数学教学中思维创新

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论文关键词：数学教学；思维能力；教学方法

论文摘要：小学教育的目标是培养学生高层次的数学思考能力，创新精神和解决实际问题的能力，本文讨论了在数学教学中如何发展学生的思维能力。

教学过程既是一个可控的信息流通过程，又是完成数学教学的主要途径。对学习过程中各种结构形式的优化控制与调节，则是提高数学教学质量的关键。因此，我认为教师在教学过程中，应特别注重以下几点。

一、更新教学观念，改进教学方法，激发动机，培养学生的思维意识和品质

我们不仅应该为提高学生的基本数学素养而教，而且还要为培养学生创新意识和实践能力而教，为促进学生的一般发展而教。目前，培养小学生创新思维、创新意识和实践能力是一个迫切的任务，而前提是要激发动机。心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要的教学原则，认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。兴趣可以产生学习动机，有了兴趣，教学才能取得良好的效果。

[案例1]如教学“相遇问题”，为了扫清学习障碍，上课开始，创设情境：先由两个同学从教室的两端面对面行走，设问：“这两位同学行走的方向怎样?”“行走的结果如何？”……通过生活实际的直观演示，丰富了学生的感情认识，使学生能正确理解“相向”“相遇”“相距”“同时”等抽象概念，并积极主动地参与对新知识的探求，再通过发现式、启发式、讨论式等教学方法，调动学生思维的主动性、自觉性。

二、更新观念，构建教学环境，激励多样性的独立思维方式

不再简单地把数学课堂当做学生“接受”知识的地方，而应成为学生探索与交流数学，构建学生自己有效的数学理解的场所。教师要努力创设让学生善于思考和乐于学习的教学环境，让学生在课堂学习的过程中形成正确的学习方式和对数学的态度，充分重视学生在数学学习中的情感投入，使之具有愉快感、充实感，让学生主动学习，亲自参与充思维活动，经历一个实践和创新的过程。

[案例2]教学“质数和合数”。1、创设情境。师：今天，我们来当一回小侦察员如何?课件展示：破译密码——在一次行动中，我方侦察员劫获了敌人的密码，第一个数字是10以内的最大质数；第二个数字既有约数3，又是6的倍数；第三个数字既不是质数，也不是合数；第四个数字既是质数，又是偶数；第五个数字是10以内既是合数又是奇数的数。谁能破译密码？这样的导入激发了学生应用数学知识探究和解决实际问题的强烈欲望。2、新授例1。师：按照每个数约数的多少，把1到12这些数分成几种情况。自己分一分，然后小组内交流，找三个小组汇报并到黑板上分别填写结果。写出有一个约数的、有两个约数的、有两个以上约数的分别有哪些。师：那么这节课我们要解决哪些问题呢?下面请同学们自己看书，看看你从课本中能学到哪些知识。学生自己看书自学，理解质数、合数的概念。最后班内交流质数、合数的概念，师：课件出示质数、合数的概念。3、帮助破译密码。在这一个过程中，通过小组讨论，教师点拨，弄清它们之间的关系，鼓励学生积极参与数学活动，充分发挥学生的主体作用，使学生积极、主动地探究、获取知识。同时让学生感悟到学习的乐趣，体验成功的快乐，激励他们的思维。

三、更新观念，在新的教学理念下，利用多样化方式培养学生的思维品质

(一)利用开放题培养学生思维的深刻性、广阔性、创造性

首先，开放题的结论不唯一或解题策略多样化，但这些不唯一的结论或多样化的解题策略之间存在着内在联系，也就是“形散而神不散”。

[案例3]“有余数的除法”后练习()÷9=5……()，通过练习，学生发现答案较多，但所填的余数有一个共同点，那就是小于9，从而使学生的思维的深刻性得到有效的培养。其次，学生解题时也具有广阔性，即不是利用从本单元或本册教材中学到的知识解题。

[案例4]教学“反比例应用题”张师傅要加工一批零件，计划每天加工40个，10天可以完成任务，实际前2天加工了100个零件。照这样计算，张师傅几天可以完成任务？引导学生得出了多种解题方法。

（1）倍比法：2×(40×10÷100)。

（2）归一法：40×10÷(100÷2)。

（3）分数法：40×10×2÷100

（4）正比例法：设张师傅x滋炜梢酝瓿桑(40×10）x=100÷2

（5）反比例法：设张师傅x天可以完成任务(100÷2)x=4×10。这种训练拓宽了学生的思维空间，增加了学生思维容量，培养了学生思维的广阔性。其三，要调动学习的积极性，培养了他们的创造思维。例如，让学生在1、2、3、9、11几个数中找出一个与众不同的数类。学生回答出：1与其它几个数不同，因为1既不是质数也不是合数；1是这几个数的公约数；l是这几个数中最小的一个；2与其它几个数不同，又是这几个数中唯一的偶数；只有2等于前后两个数的平均数，等等。可以说以上每一个答案都是学生对知识的一种“自创造”，这种潜能是无限的，为学生获取成功带来喜悦。

(二)利用猜想，是培养学生创造性思维的一种手段

关于猜想，波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果。学生一旦表示出基本设想，他就把自己与该题连在一起，就会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”从波利亚的论述中，我们可以感受到：对小学生而言，并非要出现像科学家那样的猜想，凡是能促进学生学习的，有利于培养学生的创造性思维的猜想都是非常有意义的。引导学生进行猜想，让他们在猜想中更好地获取知识，展示他们的创新才智，提高学习的自信心。

[案例5]《分数化小数》。

(1)提出猜想——教师让学生把一些分数化成小数，并寻找在一般的分数化小数过程中有什么规律。学生在讨论、交流的基础上，提出如下猜想：“一个分数，如果分母中含有2或5而不含有其它的质因数，那么这个分数就能化成有限小数。”

（2）检验猜想——教师出示：例8，把这些数能不能化成有限小数?先让学生根据以上猜想做出判断、检验、修改。

（3）修改猜想——学生分类比较，得出结论：再增加一个条件一个最简分数。

（4）论证猜想——分母只含质因数2或5的最简分数，可以运用分数的基本性质化成分母是10、100、1000……的分数(十进分数)。而分母中含有2或5以外的质因数的最简分数，则不能化成十进分数。在数学教学中，如“乘法分配律”“商不变性质”等一些课，都可以在整个探究过程中贯穿猜想，但猜想必定是有效的，而且应与验证结合在一起。有时学生是“异想天开”。作为教师要认真对待，进行鼓励性评价，以发展他们的创造性思维。

培养学生的思维能力不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它是一个系统过程。在教学中必须做到教学目标明确、教学重点突出、教学方法合理、循序渐进、长期坚持；在教学中不断总结经验教训，不断取长补短，只有这样才会取得预期的成果。总之小学教育的目标是培养学生高层次的数学思考能力，创新精神和解决实际问题的能力。我们认为，小学数学教育要关注学生的创新意识和创新能力的发展，使学生的思维方式得到多样性的发展。