圆柱体积教学

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一、复习：出示CAI课件，提问口答。

1圆柱的侧面积怎样计算?

2长方体的体积怎样计算?

二、质疑引入

1圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积计算公式的推导过程?

教师：拿出一圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

教师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出圆面积的计算公式。

教师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：圆柱的体积

三、新课

1〉圆柱体积计算公式的推导

1CAI课件演示，如图

此处有图

①屏幕上呈现一个圆柱体和一个长方体(圆柱与长方体等底等高)将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。

②将移出的圆柱底面截成近似的长方形与移出的长方体底面重合。

教师：再次出示圆柱形物体，在教师的引导下当学生说出可以把圆柱拼成近似长方体后，就让学生从学具盒中取出圆柱，拼成近似长方体。

2学生用学具独立操作，(教师下位巡视，指导操作有困难的学生)。

3教师用教具演示(按教材步骤把圆柱截拼成近似的长方体，强调把圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体)，演示之后，用CAI课件显示讨论题。如下

(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)

(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)

(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)

4讨论之后，再显示CAI课件演示，如下图。

①屏幕上出示一个底面红色，侧面蓝色的圆柱。

②从这个圆柱中平移出另一个完全一样的圆柱，并截拼成近似的长方体。

③将拼成的近似长方体的底面和圆柱的底面同时闪烁并移出，将长方体的底面还原成圆后与圆柱的底面重合。

④将拼成的近似长方体的高和圆柱的高同时闪烁并移动重合。

此处有图

5将上述多煤体显示的讨论题和多媒体显示的推导过程，引导学生得出：圆柱体的体积计算公式。且一一用CAI课件显示出来。

拼成的近似长方体的体积＝原来圆柱的体积

拼成的近似长方体的底面积＝原来圆柱的底面积

拼成的近似长方体的高＝原来圆柱的高

因为长方体的体积＝底面积×高

所以圆柱的体积＝底面积×高

6教学用字母表示圆柱体积计算公式

V=Sh

在此基础上进一步让学生讨论，然后回答

CAI课件显示：1要求圆柱的体积必须知道哪些条件?

2如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积?

2〉教学例4

1出示例4，学生读题，回答下列问题

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算

③计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位)

回答后，学生独解答集体订正。

2用CAI课件显示几种解答方案，学生判断哪个是正确的，哪些是错的，并指出错在什么地方?

①v=sh=50×2.1＝105

答：它的体积是105立方厘米

②2.1米＝210厘米

v=sh＝50×210＝10500

答：它的体积是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米

v=sh＝05×21＝1.05

答：它的体积是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米

3〉基本练习：第44页“做一做”第1题

四、小结“略”

五、作业练习十一的第1～2题

教学内容：义务教育六年制教材，数学第十二册，第43页圆柱体积计算公式的推导和例4，第44页“做一做”第1题，练习十一的第1～2题。

目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具准备CAI课件6件

教学重难点：圆柱体体积计算公式的推导过程

教程：