高中变式教学数学论文

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一、限制高中生数学思维能力发展的因素

1．思考问题角度单一大多数学生在思考问题时角度单一，基本上不会从多角度来思考问题，思考方式懒惰．同时大部分学生都表现出思维的盲从性，应变能力极差，基本上不具备独立思考能力，无法自主提出问题．在解题过程中，大多数学生看到某个自己会的知识点就忙于罗列公式，不会对问题进行全面的思考，知识迁移能力差，思考问题角度十分单一，试题的意图没有领悟．这种单一的思考方式在实际学习过程中给学生带来了很大的困扰，导致学生对数学失去信心和兴趣．

2．缺乏对知识的系统理解学生在学习数学知识点的过程中大多数都处于孤立状态，特别是对于数学概念、公式、定理等内容都只是表面上形式的记忆，对其内在深刻含义没有实际透彻掌握．在解题过程中秉持着走一步算一步的想法，解题思路混乱，难以构建完整、清晰的思维结构，从而大大影响了对知识的理解和吸纳．

3．没有回顾反思的习惯大多数学生在完成习题后均不会对其进行回顾思考．在没有良好的反思习惯的情况下，在解决数学问题时就无法形成全面的思考角度．对于习题中出现的种种问题，只是当时能够掌握，事后很快就遗忘，不善于总结归纳．在以后的练习过程中依然会犯同样的错误．学习效率十分低下．这种情况对于数学思维能力的发展有着极大的限制．回顾与反思是一种良好的学习习惯，学生在总结归纳知识点的过程中会将自己的思路与正确的思路进行对比，进而分析出导致错误的原因，避免以后犯同样的错误．

二、高中数学教学培养学生数学思维能力的教学途径

1．构建培养数学思维情境数学情境即为高中数学课堂上的教学环境，也是进行数学行为的基本环境，也是学生学习数学知识的重要背景．教师在数学课堂上创设有效的情境能够吸引学生的注意力，让学生能够积极的参与到课堂学习中来，进而主动思考，主动学习．针对高中学生外向的年龄特征，教师可以注意联系实际问题，将数学问题与日常情境联系，来激发学生的学习兴趣．例如在等比数列的教学过程中，教师可以首先讲述一个神秘的故事，在古印度时期，国王十分钟爱下国际象棋，因此想要奖励国际象棋的发明者，并且声称可以满足他的所有要求．当国际象棋发明者站在国王面前提出要求的时候，国王惊讶了．发明者要求使用一颗颗麦粒来填充棋盘，填充方式为第一格放一颗，第二格放两颗，第三格放四颗，以此类推，每后一格所放置的麦粒是前一格的2倍．国王轻蔑地答应了他的要求，但是在放置麦粒的过程中，却足足付出了全国几十年的小麦收成．那么棋盘上到底放了多少麦粒呢?学生听到故事后被深深吸引，教师可以通过引导已学知识来点拨学生进行计算．

2．运用变式教学，培养发散性数学思维变式主要就是对数学概念和问题通过不同的角度来审视，进而显示出数学的属性，让学生得知数学的隐藏内在规律．通过变式教学学生能够从综合角度来对习题进行把握归纳，进而提升数学思维能力，在解题过程中更加得心应手．例如在研究轨迹问题时，已知△ABC，∠A，∠B，∠C的对边长度分别是a，b，c．那么请建立直角坐标系，添加适当条件，计算出点C的轨迹方程．这是一道典型的开放性思维习题，条件与答案都是开放的．学生可以自由发挥，积极参与．例如答案一:以AB为x轴，AB中垂线为y轴，添加条件a，b，c的关系为a2+b2=c2，因此C的轨迹为圆形．答案二::以AB为x轴，AB中垂线为y轴，添加条件a+b=2c，则C的轨迹为椭圆形．

3．在回顾反思中的培养数学思维学生在做完习题或结束课堂学习后往往会认为结束了学习，课后一般不会进行回顾和反思．其实数学是一种内部联系十分紧密的学科．学生在学习完某个知识点的时候应该养成良好的习惯进行回顾反思．因此教师应该在课堂上起到适当的引导作用．例如在完成一道习题后引导学生反思各个知识点之间的内在联系，将知识点进行归纳与梳理．有条件的情况下可以开展进一步的探究思考，开拓思维，看是否可以试试一题多解或者探索出最优解答．学生在知识迁移和应用过程中就会逐渐形成知识体系与结构．例如在n边形的内角和与外角和的教学过程中，教师可以引导学生思考n边形的内角和与n有关，而外角和与n无关，对两者之间的内在联系进行探索，内角与相邻外角的和为180度，进而将内角转换为求解外角的问题．数学思维能够让学生对数学产生浓厚的兴趣，进而不断的发挥主观意识开展自主学习，进而通过数学思维来提升逻辑思维水平．在新课程改革背景下数学作为高中的一门重要基础课程，教师应该着重注意培养学生的数学思维，转变教学策略与教学观念，以自身的数学素养来将数学思维贯穿数学课堂的始终，将培养学生的数学思维作为教学重点，进而通过学生数学思维的改善来提高教学效率，让学生在高中数学的学习过程中奠定良好的基础．

作者：徐志勇单位：江苏省泰兴市第二高级中学