初中数学教学

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[摘要]初中数学课堂教学对当今学生来讲是非常重要的，它对学生思想转变，培养其思维灵活起着很大的作用，是学生掌握知识，培养创新意识，发展心理品质的重要源泉。所以对初中数学课堂教学的要求也逐渐提高。

[关键词]课堂教学

[初中数学课堂教学]

新的课改实验教材综合性增强，实践、操作性的内容增多，注重培养学生的创新思维。应用新教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，教师有“度”的进行课堂管理。新的教育理念把教师由过去单一的指导者变成了学习者、参与者、组织者、合作者，不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。

一、赏识学生可以无限地激发学生的内动力。

赏识教育就是一种以尊重学生人格为前提，通过表扬、肯定学生的某些闪光点，实现对学生有效激励作用的“正强化”教育，是在承认差异、尊重差异的基础上看到学生每一点点的进步，用欣赏的眼光发现学生的可贵之处，使学生看到自己人的闪光点，使学生每天都在进步和成长。每一个人，在日常生活中都渴望获得尊重、肯定、信任、和关怀。老师希望学生具有哪些品质，那么，你就说他已经具备哪些品质，不断地被赏识和被肯定，学生就会越来越优秀。

有这样一个真实的故事，在美国的一个小镇贫穷落后，镇上没有一个像样的教师，以前来过几位老师都没有留下来。这时又来了一位男教师，当他来到学校，看到的情景是学生又脏又乱，不懂得文明礼貌，有门不走，进进出出都跳窗户，个个都好像没有教养。上了几天课后，老师正在教室里备课，“嗖”地一下从窗户跳进来一位学生，那位老师连忙把他叫到身边，拉着他的手来看，还说着“我给你看看手相”。说着像模像样地看着，“哟，小伙子，你的手相相当好了，如果我没说错的话，你将来会是这个州的州长。”那位学生还有些不相信，便问“真能吗？”“能，我不会看错的。小伙子，你现在就得注意自己的一言一行啊！”从那以后，那个学生果真就像老师所期望的那样，一言一行都严格要求自己，就连走路的样子都变了。一晃三十多年过去了，在一次州长竞选中，选出的州长竟是那个当年被预测为州长的小伙子，当各届人士和一些知名记者问其感受时，他激动地拿起话筒说：“我先给你们讲一个故事……”他的那位老师并不是真会算命，而是为他设定了一个非常美好的目标，给他以极大的期待和信任。老师给以学生什么样的期待，很大程度上决定着学生的行进方向。

在我的教学生活中有一次经历让我终生难忘：我正在全身心地投入在课堂教学时，猛然发现我的一个学生在桌上趴着睡觉，我脑门一热当场真想“收拾”他一顿，可是我冷静地一想，走到他身边小声地对他说：“你是那么聪明，老师一直对你有很高地期望，充满信心，一定要努力呀！不要令我失望！”然后，不动声色地回到讲台，那个学生听了我的话马上坐好，积极地加入到我们的课堂中。记得第一次平时章节测试他打了68分，其它好同学有好几个打满分120分，他就一直觉得很不好受，根据我平时的观察该学生确实很聪明，只是基础差了一点，这一次综合考试考差一点也是正常的，令我没有想到的是：他竟然在放学后找到我，哭着要求我批评他，说他辜负老师。我心灵受到大的冲动，我没有想到他会有这么强的上进心，我没有批评他，相反就他的卷子找到不足的地方，鼓励他以后的学习中要仔细，严谨，好钻研，让他从中找到信心：尤其是老师没有放弃他。从此，他的数学成绩名列前茅。其实说真的，当时我刚接手这个班级的学生，我连他叫什么都不知道！可见，赏识学生不仅诱发和鼓舞了学生克服困难、积极向上的激情，并且对学生的智力，品德和个性的发展产生直影响。

二、多种多样的兴趣激励法进行课堂教学。

在课堂教学改革中，首先教师要改变观念，研究教材的使用；更重要的是必须改革传统教学方法，结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。

兴趣是一种巨大的激励学习的潜在力量。在教学中，当一个学生对他所学的知识发生兴趣时，就会调动自己的一切潜能积极、主动、愉快地去学习，而不会感到是一种沉重的负担。

（2）用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性。

（3）用精彩的问题设置吸引学生。

（4）用数学实验和游戏吸引学生。

（5）用生动有趣的语言、事例吸引学生。

随着课改实验的不断深入，有幸成为第一批实施新教材的一员的我越来越感觉到:转变评价观念，就是要清楚评价的最终目的改变的重要性，它不在于把学生分成三六九等以便给学生贴上标签；而是教师应真心、真诚地赏识学生和理解、钻研教材，去探索采用各种新颖的教学方法。通过评价及时给予表扬和鼓励，珍惜学生取得的每一分努力，欣赏学生的每一个创造，肯定学生的每一分努力；通过评价和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展；同时还要不断的改变自己，充实自身的教师素养，才能更好的参与到课改实验中去，培养新时代的合格人才。

[如何加强初中数学教学]

在数学教育逐步由“应试教育”向“素质教育”转轨的过程中，摆在我们教师面前一项紧迫而艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大面积提高教学质量。

一、优化教学过程，培养学习兴趣

当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在学习过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习功课，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂、不会做”，从而形成积重难返的局面。

在整个教学过程中，怎样消除沉重的“偏离现象”呢？很多教师的体会是：必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如：几何第二册四边形章，各四边形的性质判定很难掌握、区分，于是给同学们布置了这样一个复习题目，由一个特殊四边形怎样逐步过渡到另一个特殊四边形，看谁想得既全面又符合逻辑。于是大家都积极参与，认真看书总结。教师把一个一个的题目写成小纸条，以抽签的形式搞一次竞赛，教师列出题目分别是“已知四边形是平行四边形，怎样一步过渡到菱形？”“已知四边形是菱形，怎样过渡到正方形？”“已知四边形是平行四边形，怎样过渡到矩形？”于是同学们勇于抽签抢答。教师一条一条小结在黑板上，作为结论性的东西让同学记住：“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”、“对角线相等的菱形是正方形”、“有一个角是直角的菱形是正方形”、“对角线相等的平行四边形是矩形”。于是教师给同学们总结出了一个结论：在判定四边形性质时，应在已知图形的基础上，看是否符合“加边”这个已知条件。比如平行四边形开拓转化成矩形，就不符合。此时就应看其是否符合“加角”这个已知条件，例如“对角线相等的平行四边形是矩形”，这样学生学习特殊的四边形的性质就不难了。再例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们以为是复习课，心理上产生了一种轻视的意识。鉴于此，教师把这一章的内容分成三类，即：“概念类”、“法则类”、“运算类”，在限定时间内通过讲座的方式，找出了每个“关口”知识点及每个“关口应注意的地方”。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律，以及异号两数相加的法则，在“运算关”中强调一步算错全题皆错等。讨论完毕，选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生听得懂、做得来。

二、引导学生培养自学能力

自学能力的培养是提高教学质量的关键。自学能力的培养首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐词逐句地范读，对重要的数学名词、术语、关键的语句，重要的字眼要反复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号。对于例题，让学生读题，引导学生审题，确定最佳解题方法。在初步形成扑克书习惯之后，根据学生的接受程度，再从难点、易错处阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流、相互交流、相互启发，促进学生再次阅读寻找答案。平时，在培养学生的自学能力时，采取提前布置作业的形式，然后在学生交来的作业中寻找出普遍存在的问题和普遍有疑难的地方，然后再讲新课，这样授课就有针对性，并且能收到很好的教学效果。

三、引导学生培养思维能力

素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。思维能力的内在实质是分析、综合推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。

（1）思维速度的训练。

就初中而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解新课后，教师可以出部分选择题让学生在规定的时间内完成，也可以出综合性较强的题，让学生积极思考，在规定时间内看有多少同学能够做出来，或让每一个同学在规定时间出一份试卷，看谁的试卷质量高。

（2）课本的同一性与发展需要的层次性的关系。

现在学生都学同一数学课本（相对一定范围而言），但今后运用数学的层次又不同，这就要以学生发展的需要来确定数学要求。因此，有专家指出：“人人学不同的数学。”因为不同的学生有不同的思维方式，不同的兴趣爱好，不同的发展潜能，所以，数学教学应让学生在掌握一些共同的基本知识的同时，能够有机会接触、了解乃至钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每个学生的数学需要。如组织学生参加数学兴趣小组，发展其数学特长。

（3）数学难学与数学必学的关系。

数学难学这是大多数学生的体会。数学现在已渗透到社会的各个领域，应用越来越广泛，越来越深刻，它是人们必备的知识。人的发展离不开数学作支撑。所以，数学教学中，教师要化难为易、化深奥为通俗，使更多的学生热爱数学，喜欢数学，学好数学，为未来的发展打好数学基础。只要我们教师创造性地教，就能唤起学生创造性地学，教与学就能碰撞出创造的火花，我们的学生就能萌发创新意识，就会富有创新能力，我们的教育就能培养出21世纪所需要的创新人才。

四、激发学生潜能，鼓励探索创新

建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授而得到的，而是学习者在一定的社会文化背景下，借助其他人（包括教师、家长、同学）的帮助，利用必要的学习资源，主动地采用适合自身的学习方法，通过意义建构的方式而获得的。这要求教师在课堂教学中，要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践。要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。

例如“多边形的内角和”一节的教学，我先复习了三角形的内角和知识，然后提问：我们如何利用已有的三角形知识来解决多边形的内角和问题？学生经过讨论不难得出：（1）想办法把多边形转化为三角形；（2）具体转化方法采用添线来分割多边形，使之成为若干个三角形。在此基础上，我继续提问：（1）你们有哪些具体的分割方法（从一个顶点出发连对角线、从一边上任一点出发连不相邻的顶点、从多边形内任一点出发连各顶点等）呢？（2）从一个顶点出发连对角线可以有多少条？那么一个多边形一共应有多少条对角线？（3）根据对角线的条数你能确定是几边形吗？（4）你还能得出其他结论吗？通过学生思考探索，他们总结出许多解决多边形的内角和的方法，还因势利导探索多边形对角线的有关知识，活跃了学生的思维，锻炼了他们的创新能力。

五、转变教育观念，发扬教学民主

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不能代劳。教师的主要任务应是在学生的学习过程中，在恰当的时候给予恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。

例如在学习同类项概念时，我针对初一学生的年龄特点，组织“找同类项朋友”的游戏。具体做法是这样的：把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生，一个同学找到自己的同类项朋友后，被“挤”出座位的另一个学生再去找自己的同类项朋友，比一比谁找得既快又准。这种生动的形式和有趣的方法能使学生充分活动，学习兴趣大增，学生在愉悦的气氛中掌握了确定同类项的方法和合并同类项的法则。

六、联系生活实际，培养学习兴趣

某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。

例如在学习“实践与探索”中的储蓄问题时，我提前一周布置学生到本镇的几家银行去调查有关不同种类储蓄的利率问题。教学中，让每个学生先展示自己所到银行收集到的各种各样有关储蓄的信息，然后再按每四人一组根据收集到的信息编写有关储蓄的应用题，教师可以有选择地展示学生的学习成果，让全班学生相互讨论、合作攻关，最后选派一些小组的代表作总结发言，老师点评，对做得较好的同学进行表扬。通过这样教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果。

[如何转化学困生]

一、拢其心。

每个人都渴望的到同情，为真实或者想象的不幸而自怜。这实际是一种普遍的心理现象。学困生的心里其实比谁都知道自己的不幸：老师的冷漠，家长的训斥，同学的讽刺。虽然他们不查找造成这种想象的根本原因在于自己的事实，但他们同样希望得到别人的同情、理解、关爱。他们也希望向好学生那样，有老师的表扬、家长的欣慰、同学的羡慕，他们渴望得到同情。

（一）分析现状给与同情。

学困生大都成绩较差，行为散漫，心理压力大，但从不说出苦恼，以玩世不恭的态度来得以解脱。为他们现实表示同情，这是老师首当其冲要做的。

（二）容忍过失，保持沉默。

学困生都有较强的抵触心理，犯错误时，他们时刻准备者接受老师的批评，并且也想好了充足的理由来为自己辩解。因为没有人喜欢别人职责自己的缺点。当学生有错时，为什么不容忍一下，保持沉默呢？你不说他，他心里也在嘀咕老师为什么没有找我？这样在心里上征服学生，让学生感到老师深不可测。

（三）学生倾诉，老师倾听。

造成学困生是多方面的。社会的、家庭的、师生的、个人的……学困生都有一肚子委屈，但他们从来不说。因为没有人准许他们说，家长、老师不信任、同学的嘲讽，他们只能深深的埋在心里。其实他们想说，想一吐为快。在适当的环境下，老师只要适当的引导他们，他们就会毫无保留的把心里话说出来。此时老师作为一名忠实的听众，不要评价，去尊重他们，得到他们的信任。

（四）不计前嫌，激发欲望。

在老师和学生有了沟通，取得了信任的基础上，老师可以和学生开诚布公的谈话。以前的事情就把他忘掉吧，人不能活在痛苦的记忆中，要看到未来的光明。你们每一个人从现在开始，在我的印象中都是一张白纸，以后要看你们怎样画了。用你的希望，激发他们的表现欲望。

二、指其错。

通常在我们听到别人对我们的某些优点赞扬之后，再去听一些不愉快的批评总是好接受。

（一）鼓励表扬，创造条件。

学困生身上固然有很多缺点，但每个人身上都有优点。老师要慷慨的毫不吝啬的对其身上的优点表扬，稍有进步就给与鼓励，这样他们就有一种成就感。他们心里特别愉快，为指出错误创造条件，这时在对他们提出以后的奋斗你目标。

（二）自我批评找出差距。没有人喜欢别人强迫他做什么，除非自己心甘情愿。开展自我批评让学生说出自我所在的缺点，提出改掉措施，这样做学生不会有心理负担。

（三）由面到点，老师总结。

通过自我批评学生找到了差距，老师要对他们的勇敢、直率加以表扬，让学生感到老师对这些缺点没有嘲讽，没有看不起，为其树立自信心打下基础。同时老师要补充,因为有的问题不一定全面。说出学生没说出的，学生觉得老师很仔细的了解了他们，这样一是使学生认识到自己的存在，引起老师的注意，另一方面也对个别心存侥幸的学生敲了一下警钟：你们所做老师一清二楚。

三、树其信。

自信是做好每一件事的原动力，学困生都缺乏自信心，如果想要转化学困生，树立其自信心是必不可少的。

（一）利用特长，树立自信。

大部分学困生都有一定特长，从他们特长入手找到成功的经验，是树立自信心的最好切入点。老师应相信他们这方面的能力。“任之专用，信之必笃，然后尽其才，而后成其事。”他们这些特长就像星星之火完全可以在老师的教育引导下烧成燎原之势。使他们充分认识到自己的能力，潜在的价值，树立了自信心。

（二）迎仞而上，巩固自信。

建立自信心的最快、最确定的方法，就是去做你害怕的事，直到获得成功的体验。有发展特长的基础，有了一定的自信，要吧这种自信坚持下来必须做去做害怕的事。因人而易，选择好所做的事，老师要予以指导，使选择的对象有梯度，要循序渐进，由易到难，通过鼓励表扬、帮助，甚至获得成功的经验，方能巩固自信心。

四、改其行。

我们都直到一个道理“太阳能必狂风更快让你脱下大衣”，仁厚、友善的方式以及赞扬，必任何暴力更容易改变别人的心意，林肯说过一句话“一滴蜂蜜必一加仑胆汁更能捕捉到更多的苍蝇。”

（一）赞美进步。

在学生充分认识到自己的缺点。有了自信之后，就有了改正缺点的前提。但怎样让他们改正自己的行为，这需要方法，需要时间。这是一个漫长而复杂的心里转化过程。在这个过程中诚恳的认同和慷慨的赞美，赞美最细小的进步，而且是每一次进步是最有效的方法。

（二）宽容过错。

宽容不是对学生思想行为的放纵和漠视。其前提是对学生严格的要求，目的在于给学生改正缺点的机会和时间。改正缺点过程复杂、时间漫长，学生心理脆弱，需慢慢改正，不经意地打击都可能前功尽弃。学困生犯错时，时间上宽限，上课出现问题尽可能课下解决，公开场合发生情况，尽可能个别场合处理；条件上要宽让；同样的错误有的要多批评，有的不需批评。同他本人比较，不要与别人比较，态度上要宽厚，坚持避免横眉立目，冷嘲热讽。

总之，转变学困生需要的不是批评、处理、冷嘲热讽，对他们的转化需要耐心、方法、时间、合作，对他们多一些同情，少一些讥讽；多一些信任，少一些怀疑；多一些鼓励，少一些批评；多一些关怀，少一些冷漠，学困生会变好的。

[数学教学中问题情境的创设]

一、问题情境的创设原则。

创设适宜的问题情境必须遵循以下原则：

（一）遵循启发诱导原则。

在教学中贯切启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象，生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。

（二）遵循直观性原则。

在教学中贯彻直观性原则，主要是为了使学生掌握知识能建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。

（三）遵循及时反馈原则。

教学过程是信息双向传递的过程，是在刺激反应和纠正反应中进行的，学生只有在不断的错误——理解——纠正的循环认知中，才能牢固地掌握所学的知识和技能。教师根据学生反馈的信息，设置疑惑情境，让学生参与讨论，在讨论中辩明正误，从而准确地掌握所学知识。

（四）遵循理论联系实际原则。

学生学习数学知识，最终目的是应用于实际，解决实际问题，在教学中教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用教学知识去分析，解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、问题情境的创设要求。

适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑，创设适宜的问题情境，应具备以下要素：

（一）具有最近发展情。

问题情境的创设要与学生的智力和知识水平相适应。过易的问题学生不感兴趣，反之会使学生感到高不可攀。现代数学理论认为，在学生的“最近发展区”提出问题，能促进学生最大限度地调动相关旧知识来积极探究，找到新知识的“生长点”，从而实现学生的“现有水平”向“未来的发展水平”的迁移。因此，创设的问题情境必须依原有知识为基础，以新知识为目标，才能收到良好的效果。

（二）具有针对性。

问题情境必须针对教学目标来创设

（三）具有一定的开放性。

创设的问题情境必须具有趣味性，这样才能引起学生的共鸣，产生探究结论的兴趣，调动学生为问题的解决形成一个合适的思维意向。

（四）具有连续性。

创设的问题情境具有连续性，能起到承前启后，温故知新的作用。问题情境可以具有单一的连续性，也可以具有层层递进的梯度式的连续性。

三、问题情境的创设方法。

创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的注意和良好的情感体念。

（一）通过设计概念的发生，扩展过程创设问题情境。

根据学习的认知理论，数学学习是数学认知结构的建立，扩大或重新组织的过程。无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生原有的数学认知结构。因此，在教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么，掌握到何种程度，然后再考虑数学教学内容的难易程度来提出问题，确保学生原有认知结构与新的数学知识相互作用。

范例1：建立平面直角坐标系的问题情境创设。

对于平面直角坐标系的建立，如果仅按照教科书的叙述，直接给出什么叫平面直角坐标系，学生可能会疑虑重重，如产生这个数学模型是从那里来的呢等疑问，这种把概念作为“结果”直接抛给学生的教法，很难在学生的头脑中形成一个有效的认知结构。数学教学不应是“结果”的教学，而是“过程”的教学，在概念的教学中，要重视概念的形成过程，将思维过程暴露给学生。

所以我们从复习制作折线统计图开始，设计了问题1

问题1某地1997年每月的平均气温如下表：

月份123456789101112

平均气温（0C)371217243032332620136

1.根据上表中的数据，制成折线统计图

2.看图回答下列问题：

(1)哪个月平均气温最高？是多少摄氏度？

(2)哪个月平均气温最低？是多少摄氏度？

(3)从哪个月到哪个月，平均气温逐渐上升？

(4)从哪个月到哪个月，平均气温逐渐下降？

通过问题1的复习，学生头脑里有了“个平面直角坐标系”的概念，于是我们又设计了问题2：

你能根据下表中的数据，制作折线图？

某地1997年每月的平均气温如下表：

月份123456789101112

平均气温（0C)-20-15371224323023104-10

请看教学片断：

师：你会做吗？（指生1）

生：负数我不会做。噢，我知道啦，拉下来。

师：有道理，生，同学拉下来的意思就是将纵轴向下延长，延长后，纵轴就是我们熟悉的……

生：数轴

师：对！不过这条数轴是竖着的，请同学们画出问题2的折线图

通过问题2的学习，学生从“个平面直角坐标系”扩展到“个平面直角坐标系”。

在小学里，学生还学过了两种相关联的量，因此，我们根据两种相关联的量设计了问题3：

一种量-4-3-2-101234

另一种量-8-6-4-202468

通过问题3的学习，学生从“个平面直角坐标系”扩展到“整个平面直角坐标系”，当教师祝贺学

生发现了一个新的数学模型——平面直角坐标系时，同学们的脸上都露出了笑容，从而激起了他们学习数学的热情。

以上教学，从学生原有的认知结构出发，设计了问题1，问题2，问题3的学习情境，给学生以主动思考的线索，他们或独立思考或相互讨论，自己动了脑筋，处于积极学习的状态，在交流中内化了新知识，构造和改正了自身的认知结构，同时也消除过滤，在头脑里牢固地建起了平面直角坐标系。

（二）通过设“疑”，置“错”创设问题情境。

设“疑”、置“错”，目的是激发学生的学习动机，教师有意识地将“疑”、“错”设在学习新旧知识的矛盾冲突之中，使学生在“疑中生趣”，“错中生奇”，这是学生学习新知识的最佳心理状态。

[参考文献]

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