运用新的分析方法帮助投资者理性投资

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我国自1978年改革开放以来，在90年代正式确立市场经济的经济制度，经济得到了飞跃的发展，国内生产总值(GDP)从1978年的3645.2亿元，到2009年34.05万亿元(以1978年不变价计算为6.79万亿元)，以年均9.89%的增速飞速发展。人民的生活水平也得到了质的飞跃，人均GNP从1978年的381元/人，到2009年达到25798元/人(以1978年不变价计算为5141元/人)，以年均8.76%的增速快速增长。我国的股票市场作为社会主义市场经济的重要组成部分，自1990年上海和深圳证券交易所成立开业至今，也正在快速发展和逐步走向成熟与规范中，加之人民的生活水平不断提高，手中的余钱不断增多，人们的金融理财投资意识日益增强，越来越多的投资者把眼光投向了股票。然而，上市股票很多(目前沪深两市共计2400多只股票)，股市变幻莫测，股价涨跌无常，面对成百上千只股票和每种股票的众多经营、财务指标，如何科学合理地对多种股票进行分析评价和选择是摆在每一个投资者面前的首要问题。本文以上市能源行业股票为例拟采用基于加速遗传算法的投影寻踪综合评价法对股票投资价值进行综合评价，以帮助我们选择股票。

一、国内外研究现状

关于股票的选择研究，上世纪50年代以来，西方现代财务理论中产生了许多的股票定价理论和方法，如HarryM.Markowitz首先提出的CAPM理论、Modigliani和Miller于1958年提出的MM理论、StephenRoss于1976年提出的APT理论等。但是这些方法在实际操作中都有一定的局限性。目前实际中广泛采用的是综合评价方法，主要是专家评价法、经济分析法、数理统计法及以上方法的综合运用。对这些多指标数据的个指标权重的确定，又分为主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法主要有德尔菲法、层次分析法(AHP)、模糊评价法，主观赋权法的一个共同特点就是将评价指标体系中各指标的权重依据主观或经验事先设定好，存在一定随意性和较大的主观性。客观赋权法主要有多元统计中的主成分分析法、主因子分析法、墒权法等。客观赋权法在很大程度上解决了主观赋权法中人为程度较高的问题。但是，它们也都存在各自的缺点。主成分分析法第一主成分作为原始指标变量的综合指标，其意义恰好与综合评价的意义相同，但是其它主成分的意义可能并不明显。对于因子分析法，由于因子得分是估计值，所以其综合评价值反而不如主成分综合评价值准确。基于嫡的高维数据研究方法在实用中常常出现各个评价指标权重的平均化现象。［1］另外，因子分析、聚类分析等方法都是基于“降维”的思想，但是它们仅考虑了变量间的距离，而忽略了不相干变量，故而无法确定结果的正确性。投影寻踪技术(ProjectionPursuit)是国际统计界于20世纪70年展起来的、用来处理和分析高维观测数据，尤其是非正态、非线性高维数据的一种新兴多元统计的降维方法。［2］其基本思想是利用计算机技术，把高维数据通过某种加权组合，投影到低维子空间上，并建立一个合理的投影指标函数，通过求投影指标函数的最优值，寻找出能反映原高维数据结构或特征的最佳投影，从而在低维空间上对数据结构进行分析，以达到研究和分析高维数据的目的。［3］它能克服传统多元统计处理高维数据时存在计算量大、维数祸根和稳健性差的缺点，同时，它还无需传统多元统计对数据分布的假定，适用范围更广，尤其是对于呈尖峰厚尾分布的金融数据。故而，投影寻踪综合评价法是一种更稳健、实用和有效的综合评价方法。［4］

二、RAGA－PPC模型

(一)投影寻踪的实现方法用投影寻踪(PP)探索高维数据的结构或特征时，基本包括三个基本步骤:一是做线性投影，二是构造投影指标函数，三是求最佳投影方向。［5］(P37)一般采用迭代模式。首先根据经验或猜想给定一个初始模型;其次把数据投影到低维空间上，找出数据与现有模型相差最大的投影。这表明在这个投影中含有现有模型中没有反映的结构，然后把上述投影中所包含的结构并在现有模型上，得到改进了的新模型。再从这个新模型出发，重复以上步骤，直到数据与模型在任何投影空间都没有明显的差别为止。由于PP是一种数据分析的新思维方式，因此将这种新思想与传统的回归分析、聚类分析、判别分析、时序分析和主分量分析等相结合，会产生很多新的分析方法，如PP回归分析、PP聚类、PP判别等。这里我们主要运用投影寻踪聚类作为综合评价方法。

(二)投影寻踪聚类模型设有n个样本，每个样本有m个因素指标，第i个样本的第j个因素为(i=1，…，n;j=1，…，m)，投影寻踪聚类模型的实现步骤如下:1.数据无量纲化。为了消除各指标的量纲效应，首先对各指标进行无量纲化处理.无量纲化方法有很多，有级差变换法、灰色关联度分析法、正态标准化法等。这里选用级差变换法:2.线性投影。所谓投影实质上就是从不同的角度去观察数据，寻找能够最大程度地反映数据特征和最能充分挖掘数据信息的最佳观察角度即最优投影方向。设为m维单位向量，则xi的一维投影特征值为3.构造投影指标函数。聚类分析就是对样本群进行合理的分类，可以根据分类指标来构造投影指标函数，故将投影指标函数T(a)定义为类间距离s(a)与类内密度d(a)的乘积，即T(a)=s(a)•d(a)。类间距离用样本序列的投影特征值标准差，s(a)计算，s(a)愈大，散布愈开。设投影特征值间的距离，其中为单位阶跃函数，当R＞r时，f(R－rik)=1，反之为0;R为密度窗宽参数，其取值与样本数据结构有关。类内密度d(a)愈大，分类愈显著。不同的R值对应不同的最佳投影方向，也就是从不同角度观测数据样本的特性，对于某一样本群体，只有选择合理的密度窗宽参数才能得到合理的分类结果，因此，参数R的取值在模型中非常关键。目前大多是通过试算或经验来确定，一般认为R的合理取值为4.优化投影方向。由上述分析可知，当Q(a)取得最大值时所对应的投影方向就是最优投影方向。因此，寻找最优投影方向的问题可转化为优化问题:可采用遗传算法、蚁群算法、人工鱼群算法等算法优化求解。5.综合评价分析:根据第4步求得的最优投影方向，便可得出综合反映各评价指标信息的最佳投影特征值zi，以zi的差异水平对样本群进行综合评价分析。

(三)基于实数编码的加速遗传算法(RAGA)遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位。［6］特别适用于传统优化实证分析方法难以解决的最优化问题。通过改进遗传算法本身，可以提高算法求解问题的性能。RAGA采用实数编码，克服了标准遗传算法采用二进制编码，过程繁琐，精度受限，计算量大，应用范围有限等缺陷，是一种改进的优化遗传算法，比一般遗传算法适用性更强。

三、实证分析

(一)指标体系的构建对上市公司股票投资价值的评价分析，主要包括宏观经济分析、行业分析和公司分析三部分内容。其中宏观经济分析是对整个宏观经济形势的分析，以判断整个证券市场的投资价值，把握证券市场的整体变动趋势，属于宏观层面的分析;行业分析是分析行业本身所处的发展阶段和影响行业发展的各种因素，以判断行业的投资价值，揭示行业投资风险，属于中观层面的分析。无论是进行判断投资环境的宏观经济分析，还是进行选择投资领域的中观行业分析，对于具体投资对象的选择最终都将落实在微观层面的上市公司分析上。因此，这里我们不考虑对我国证券市场都一样的宏观经济分析和对一个行业各股票都一样的行业分析，着重考虑一个行业中各股票的公司分析。而公司分析中最重要的是财务状况的分析。投资这主要关心的也是公司的财务状况。目前对上市公司投资价值的评估主要是从盈利能力、偿债能力、营运能力、成长能力等四个方面展开。［7］盈利能力主要是指企业在一定时期内赚取利润的能力，用于衡量企业的经营业绩，并且直接关系到投资的收益。偿债能力反映企业偿还债务的能力，关系到投资的收益和风险。营运能力主要指企业营运资产的效率与效益，可以评价企业资产运营的效率，可以发现企业在资产运营中存在的问题，同时也是盈利能力和偿债能力分析的基础和补充。成长能力也叫发展能力，指企业未来生产经营活动的发展趋势和发展潜力，关系到长期的投资价值和风险。一般投资者评价和选择股票也主要是从这四个方面考虑。根据构建指标体系时选择指标的科学性、易获得性、全面性和典型性等原则，结合上市能源行业公司的经营特点，选择反映能源公司盈利能力、偿债能力、营运能力、成长能力四个方面的16个二级评价指标构建综合评价指标体系，见表1。

(二)数据选取和预处理本文选取的样本数据来源于巨灵金融服务平台，为在我国上海证券交易所上市的28家能源行业(按全球行业板块分类)的公司2010年年报数据。对数据的预处理采用投影寻踪聚类分析(PPC)的极差数据变换法。由于反映偿债能力的资产负债率(X5)、流动比率(X6)、速动比率(X7)三项指标为适度指标，按照国际惯例，资产负债比率、速动比率、流动比率的适度值分别为50%、1、2，因此对于这三项适度指标按照(3)进行预处理，而对于除这三项之外的其余13项正向指标，我们采用(1)进行预处理。

(三)参数计算及结果分析采用Matlab7.0软件求取最优投影向量。运用RAGA解决高维全局寻优问题时，初始种群规模、交叉概率等参数需要事先确定。这里对RAGA中各参数的确定使用Matlab7.0软件RAGA工具箱里的默认设置。经试算，选取密度窗宽参数R=16时效果比较好。经计算求得最佳投影方向向量=→a(0.5017，0.3813，0.6860，0.2752，－0.0191，0.0994，－0.0134，0.1347，－0.0144，0.0563，－0.0293，－0.0124，0.0342，－0.0141，0.0246，0.1473)。由投影向量各分量大小可知道反映盈利能力的四个二级指标净资产收益率(X1)、总资产净利润率(X2)、每股收益(X3)、净利率(X4)是影响分类结果的主要因素。这也与实际情况相符，公司的盈利能力是影响股票价值的最重要因素，同花顺股票软件列出的公司分析中财务分析的主要财务指标也基本上是反映公司盈利能力的指标。求出在该投影方向下各样本公司的综合评价值(投影值)，从大到小排序，结果见表2。投影值越大，即综合评价越高，投资价值越大。根据投影值大小把这28支股票分成四类:第1类:潞安环能。这只股票综合评价最高，并且领先其它股票不少，投资价值不菲。第2类:兰花科创，兖州煤业，恒源煤电，昊华能源，中国神华，上海能源，盘江股份，国阳新能，平煤股份。这8支综合评价比较高，也是值得能源行业投资者关注的股票。第3类:ST贤成，中国石化，大同煤业，中海油服，中国石油，宝泰隆，中煤能源，广汇股份，招商轮船，爱使股份，海越股份，永泰能源，国投新集，郑州煤电，海油工程。这15家能源公司业绩一般，投资者最好持观望态度，谨慎介入。其中，ST贤成表示该公司连续二年亏损，存在投资风险，但这种股票风险大收益也大，可适当关注。第4类:安源股份，*ST黑化，山西焦化。这3家公司业绩很差，股票综合评价值最低，*ST黑化表示该公司连续三年亏损，退市预警，是明显的绩差股，投资者最好回避。因此，投资者可以重点关注第1、2类这些综合评价值高的股票，结合实际情况，选取适合自己的股票进行投资。当然，这是根据对各上市公司的基本面指标分析得出来的，适合做长期的价值型投资，而非依据技术分析的短线投资。而且，并不是说潞安环能的综合评价值最高，这支股票就一定最好，还应结合公司当前的实际经营情况再做分析，因为这些指标是已经发生了的，并不能完全反映公司未来的发展。投影寻踪综合评价法建立的是一种长期投资的理念。PPC分析针对股票多项指标的特点，对高维数据降维处理，获取股票的综合评价值，并对其按大小排序分类，有利于缩小投资选择范围，降低投资风险。因此在我国证券市场走向成熟的过程中，运用这种理性的投资分析方法，不仅可以降低投资风险，规范投资行为，也可促进我国证券市场的健康发展。

四、结语

投影寻踪综合评价法是在综合考虑各种影响因素的基础上对样本进行合理分类，它可用于涉及多因素多样本的分类和综合评价分析。投影寻踪聚类模型把反映股票价值的上市公司的多项财务指标综合成一维投影值，根据投影特征值的大小得出综合评价结果并按大小排序分类。解决了评价股票价值的各个单项财务评价指标可能存在不相容的问题，而且还可以根据最佳投影方向分析出各评价指标在股票评价中的重要性，找出影响评价的主要因素。由实证分析可以看出，基于RAGA的投影寻踪聚类方法比较直观简便、实用，应用时所受的局限性小、操作性强，有一定的优越性，适合于广大投资者在股票投资决策中使用。但是，投资者也应注意，投影寻踪综合评价法只是帮助缩小选择范围，降低投资风险，不能完全依据投影寻踪综合评价法的结果选取股票，还应结合公司当前的实际经营情况以及市场环境等因素综合考虑，以选取适合自己的股票进行投资。