数形结合思想在初中数学教学的渗透

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【摘要】数形结合是初中数学中一种非常重要的数学思想方法，其在数学领域中有着非常广泛的应用，并且初中数学教材中的很多知识也表现出了数与形的结合。基于此，主要针对数形结合思想在初中数学教学中的渗透与应用进行了详细的分析，希望能对初中数学教学效率的提升有所帮助。

【关键词】数形结合思想;初中数学教学;渗透;应用

数形结合主要是通过抽象的“数”和直观的“形”之间的相互转换来达到解决问题的思想方法。不过部分数学教师没能清楚地认识到这一数学思想，在实际教学中只注重数学知识的教授，对于方法和思想的渗透则比较忽视，这样将会严重地影响到学生的整体学习效果，并且这种教学方式和新课改下素质教育的要求也严重不符。

一、数形结合思想在初中数学教学中渗透与应用的意义

1．有助于学生的思维更加灵活和敏捷。数形结合的思想能够实现直观形象的图形与繁杂的数量关系之间的转化和补充。学生通过题目中所给出的各种条件来分析判断题目中的代数是否能够转变为直观的图形来进行解决，又或者是将题目中的图形通过代数来找寻其中的数量关系。通过大胆地猜想和思维扩散，学生的解题思路必定会更加开阔，解题灵活性和敏捷性将会得到增强，这样不仅仅能够强化学生对知识的影响，并且还有助于学生应用图形来开展思维转换活动。2．能够将单调无趣的数学知识变得清晰明了。因为初中学生对几何问题和空间想象问题把握的不够精准，所以对于他们来说，通过数形结合思想解答相关题目，不仅仅非常直观，能够迅速地找到解题方法，并且还能够避免繁杂的推理和运算，有效地提升学生的解题能力以及数学学习自信，使得学生能够从之前的被动学习变为主动学习，使得枯燥单调的数学学习重现活力。3．有助于学生多角度地思考问题。在初中数学教学中，要想培养学生多角度的进行问题思考，那就需要充分地应用数形结合的思想，并且这还是培养学生想象力和创造力的良好途径。初中数学教材中存在着很多探究、思考方面的问题，而通过这些问题进行情境的创设，能够很好地激发学生的求知欲和好奇心。在新一轮的课程改革中，要求学生持续且全面的发展，善于多角度的进行问题思考，同时还得掌握解题技巧。而传统教学模式显然不能够满足这些要求，所以初中数学教师必须得注重数形结合思想的渗透和应用，以此来有效地提升课堂教学效率。

二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透和应用

1．在数学概念教学中合理地渗透和应用数形结合思想。数学概念是数学基础知识体系中非常重要的一部分，其不仅仅概括性和抽象性强，并且还很难理解和记忆，即便暂时记住了，时间长了也会忘记。而很多初中数学教师并没有清楚地认识到这一点，从而严重地影响到整体教学效果。而在当前新课改背景下，初中数学教师可以合理地应用数学结合思想来让学生进行数学概念的记忆，这样能够很好地强化学生的记忆程度。例如，在“全等三角形”这一数学概念的教学过程中，教师可以合理地应用数形结合思想来进行辅助教学，帮助学生更深层次地理解数学概念，同时还能在一定程度上提升学生的自主学习能力。首先初中数学教师可以通过多媒体技术来向学生展示两个一样的图形，而学生通过对比分析便能发现两个图形是一样的，之后教师在适时地引入“全等图形”这一概念，也就是说两个能够完全重合的图形就被称之为全等图形。为了进一步深化学生的记忆和理解，教师再为学生展示两组图形，一组形状一样但面积大小不一样，而另一组面积大小一样而形状不一样，通过分析对比学生对于“全等图形”便能够有一个更深层次的认识和了解。由此可见，通过数形结合思想的渗透和应用，能够加深学生对数学概念的认识和理解，并且对于课堂教学效率的提升也有着积极的作用。同时，在全等三角形的解题和知识讲解中，数形结合的模式和思路应用比较多，如果学生能够熟练地掌握和应用这一数学思想，那么必定能够取得良好的学习效果，因此初中数学教师必须要加强重视。2．在数学解题教学中合理地渗透和应用数形结合思想。在传统教学模式下，初中数学教师在解题教学中只是一味地追求结果。而在新课改背景下，初中数学教师必须要积极地转变这种教学观念，不仅仅要让学生知其然，还要让学生知其所以然。换一句话说，就是既要让学生习得数学知识，同时还得让他们掌握知识的精髓和本质，而合理地应用数形结合思想便能够很好地实现这一点，其能够在数学题解答过程中实现概念和图形、抽象与具体之间的转换，从而加深学生对题目的理解。例如，在方程、函数等数学问题的教学过程中，教师可以引导学生结合实际问题来进行图形绘制，这样便能够将抽象化的问题通过直观的方式表现出来，而学生也能够迅速地找出正确的解决方法。又如，在一些非函数问题的解答过程中，初中数学教师也可以教授学生将非函数问题先转变成为函数问题，之后再应用数形结合的方式进行解答，这样能够很好地提升学生的解题准确率以及速度。数形结合思想属于数学学习和教育中的重要内容，所以初中数学教师必须得让学生清楚地认识到这一数学思想的适用性、普遍性以及重要性。在数形结合思想下，初中学生的解题将会变得更加地容易和高效。因此初中数学教师在实际解题教学中必须要重视数形结合思想的渗透和应用，并且还得将这种方法教授给学生，使得学生在实际解题中也能够熟练地应用。3．在数学复习教学中合理地渗透和应用数形结合思想。对于数学教学体系来说，复习教学是其中非常重要的一部分，复习教学的效果直接关乎到学生的整体学习情况。复习教学具备着浓缩性这一特点，要求学生对多个数学知识进行合理的归纳总结，而这则是初中数学教师进行数形结合思想渗透的重要载体。在当前教育背景下，初中数学教师更需要加强重视数形结合思想的渗透和应用，并且在数学复习教学中进行实践，这样能够帮助学生巩固数学知识。要想在数学复习教学中更好地发挥出数形结合思想的作用，初中数学教师具体可以引导学生应用这一思想来对某个单元或者某一节的数学内容进行总结，通过图形、符号等将这些内容归纳起来，并成为一个思维导图。教师可以先让学生找一张纸，之后在纸的中心位置写上内容的中心，在通过树状图的方式找出各节内容的难重点，也就是一级标题，再依次类推出二级标题和三级标题，最终形成一个完成的思维导图。而学生通过自己绘制的思维导图，便能够清楚地了解单元中的数学内容，并且形成一个完整的知识网络。此外，初中数学教师还可以引导学生应用数形结合的思想来对半学期或者几个单元的知识进行总结，方法同上。通过这种方式进行复习，不仅仅能够帮助教师节省大量的时间和精力，还可以取得好的复习效果。

三、结语

综上所述，在数学学习中，数学思想方法有着非常重要的作用，学生只有掌握数学思想方法，才能够更快地消化吸收知识，才能够高效且准确地解决数学问题。对于初中数学教师来说，需要将数形结合思想合理地融入到教学各个环节中，以此来促使课堂教学效率进一步的提升。

参考文献：

［1］张卿．数形结合思想在初中数学教学中的巧妙渗透［J］．新课程，2017，（3）：148．

［2］戴彦雪．相互渗透，交叉作用———论初中数学教学中数形结合思想的应用［J］．数学大世界，2017，（2）．

［3］佚名．浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用［J］．读写算，2015，（9）：26．

［4］王钰霖．数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究［J］．好家长，2016，（39）．

［5］张妙琴．如何实现“数”与“形”的结合———初中数学教学中数形结合思想应用探究［J］．数学大世界，2017，（6）.

作者:张瑞 单位:山东省曲阜市实验学校