双主式数学课堂
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内容提要：尽管“学生为主体，教师为主导”的课堂教学理念已提出多时，但现今的中学课堂由于诸多因素的影响仍处在“以练求实”的指挥棒下。本文旨在联系教学实践和授课反思，对营构“双主式”教学模式作一些探索。
主体教育论认为：“教师只有在充分尊重学生自主性的基础上，对学生进行有效引导，才能调动起他们的积极性，使课堂处于高效有序中。”无数次的成功与失败让笔者深刻地认识到，学生的主体意识发挥得充分与否直接关系到课堂效率、学生学习的持久兴趣与学业成绩等诸多方面。课改在我区实施的三年中，笔者有幸参与其中，有过一些失败的教训，也有一些成功的经验。在新课程改革的推动力下，笔者认为营构和推行“双主式”课堂势在必行。
学生自主课堂的灵魂
一、鼓励学生展现才华，培养自主意识
2000多年前《学记》中指出：“今之教者，申其占毕，多其讯言，及于数进，而不顾其案，使人不由其诚，教人不尽其才，其施之也悖，其求之也拂。夫然，故阴其学而疾其师。”意即教师只知照本宣科，不考虑学生是否巩固；也不考虑调动学生的积极性，学生厌学现象普遍。其实，上述种种在现今的中学课堂中并不鲜见。课堂上，随着教师的指挥棒挥动，学生的回答整齐划一；作业中，约定俗成的解题步骤工工整整；考试前，一套套练习卷机械重复。教育的主体在模式化的教学机制下了无生机，压抑了个性。
新课程改革呼唤主体意识的回归，笔者认为营造良好的课堂氛围，培养学生的主体意识首当其冲。教师要尊重学生之间存在差异的现象，课堂上多鼓励学生提出不同看法，宽容学生的误见，保护他们的创造性。可先请基础较好的学生积极参与到课堂授课环节中，让他们更多地走上讲台做一回小老师，请他们用不同的方法演示同一题目，久而久之，全体学生的内在竞争潜能必将被激发，形成“春色满园”的景象。
二、创设学生表现的机会，提供自主空间
在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中，这种需要特别强烈。因此，我们要给学生以足够的时间和空间，让每个学生用自己的思维方式自由地、开放地探寻数学王国的秘密。笔者任教的两个班级在一个学年的启发熏陶下，学生已形成自主探究的合力，于是，笔者尽可能多地提供让他们发挥自主意识和能力的空间。一节立体几何课上，笔者给出了下面的题目，让学生充分发挥自己的聪明才智，其实是一次发挥学生主体性的尝试。
例题：在正方形所在平面内有一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PDA都是等腰三角形，请找出具有这样性质的P点。
后来的事实证明，学生在外部环境的刺激下，激发了强大的内驱力，得出了多达9种的答案，连平时很少发言的同学也兴奋地走上讲台，向大家展示她的发现，自然她赢得全班同学的掌声。（解答例图如下）
ABAB
PP
CDCD
苏霍姆林斯基说过：“教学和教育的艺术和技巧就在于发挥每个儿童的力量和可能性，使他感到在脑力劳动中取得成功的喜悦。”教学活动中教师要为全体学生创造机会，用激励性的语言给学生以鼓励和赞赏，让每个学生都能体验成功的愉悦；学生一旦体验到了学习的乐趣，很自然地会产生更大、更多成功的欲望，诱发更为主动地参与、更为积极地思维，从而使学生的参与意识成为一种持久的强烈的意识，最终形成自我学习的内在机制。
三、训练学生良好的习惯，形成自主能力
在系统的授课过程中，笔者发现只是少数的优秀学生唱独角戏，或偶尔教师的灵光一现并不能改变课堂丧失主体意识的实质，训练学生良好的习惯，使其真正成为学习的主人是营构“双主式”课堂的必由之路。学生的学习习惯大致有三类情况：一类学生缺乏自主学习习惯，只满足于听懂、会做、考得出；一类学生自主学习习惯不良，不善于思考，作业拖拉，甚至抄袭；再一类学生有良好的学习习惯，独立思考、探究体验、合作交流。他们的学习水平由于习惯的不同，产生了较大的差异。经过思考和长时间的大胆尝试，对于培养他们的良好习惯有以下几点成功之处:
（一）利用教材的精彩章节激发学生的兴趣，引导他们自行探索、自主学习。如：每一小节后的“想一想”、“议一议”、“试一试”。学生从中得到乐趣的同时，自主能力也得到培养。
（二）从严抓起，培养学生独立思考、独立解决问题的习惯。《课程标准》指出：“学生应形成实事求是的态度，以及进行质疑的习惯。”这是新课标的基本要求。在平常教学过程中应“逼迫”学生勤思多问，这有利于提高他们专注独立的能力。
（三）以激励为手段强化学生自主学习的习惯。长期以来，教育界达成这样一个共识：表扬的功效远大于批评。激励与表扬可增强学生的自信，提升他们的求知欲，；但有时适当的批评也很有必要，可鞭策他们认识不足，更好的进步。
教师主导课堂的方向
一、主导地位的认识与确立
如果把授课集体比作一艘船，学生是帆，教师则是舵。营构“双主式”数学课堂，学生是交流的主体，接受的主体，教师则是课堂的主导。尽管时下流行的“双主体”有一定的合理性，但笔者还是认为面对初中生这一特定年龄的群体，认知能力尚有不足，亟需引导，教师的主导地位不容置疑。教师在课堂中的作用主要体现在以下几个方面：
（一）引导教学方向，调控教学的深广度
教师、学生、文本构成了互动的“三元模式”。虽然，学生可以通过预习、听讲、作业、复习四大环节接触文本，但他们的现实水平和交互能力毕竟有限，不可能很顺畅地读通文本的各个细节。他们也无法知道授课的深广度的合理范围。正是由于上述问题的存在，教师作为“课堂主导”这一角色才名正言顺，教师在解读文本，理顺教学环节、提炼重点、突破难点方面更有维度，可以适时调节课堂教学的深广度，让教学秩序在合理高效的范畴内正常运行，循序渐进地提升学生的能力。
（二）引导学生巩固的同时培养质疑精神
质疑是创新的开始，一个好的问题比一个好的回答更有价值，教师要有意识的为学生创设问题情境，并通过点拨、启发、引导，促进学生积极思考，让他们自主发现并提出有价值的数学问题，使其产生强烈的求知欲望，同时培养他们的问题意识。笔者有一个习惯，在每一章节的复习课上，总是会由学生归纳总结，相互之间进行纠错补充，教师最后进行总结。这一环节完成以后，笔者与学生群体会进行双向质疑交流，每每总有意想不到的收获。如：在复习勾股定理结束后，笔者在黑板上写出：
32+42=5252+122=13272+242=25292+402=412
要求学生记住这几个比较特殊有用的式子。笔者话音刚落，就有同学指出“等式的三个加数中，第三个加数的底数都比第二个加数的底数多1”。笔者肯定了这位同学的发现，并鼓励学生继续观察还有什么规律。学生又发现第一列加数的底数是从3开始的连续奇数。接着，全班同学在不断的探索中得出：除1外，任何一个奇数的平方都能等于两个连续自然数的平方差。
学生的点滴发现，教师都应予以肯定并鼓励他们继续探究，培养质疑精神和自主意识。不经意的一句否定或冷漠的呵斥，可能会给学生的探究能动性毁灭性的打击，培养他们的自主性就成了一句空话。
二、主导地位的深化与创新
现代社会最大的特点就是多元与开放，我们所面对的教育主体又是生活于其间的充满个性的人，仅仅满足于在本学科内培养学生的专业素质显然已不合时宜，新课标要求我们要注意学科之间的跨越与兼容，处于课堂主导地位的施教者由于缺乏应有的自主权力，失去了具有个人意志的话语权，导致个人价值和生命意义的失落，条条框框的行政命令制约了教师个体的自由和生命价值的实现。夹缝中生存的教师在此情况下更应挖掘“主导性”的深层内涵，创新性的演绎自己的角色。
（一）学科与学科间的融合，放眼全局的眼光
笔者所处的无锡市锡山区是国家第二批实施新课程改革的实验区之一。经过三年的参与，笔者发现新课程的最大特点即学科与学科间的融合趋势更为明显，力度加大，执教者应有放眼全局的眼光，努力扩展数学的外延。
例如，笔者在“圆的基本知识”这一章节的教学中，精心选取了数学与语文融合的一例。猜一猜：“白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼。”这是唐代诗人王之涣所写的千古名作《登鹳雀楼》中的诗句，现在假定诗人的视力非常好，可以看到很远很远的景物，那么，他要登上一座多高的楼层，才能看到千里之外的景色呢？（1里=0.5千米，地球半径≈6378千米）指导解题过程中，笔者发现学生对此题很感兴趣，自发的朗诵这首诗，课堂上充满了浓浓的抒情味，解题过程中似乎也更投入、更细心了，笔者不禁感叹，如果每节课都能有如此的氛围那学生和自己无疑是幸运的。
此类例子举不胜举，如数学与生物的交叉、数学与物理的交叉等等，更大的综合性、更浓的趣味性是学科融合的生命，给教师更多的教学灵感和教学方法的选择，锻炼了教师放眼全局的眼光。
（二）学科与生活的联系，体现实用的理念
新教材所选择的数学素材，来源于自然、社会与科学中的现象，是密切联系当前生活实际的问题，把数学问题生活化，让数学知识回到现实生活中，将其产生和发展的过程返璞归真，给学生创设问题情境，培养他们用课堂上学到的数学知识解决现实生活中的实际问题，即不少专家提出的“有用的数学”，解题过程中，学生除了增强了实践意识，还获得了独立成功的快乐体验。形成课堂与社会生活的良性互动。例如：某园林的门票每张10元，为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方式外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分为A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时需要购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次3元。
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类门票比较合算。
此题课上讲完以后，笔者并没有留心可能产生的巨大现实效应。一周以后的周记本上有不少学生反映自己用课上学到的知识跟家人一起制定了“购买无锡旅游风景区年票”的最经济方法，受到了家人的表扬，欣喜之情溢于言表。
教育界的泰斗——叶圣陶说过：“语文的外延就是整个生活。”现在看来，实用的数学理念指导下，数学的外延也可以是整个生活。
（三）学科与人文素质的沟通，培养全面的人
新教材的另一个特点是关注了学生人文精神的培养，但这种精神内涵学生不易悟透，需教师加以引导、熏陶且不易操之过急，只有春风化雨，才能润物无声。教育的最根本任务就是“培养真正的人”，数学课程中添加了很多具有人文关怀的人物故事、背景资料，极大丰富了学生的知识，激发了学生的学习热情，培养了他们的人文素养。这些看似无用的资料，其实是对单纯数学知识的有益补充，教师断不可忽视。培养全面的人、真正的人，需要执教学科与培养人文素质之间多作沟通。
营构“双主式”数学课堂是时代的需要，得益的将是作为课堂主导的教师，作为课堂主体的学生。“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。”只要我们不断探索，相信会有更多的收获。
参考文献：
[1]《数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社2002
[2]《教学过程就是一个关注的过程》桂文通《中学数学》12/2002
[3]《新教材中的问题情境创设》陈辉志《湖南教育》6/2003
[4]《“其他学科中的数学问题”教学》王晓峰《中小学数学》4/2004
[5]《对教师“日常生活”的批判与改造》《教育科学研究》4/2004
[6]《给教师的建议》苏霍姆林斯基教育科学出版社
