。教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，最好按照异质分组，就是说每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。组长负责组织、管理工作，记录员负责合作过程的记录工作，资料员负责学习资料的收集工作，报告员负责写学习报告，代表小组进行学习成果汇报。
2．合作学习的教学设计。教师备课时要深入研究教材，明确所要体现的新理念。合作学习的内容要有一定难度，有一定探究和讨论价值，问题要有一定的开放性。要设计好一堂课的每个环节大约用多少时间，什么内容需要合作学习，合作学习的时间是多少，等等。
3．合作学习的课堂实施。对于小学生尤其是低年级小学生而言，他们合作学习的知识、能力、意识等都是有限的，开展有成效的合作学习有一定难度，但并不能因此而放弃小组合作学习在低年级教学中的运用，这需要教师对学生进行逐步培养。在小学数学教学中，整节课完全运用合作学习的情况比较少，大部分教学要把班级授课制和小组合作学习结合起来，灵活运用。这需要根据课前的教学设计展开教学，在需要合作时才进行小组合作学习。在小组活动过程中，教师要加强对每个小组的监督和指导，尤其关注困难学生在活动中的表现，让他们多一些发言的机会。
4．合作学习的课后总结。教师对小组合作学习进行课后跟踪调查、收集反馈信息、反思成果与不足、对学习进行全面的评价是十分必要的，这样做有利于改进教学。教师可以通过课堂观察、作业批改、找学生谈话等方式收集信息，反思取得成功的经验和不足之处的教训，进而针对每个小组的表现再做具体的指导，促使每个小组都进行反思，这样慢慢会形成小组合作学习的良性循环。
（五）对学生合作学习能力的培养
小组合作学习中出现的有些问题是学生不善于合作，不知道怎样合作造成的，尤其是低年级小学生，更缺乏从事合作学习所必需的有效技能，因此，在教学中要有意识地逐渐培养学生的合作学习能力。总体而言，主要应培养学生以下几方面能力。
1．学会搜集资料。一般来说，合作学习的课题有一定难度，有时需要搜集一些资料。要让学生学会用什么工具，通过什么途径，搜集什么样的资料等技能。
2．学会如何表达自己的观点。语言表达是人与人交往和互动的基础，也是个人交际能力的重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点，在此基础上才能合作探究问题。教师在教学中要有意识地提供机会让学生多表达自己的观点，发现问题及时予以指点。
3．学会讨论问题。讨论是合作解决问题的关键，每个成员表达了自己的想法后，可能有不一致之处，这就需要讨论，攻克难点，形成解决方案。教师要在关键之处予以指导，让学生逐渐学会讨论问题的步骤和方法。
4．认识合作学习的重要性。由于人的个性的差异，有些学习好的学生不愿意合作学习，认为自己有能力解决问题；也有一些学生不愿意与他人交往。教师要使学生逐步体验到通过合作学习可以解决很多自己解决不了的问题，合作学习可以提高每个人的能力，使大家友好相处，从而对合作学习产生认同感。
5．建立互相信任、团结互助的关系。成员之间只有建立相互信任、团结互助的关系，才能以诚相待、荣辱与共，不计较个人的利益得失，为一个共同的目标而努力，这对培养良好的思想品质也是有好处的。
6．增强成员的集体责任感。小组里的每个成员都要为小组的学习任务承担一部分责任，不要有依赖思想，而要对自己的学习负责，从而激励自己努力参与小组合作学习。
7．以友好的方式对待争议。班级是一个小社会，小组成员间会因为学习或其他事情产生一些争议甚至矛盾，成员都要明确争议是为了达成共识、更好地解决问题，目标是一致的。大家要以小组利益为重，争议时对事不对人，始终保持团结。
（六）减少班级人数、提供合作学习的教室
笔者在调研过程中了解到，很多学校为了贯彻课程标准关于课堂教学改革的精神，便于小组合作学习，在一年级招生时，已经减少了班级人数，但有些好学校仍然达到每班60多人。因此，学校在招生时，宁可多招一个班，也要把班级人数控制在50人以内，这样才有利于小组合作学习。另外，学校要打破常规，不按班级分配教室，按上课需要分配教室，每个年级安排一个固定的进行小组合作学习的教室。总之，学校要从硬件设施上给小组合作学习创造条件。
除了笔者论及的问题外，就小组合作学习来说，还有很多问题需要人们进行深入的研究，如怎样获得有效的数据，通过比较研究来验证学生在学业、情感态度和价值观等方面所获得的实质性的进展。
