探究大学生数学竞赛混合式教学模式

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摘要:在大数据背景下，大规模网络在线课程的不断兴起，推动了全国各大高校各类课程的教学改革。该文针对全国大学生数学竞赛辅导课程教学模式出现的问题，提出“线上视频学习+线上考核+直播课程+线下互动”的混合式教学模式，以满足参赛学生的学习要求，激发学生学习兴趣，培养学生自主学习的能力，提高辅导教学质量，选拔优秀的学生参加全国大学生数学竞赛。

关键词：混合式教学；线上视频课程；直播课堂；全国大学生数学竞赛

随着科学技术的快速发展和大数据时代的到来，我国高等教育的教学模式越来越多样化和全球化，各个院校都积极准备或已经把慕课、翻转课堂、微课等融入传统的教学模式，学生可以通过互联网共享全球教育资源。混合式教学作为一种新型教学形式，能够结合传统教学和线上学习的优势，充分利用教学资源提高教学效果。因此，可以把混合式教学模式应用到全国大学生数学竞赛的辅导教学课程中。

1混合式教学和全国大学生数学竞赛的相关综述

1.1混合式教学的发展背景[1]

混合式教学（BlendingLearning）源于1996年美国《培训杂志》的E-Learning论文，是将在线教学和传统教学的优势结合起来的一种“线上+线下”的教学模式。混合式教学通过两种教学组织形式的有机结合，将课堂时间向课外延伸。线上学习期间，学习者可自主控制学习的时间、地点和进度。线下，教师指导学生学习并答疑。这样可以把学习者的学习循序渐进地引向深度学习，实现优势互补，提升教学效果。

1.2全国大学生数学竞赛的发展背景和影响

全国大学生数学竞赛（以下简称全国数学竞赛）由中国数学会主办，始于2009年，是一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，至今已经成功举办了十二届，旨在培养和选拔优秀数学人才服务教学，为促进高等学校数学课程的改革和建设积累调研素材[2]。全国数学竞赛约在每年10月底进行初赛，来年3月底进行决赛。全国数学竞赛的举办调动了大学生学习数学的兴趣，培养了学生分析问题、解决问题的能力，能够发现和选拔数学创新型人才，为青年学子提供一个展示基础知识和思维能力的舞台，有助于优良学习风气的建设，探索了一条培养创新型人才的新途径。全国数学竞赛为教师提供了教学交流的良好平台，促进了各高校之间的数学教学沟通，提高了教师的业务能力和数学教学质量，促进了高等院校数学课程建设的改革。

2参加全国数学竞赛活动的意义与现状

中国矿业大学徐海学院（以下简称我院）学生参加全国数学竞赛前须接受竞赛辅导，辅导课程可以作为大学数学常规课程的有效补充，学生可以系统总结所学知识，把所学数学知识连贯起来，进行逻辑推理训练。对学生来说，全国数学竞赛题和研究生考题在内容和形式上越来越接近，为准备考研的学生提供了很好的训练机会。对教师来说，他们辅导教学前需要研究竞赛题目、设计教学目标和准备教学内容，这个过程会发现常规教学中存在的问题与不足，从而促进教师专业知识水平的提升。全国数学竞赛每年在江苏省高数竞赛之后举报，有了省赛的经验，我院学生参与全国数学竞赛的积极性非常高。但省赛内容相对简单，获奖率较高，部分学生因此高估了自己的能力，也低估了全国数学竞赛的难度。全国数学竞赛试题有高度的抽象性和高难度的逻辑推理性等特点，与学生之前接触的题型区别很大，部分学生起初劲头比较足，但在遇到很多困难后难以适应，选择放弃，暴露出学生韧性不足、自主学习能力不足的问题。我院一般在省赛获奖的学生中选拔部分学生参加全国数学竞赛。省赛获奖名单通常在每年6月公布，这时已经到了学期末，考试较多，接着又是暑假，辅导教学只能在秋季学期开始后再安排，但此时距离全国数学竞赛开始只有两个月左右，辅导教学时间紧、任务重，教学效果不明显。选拔的参赛学生来自各个专业，他们有自己的课程安排，辅导教学时间常常与学生学习其他科目的时间冲突，有些学生无法按时接受辅导教学。此外，缺乏全国数学竞赛相关的辅导材料和练习题，也是亟待解决的问题。

3将线上线下混合式教学应用于全国数学竞赛辅导教学

要解决以上问题，本文把混合式教学模式应用于全国数学竞赛辅导教学。通过线上线下结合的教学模式，充分利用假期时间，鼓励学生自主参与、主动学习，从而提高辅导效果。首先，组织教师团队进行课程内容设计：（1）确定课程学时、教学目标、教学内容、学习路径等；（2）探索教学模式，包括线上视频学习、在线讨论、线上作业、直播课程、线下互动等；（3）确定考核方式，通过线上线下测试选出参赛名单。其次，细化教学设计：教师团队通过集体讨论确定教学主题、线上作业和测试的开展方式和适用的网络教学资源，制作相应的课程视频，再次计算学习投入时间，完成教学设计。最后是课程实施：利用线上线下混合式教学把全国数学竞赛辅导教学课程分成三个阶段，最终选拔出优秀的学生参赛。

3.1第一阶段：线上学习

首先，借助超星泛雅网络教学平台建设竞赛辅导课程。网络上有着丰富的教学资源，教师团队可以根据制定的课程目标、学习内容，筛选合适的网络教学资源，再制作PPT课件进行补充，然后录制视频并导入网络教学平台，供准备参赛的学生学习。全国数学竞赛内容多、难度大，备课工作量也大，需要每个教师分工准备，以降低每个人的额外工作量。课程内容分成极限与连续、一元微分学、一元积分学、空间解析几何与多元微分学、重积分、微分方程与无穷级数、曲线积分与曲面积分七大部分，每部分都包含视频课程（即重难点与典型习题讲解）、线上作业及线上测试三个模块，每年6月之前建设好课程视频库、作业库、测试题库并上传网络平台，完成课程建设，之后每年可以根据竞赛变化适当修改、补充和更新课程内容，避免重复工作。其次，学生自主学习。学生利用手机或电脑在学习通上完成线上学习，在线学习时间为每年6月1日到7月31日，学生需要学习线上视频课程、提交线上作业并参加线上测试。最后，线上考核采用积分制。学生通过学习视频课程、提交线上作业获取课程积分，通过线上考试获取成绩积分。线上作业与测试系统针对各个知识点设计相关练习题，教师可以根据授课内容选择合适的习题，布置线上作业和测试题，学生可以利用学习通随时在线学习视频课程、提交作业和完成测试。系统自动对填空题和选择题进行评分，教师在线批阅证明题和解答题，并对所有题目的成绩进行统计和分析。教师通过学习通的学习统计和成绩统计功能选拔积分高的学生进入参赛名单初选，同时可以收集学生在线考试、作业等产生的数据并进行系统分析，得到学生每道题目的正确率，以及有多少人选做该题，这样教师可以精确了解学生对每个知识点的掌握情况，为接下来的直播课程与线上答疑提供参考。这一阶段的学习可以激发学生的学习积极性，结合其他学习资源和活动，满足不同学习群体的学习需求。学生可以利用碎片时间，针对课程中的重难点回顾课堂、复习知识，以强化学习效果。

3.2第二阶段：直播课堂

随着直播技术在互联网应用领域的日渐兴起，网络直播逐渐渗透到人们学习、生活和工作的方方面面。把直播技术与在线教育结合起来，做成直播课堂的形式，对新时代大学生有着更强的吸引力[3]。肺炎疫情暴发以来，全国各大高校都开展了网络直播课程，直播课堂趋于日常化。第二阶段学习使用直播课堂,直播时间为每年8月1日到8月31日。每周直播两次，根据课程内容的七大部分进行七次直播。根据第一阶段网络学习反馈的信息，教师将直播课程前半段的重点聚焦于易错的知识点、解题思路与技巧上，后半段进行师生实时互动，引导学生在讨论区讨论问题或留言，教师进行答疑。教师开展直播课程前要设置好录制回放功能，使没能完全理解课程内容和不能及时参与课程的学生能够回看课程，弥补线上学习交互性弱的不足。通过直播课堂，学生可以查缺补漏，深度学习，进一步提升学习效果和自主学习能力。

3.3第三阶段：线下互动

线下内容分为线下考试与线下课堂互动答疑两部分。每年9月底要提交参加全国数学竞赛的最终参赛名单，因此我院在9月10日左右，安排进入初选名单的学生参加最后的选拔考试，以确定最终名单。线下课堂主要解决学生在线上学习中未解决的问题，如对重难点知识的系统梳理与总结、对关键问题的讨论以及答疑等。线下课堂安排在9月1日到9月30日，仍然根据课程内容的七大部分分为七次课，上课时间尽量安排在晚上或周末，保证更多的学生能够参与。参赛学生可以通过合作学习，共同查找和讨论相关内容，去理解、分析、解决或验证教师提出的问题，通过整合所学知识不断提升自身水平。到10月，参赛学生自主学习、查漏补缺，梳理重要知识点，练习典型习题和真题，进行最后冲刺。

4课程评价与总结

第一阶段线上视频课程的设计需要教师团队具备高层次的学科教学能力，这对于教师来说是个很大的挑战，需要教师投入大量的时间与精力，进行长期的知识学习与经验总结。但完成这项工作可以促进课程建设，提高教师团队的教学水平。此外，线上视频课程的顺利制作还离不开学校在政策和教学软硬件设施等方面的支持与配合。学生通过线上视频课程自主学习，在假期自由安排学习时间，可以弥补学习时间的不足。但这也对学生的自主学习能力和自我管理能力提出了考验，有的学生只是为了获取积分而去“刷课”，没有真正用心地学习。在第一阶段，计算机可以对学生线上作业与测试的解答结果进行自动判解，然后通过大数据分析，将学生的易错题、答错比例等直观呈现给教师，教师根据结果进行有针对性的教学。第二阶段的直播课堂可以激发学生的积极性，弥补线上学习互动性不足的缺点，促进师生、生生之间的交流，但有些学生主动性不够，不愿意提问或发言，还有一些不能及时参与直播课程的学生也无法参加互动答疑。在第三阶段的线下课堂，师生、生生可以面对面交流协作。这三个阶段教学形成了一个完整、有效的教学体系。在教学过程中，辅导教师团队需要通过观察线上课程和直播课程、分析线上作业和测试产生的数据，逐步完善混合式教学模式的三个阶段，改进教学方案，优化教学流程，以提高学生的学习效果和自主学习能力。混合式教学虽然有很多不足和需要完善的地方，但仍具有积极的意义。

参考文献

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作者：张倩 李媛  单位：中国矿业大学徐海学院