银行股市特点研究

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本文作者：李春林梁艳作者单位：河北经贸大学数学与统计学学院

0引言

有效市场假说（EMH）一直是分析资本市场的理论前提。EMH认为：资本市场的当前市场价格能及时、准确和充分反映所有有关的信息，投资者是理性的，以线性方式对信息做出反应，且价格变动过程是一个随机游走过程，概率分布服从正态分布。然而，近年来国内外许多实证研究发现，EMH理论不能解释资本市场的许多现实情况，其根本原因是现实资本市场是一个复杂的系统，并不是以EMH理论为基础的线性范式对信息做出反映，而是非线性反应，而且价格收益率并非相互独立，其变化并不遵循随机游走模式，概率分布也近非正态分布，而是一种有偏分布，呈现出尖峰、厚尾、有偏等特征。作为研究复杂系统的分形理论可较准确地描述资本市场的这种特性。本文将运用英国著名的水文学家赫斯特（H.E.Hurst，1900~1978）提出的R/S分形分析方法来研究16家上市银行股票市场的分形特征，并研究四家国有控股银行与其他银行之间在资本市场上表现的差异。

1R/S分析方法介绍

1.1Hurst指数

赫斯特构造了一个Hurst指数用来估计时间序列的持久性或反持久性程度，其满足关系式:R/S=C*NH。其中R是时间序列的极差，S是标准差，R/S是重标极差，N是观察次数，C是常数，H是Hurst指数。Hurst指数，在[0,1]值域内取值，按取值可分为三种类型：①当H=0.5时，时间序列是随机游走的。序列中不同时间的值是随机的和不相关的，即现在不会影响将来。②当0<H<0.5时，这是一种反持久性的时间序列。即如果一个序列在前一时期是向上走的，那么它在下一个时期多半是向下走，反之亦然。H离零越近，这种反持久性的强度越接近于零，序列就具更强的易变性。③当0.5<H<1时，表明序列具有持续性，存在长期记忆性。即下一个时期将多半继续前一个时期的趋势，趋势增强的强度或持久性随H接近于1而增加。

1.2R/S分析法的主要步骤

R/S分析（重标极差分析）是用来研究分形时间序列的一种常用方法，其基本步骤如下：

1.2.1计算重标极差（R/S）。设一时间序列{xt}，观测次数为M。将{xt}分成A个长度为N（2燮N燮L，L表示最长子区间的长度）的相邻子区间，使得A*N=M。Ia代表每个子区间，a=1，2，…，A；每个Ia上的xt记为xk,a，k=1，2，…，N。计算公式如下(略)。为每个Ia的标准差，（R/S）N为重标极差。

1.2.2估计周期。即为平均循环长度，即现在的信息将影响未来的平均延续时间。现借助V统计量来计算平均循环长度，公式如下：（略）。

由上式可知，H=0.5时V关于N呈水平直线；0.5<H<1时V关于N向上倾斜；0<H<0.5时V关于N向下倾斜。由此可知，V值走势的拐点或不动点对应的N就是序列的周期，即平均循环长度。

1.2.3计算Hurst指数。因为（R/S）N=C*NH，所以将此式两边取对数得：Log（R/S）N=LogC+HLogN将平均循环长度内的值及其相应的N值代入上式，用OLS求解得到H值。

2实证研究

2.1数据选取

本文选取自2007年1月4日至2011年7月4日的16大上市银行的日收益率作为研究对象，其中中国农业银行日收益率从2010年7月15日开始，而光大银行数据从2010年8月18日开始。这是因为这两大银行分别于这两日正式上市。数据全部来通达信金融分析系统。为研究方便，本文使用对数日收益率进行研究。其计算方法如下，其中P值为当日收盘价格。R1=lnPt-lnPt-1

2.2实证研究结果

2.2.1正态性检验。首先对样本序列进行正态性检验，从检验结果来看，所有上市银行的对数日收益率分布显著地有别于正态分布（见表1）。序列的偏度与峰度都不同于正态分布的数值，且J-B统计量都较大，显著超过了临界值。序列分布表现出尖峰、厚尾、右偏或左偏的特征，表现出了对数日收益率序列可能为非线性动态系统的一个迹象。

2.2.2R/S分析的结果。在进行R/S分析之前，对股票对数日收益率序列进行相关性检验，得出序列不存在自相关性的结论。之后再对其进行R/S分形分析。然后再将所得数据带入EVIEWS中进行拟合，所得结果见表2。表中拟合出的H值即为银行个股的赫斯特指数值。所有的R2都大于0.95，拟合效果较好。可以看出赫斯特指数都大于0.6，表明序列具有持续性，存在长期记忆性的特征。其中四大国有银行赫斯特指数值较小，表示序列噪声较小，随机性较其他银行相对低一些。周期也即平均循环长度都大于500天，由于农业银行与光大银行上市时间较晚数据明显少于500，因此不再在估计其平均循环长度。

3结论

通过用R/S分形分析法对16家上市银行对数日收益率进行分析，得出以下结论：

3.1计算出的个股的赫斯特指数证实了上市银行股票具有分形结构与持久性。上市银行股市的Hurst指数显著地大于0.5，较高的H值表明上市银行股市具有明显的分形结构和较强的持久性，前面的值影响后面的值。四大国有银行与其他银行相比，赫斯特指数较小，说明国有银行股市的分形结构和持久性稍弱一些。这与我国的经济环境相吻合：受国家调控，但又由于处市场经济，所以有基本的分形特征。而其他股份制银行受调控影响不如四大银行强烈，自主发展空间大，更具资本市场的分形特征。

3.2上市银行的股票日收益率的平均周期大约为606天，即这些股票现在的价格对未来相应的周期时间内的价格产生影响，影响程度随时间递减，对一个周期后的股票价格影响较小，几乎可以不计。国有银行股票日收益率平均循环长度处于平均水平。周期较短的多为地方股份制商业银行，如宁波银行。周期较长的多为大型股份制银行，如招商银行、民生银行。这是由于地方性股份制商业银行一般规模较小，依据市场情况和国家政策自我调整速度较快；而大型股份制银行规模较大，受影响范围大，调整能力稍慢，记忆周期因此稍长一些。

综上所述，上市银行股市目前还没有达到有效市场假说要求的条件，而是具有明显的分形特征。