数学文化

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数学“文”化了！

＂数学是人类的一种文化＂，＂体现数学的人文价值＂成为数学课程改革的基本理念之一，写入了《数学课程标准》之中。北京师范大学主编的实验教材和人教版数学教材，从《班级联欢会》(人教版第六册)到《参观果园》(人教版第七册)，从北师大版的＂数一数、摆一摆，分一分＂到人教版的＂试一试、说一说、做一做＂和配套练习的＂露一手＂等等，这一切变化给人以新的感觉：数学＂文＂化了！

数学教学作为＂数学活动的教学＂。这就是要求数学学习的内容在范围、题材和呈现方式上更多地反映社会现实，联系学生生活实际以及数学的现实和历史，这就要求数学的课堂是充满生命活力的，是＂对话式＂的，而不是＂独白式＂的小学数学课堂文化。下面是我在数学教学中的几点感悟。

1、多互动，少指令。

数学教师在课堂上不仅是数学知识的传授者，他更应是学生数学学习活动的组织者、引导者，是拥有先进教育理念、和学生合作的探究者。数学是一种文化，要使每个学生都想学、都乐学，课堂上每个学生都敢想、敢说、敢争论、善操作，课堂应成为学生创造的乐园，是学生个性飞扬的场所。教师的角色应从台前转移到台下，多＂互动＂、少＂指令＂。

对于教学《有余数的除法》，我尝试过两种不同的教学方法：

课例一：教师出示一组有余数的除法算式：

16÷5=2……1

17÷5=2……2

18÷5=2……3

19÷5=2……4

师引导：仔细观察余数和除数，你们发现了什么？

生：余数都小于除数。

课例二：全班分成五个小组，每个小组在课前都准备了三个小盘子和10棵花生，活动内容是把10棵花生分装到三个盘中，每个盘中的花生要一样多。然后请用一道算式来表示分的结果。

学生在分的过程中，不断地在争论＂够不够分？＂＂怎么分？＂。通过实践操作和小组讨论交流，他们都得出答案＂10÷3=3……1＂。

师生再进一步演示比较①＂10÷3=1……7＂、②＂10÷3=2……4＂、③＂10÷3=3……1＂三种分法，为什么算式①②不正确，最后发现＂余数一定比除数小。＂

从上面两个课例中我们会发现，第一个课例教师引导学生＂发现＂余数小于除数的规律，貌似寻找规律，学生实际并未动多少脑筋，学生是在按照老师的＂指令＂行动。而第二个课例，学生经历的是一个体验＂做数学＂的过程，在师生、生生互动中感悟＂数学就是生活，试商就是分花生。＂学生在经历这样一个具体、半具体半抽象、抽象的过程中，不仅加深了对＂有余数除法＂的理解，而且很快找到了规律。更重要的是学生得到了成功的体验。

2、善待错误，避免责怪。

在书面测验，家庭作业以及课堂回答时儿童常常会出现一些＂错误＂，教师应当把这些＂错误＂看作是师生在积极参与过程中必然伴随的现象，是学生＂入门了＂的积极信号，而不是把它当作必须马上删除的偶发事件，教师应对这些错误认真研究，找出错误背后的心理因素或其他因素的原因。例如：我在教学《同分母分数大小比较》时，创设了这样一个情景：分数王国召开了一场热闹的联欢会，会后，□兄弟、△兄弟、兄弟、〇兄弟(有同分母分数也有同分子分数)结伴一起回家，不料快到家门口时，天黑了，找不到家了，请同学们帮它们找一找它们各自的家，好吗？同学们都很积极的要帮助兄弟们找家，等同学们帮各个分数找到家后，让学生再猜一猜：这些分数兄弟们谁是哥哥？谁是弟弟？当猜同分子是1分数时，因为学过了一课时，同学们能很快辨别谁大谁小。当猜同分母分数谁是哥哥、谁是弟弟时，因为有图形参考，大部分同学也能辨别3/4是哥哥，1/4是弟弟，但有一个同学很大声的说3/4比1/4小，3/4是弟弟！我想：完了！这完全打乱了我的教学思路。这时候，有很多学生激烈反对，大声责怪这名学生：错了！3/4表示的图形比1/4大，3/4是哥哥，我为了顺利进行设计好的教学程序，草率肯定3/4大，而否定了那位同学的问题，顺着大部分同学的思路，进一步利用图形教学《比较同分母分数大小》的意义和方法，顺利的完成了教学任务，但课后教研评课时，老师们提出来：这堂课最精彩的片断被你删除了，应该抓住学生的错误，找出错误背后的心理因素或其他因素的原因，因势利导：下面我们就来专题研究《同分母分数大小比较》，同时揭示课题。应该保护学生的兴趣和积极性，不应在刚刚起步就被吓退。这次给我留下深刻的启事，从此以后，我再不轻易放弃学生在课堂或作业中出现的错误，更不轻易责怪学生类似的错误。而是把学生的错误当成有利的教学素材。

3、增加鲜活内容，减少机械作业。

学生在数学学习过程中的主体性将表现得越来越明显，要让他们喜爱数学，感觉数学是现实的，有趣的和有用的。学生可以自己通过各种现代化手段和媒介获得信息，让数学学习使学生越来越充满自信，越来越想搞清楚数学与自己，与生活以及与社会的联系。例如，我在教学《步测和目测》一课时，先组织学生到操场上测量出一段30米的距离，让学生用平常走路的速度走两三次，并计算出自己平均每一步的长度，然后提问：知道了自己的平均一步长度，要步测出教室到学校食堂的距离必须怎么办？(必须步测出教室到食堂有多少步。)因此我顺势利导的布置了课后作业：步测出教室到食堂的距离(或教室到宿舍的距离、宿舍到校门口的距离等等)，任学生选做一项作业，然后互相交流结果。这样一来，虽然他们课后还是要做功课，但将主要是以独立或合作的方式从事一项小研究，或一份小报告，那时，我们会经常看到孩子和大人甚至专家学者一起认真商讨交流的，我们会从他们的脸上看到越来越多的阳光和自信。数学文化的诠释在这里得到体现。4、多对话，少独白。

我讲评一道这样的试题：小明参加数学竞赛，共20题，答对一题得5分，答错一题扣2分，小明最后得分是72分。问小明错几题？班级大部分同学的答案是(20×5－72)÷2=14(题)，我连续給同学们分析了两遍，他们还是不能理解(20×5－72)÷(5+2)=4(题)。我万般无奈，急中生智：＂下面我们轻松一下，做个游戏：老师和陈宏韬同学来进行滚球比赛，每人基本分10分，从讲台前经过走道滚到教室后面，不碰到课桌顺利过关者得5分，如果球碰到课桌者扣2分，大家作裁判员，好吗？＂(好！)当陈宏韬同学顺利地把球滚到目的地得5分后，轮到我滚球时，故意让球碰到课桌而扣2分。

这时师问：谁赢了？

生：陈宏韬！

师：他得几分？

生：他得15分！

师：谁输了？

生：老师！

师：老师得几分？

生：10－2=8(分)

老师再追问：老师与陈宏韬相差几分？

生：15－8=7分。

让学生明白：赢者与输者相差的是7分而不是2分。然后很自然的把这个知识点迁移到上一试题中，大家终于明白上一题的正确答案是：（20×5－72）÷（5+2）=4(题)，小明错4题。

新课堂注定是要放逐独白而青睐对话的。因为生活中处处存在着对话。让数学生长在学生生活领域之中，使数学学习更富有情趣和意义，让数学课堂充满文化气息