高中数学研究性学习教学实施

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摘要：

在传统教育背景下，高中生学习数学偏重于肤浅的理解、机械的记忆和简单的应用，对于提升高中生的学习效率有严重影响。随着新课程改革的深入，鼓励高中生进行研究性学习成为当前教育的重点。高中数学教师必须积极转变教学策略，坚持以人为本的教学理念，激发高中生自主探究的欲望，引导高中生将所学知识应用到实际生活中，促进高中生的全面发展。

关键词：

高中数学；教学策略；研究性学习

一、创设问题探究情境，培养辩证思考能力

研究性学习是一种学生自主学习的方式，重点在于学生研究的过程。在开展高中数学研究性学习过程中，高中数学教师要善于引导和诱发，创设问题探究情境，让高中生在具体的情境中发挥主观能动性，培养其辩证思考能力和数学应用意识。只有高中生在学习数学时勤于思考，勇于质疑，才会有进一步的突破，才能够养成良好的数学学习习惯。讲高中数学分段函数时，某些实际问题的函数解析式常用分段函数表示，须针对自变量的分段变化情况，列出各段不同的解析式，再依据自变量的不同取值范围，分段画出函数的图像。由此，可创设问题探究情境，加深学生的印象。如：某市出租车计价标准：4km以内10元（包含4km），超过4km且不超过10km的部分1.5元/km，超过10km的部分2元/km。试建立车费与行车里程的函数关系式。高中生明确了研究的目标后就开始思考，在学习中把摸索到的观念和方法上升到了理论的高度。学生最终总结出函数关系式分为三段：y=10，（x≤4）；y=10+1.5（x-4），（4<x≤10）；y=10+1.5（10-4）+2（x-10），（x>10）。此案例不仅用到分段函数，而且也复习了函数的实际用途。

二、师生互助合作学习，提高课堂研究质量

在新课程背景下，高中数学教学的真正目的不仅在于让学生掌握教材知识，理解数学解题方法，更重要的目的在于通过基础性训练使高中生成为独立学习的主体，提升高中生的数学素养。在组织高中生研究性学习时，高中数学教师要积极开展师生互助合作，改变高中生被动学习的现状，以数学教师为引导进行教学活动，从而提高数学课堂研究质量。讲高中数学数列的相关知识时，可引导高中生用数列知识去解答生活中的分期付款问题，让数学研究给高中生带来乐趣。如：购买一件5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买1个月后第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算，那每期应付款多少?大部分学生都是先假设每月应付款x元，再分别求出购买1个月后、2个月后……5个月后的欠款数，最后求出结果。教师可鼓励学生另辟蹊径，向其渗透逆向思维，先算出到最后1次付款时（即商品购买5个月后）付款金额的本利和，再算出5000元商品在购买5个月后的本利和，二者相等，即可求出结果。当然，有能力的同学还可以从贷款的角度去列方程求解。

三、及时记载研究情况，鼓励研究成果展示

为了加强高中数学研究性学习质量，满足高中生对数学知识的需求，高中数学教师在教学过程中应该向高中生渗透反思思想，及时记载数学研究情况，对于研究的过程进行再回顾，提升全体高中生的学习兴趣。同时，还要积极开展讨论探究，选择典型的数学例题，把教学的重点和难点融入到高中生的知识结构体系中，并加以内化，不断提高研究水平。如研究例题：某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？本题主要考查简单的线性规划知识，应用线性规划求解最值关键是目标函数相应的直线的倾角的大小，角的大小不一样，直线经过可行域上的最大值点就不一样。教师要求高中生将研究情况进行详细的记录，对建立目标函数和求函数最值开展讨论和辨析，并鼓励高中生以班级为单位进行成果展示。

四、开发各类教学资源，拓宽研究学习渠道

高中数学具有实践性和综合性的特点，与高中其他学科知识有紧密的联系。高中数学教师要善于开发各类教学资源，充分利用现代化信息技术辅助数学教学，拓宽研究学习的渠道，为研究性学习提供有力的基础。数学作为一种工具与物理学科的联系最为密切。在学习了三角函数相关知识以后，高中生学会了利用数形结合思想从函数角度理解三角函数，为其今后的学习和发展提供保障。为拓宽高中生的研究学习渠道，培养高中生各学科均衡发展的能力，教师可巧妙引入一道高中物理探究题，一方面考查学生对三角函数知识的理解和运用，另一方面也加强学生利用数学知识解决其他学科问题的能力。

五、组织综合实践活动，优化实践应用能力

数学实践活动作为数学教学的重要组成部分，把形式化的数学形态转化为学生易于接受的教育形态。通过组织综合实践活动，可以为研究性学习提供保障，给高中生施展才华创设平台，不断优化高中生的实践应用能力。研究性学习强调理论与生活实际的联系，尤其关注社会发展中的重大问题。因此，教师可组织主题为“调查银行存款利息”的课外实践活动，首先把学生分成若干小组，每个小组写一份调查计划，可以从数学教材、课外读物和网络上查找相关资料，然后到建设银行、农业银行等金融部门收集原始数据，包括活期存款的年利率、定期存款的年利率、单利和复利的计算，等等。通过小组成员的合作以及对收集的原始数据的分析和研究，高中生学到了许多课本上没有的知识，创新能力得到充分验证和展示，更加坚定了高中生学习数学，研究数学的决心。总之，研究性学习正在改变传统高中数学学习方式和教学方式，数学教师和学生都必须给予高度重视，用探究的态度去研究数学问题，从而养成良好的数学素养。要想达到最佳的研究性学习目的，还要掌握好度，让高中生在教师的指导下自主学习，进而提高综合实力。

参考文献

［1］马秀虹.新课标下高中数学研究性学习的有效途径［J］.中国科教创新导刊，2010（27）：66.

［2］吴肖精.高中数学研究性学习的探索［J］.高等继续教育学报（自然科学版），2010（2）：81-83.

作者:孙景艳 单位:内蒙古自治区集宁市第一中学